ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 СПЕКТР ВОЛН, ВОЗБУЖДАЕМЫХ спиральной структурой с ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ КРИВИЗНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Введение
1.1 Постановка задачи и ее решение в интегральной форме
1.2 Анализ подьипчд-ральных функций
1.3 Представление решения в виде рядов вычетов
1.4 Свойства возбуждаемого ноля. Физическая интерпретация типов волн
1.4.1 Пространственные волны
1.4.2 Волны соскальзывания. Волна с пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля
1.4.3 Квазисобсгвениые волны. Волны шепчущей галереи
1.5 Распределение тока Выводы
2 ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СФЕРИЧЕСКОЙ СПИРАЛЬНОЙ АНТЕННЫ И ЕЁ МОДИФИЦИРОВАННОГО ВАРИАНТА Введение
2.1 Возбуждение сферической спиральной антенны радиальным электрическим диполем
2.1.1 Постановка задачи. Получение и анализ бесконечных систем уравнений в общем случае
2.2. Осесимметричное возбуждение сферической спиральной антенны
2.2.1 Поле в дальней зоне и поляризация излучения
2.2.2 Сопротивление излучения. Коэффициент направленного действия. Реактивное
наведенное сопротивление
2.2.3 Свойство часто той селекции. Множественные низкочастотные резонансы
2.2.4 Энергия, запасаемая в ближней зоне антенны, и добротность излучения
2.2.5 Анализ численных результатов
2.2.6 Диапазонные свойства полусферических, конических и цилиндрических спиральных антенн малых электрических размеров
2.3. Возбуждение сферической спиральной антенны с экраном конической формы
2.3.1 Постановка задачи. Получение системы функциональных уравнений
2.3.2 Осесимметричное возбуждение сферической спиральной антенны с коническим экраном
2.3.3 Предельные случаи задачи. Особенности численного решения бесконечных
систем уравнений
2.3.4 Диаграммы направленности
2.3.5 О решении задачи при нссинфазном возбуждении антенны
131
134
134
136
137
138
143
146
146
149
153
157
159
159
162
164
166
167
167
169
171
173
174
176
176
177
180
180
189
191
195
3
Выводы
3 ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ ПРОВОДИМОСТИ II СИНГУЛЯРНОСТЕЙ ПОВЕРХНОСТИ СТРУКТУРЫ НА СПЕКТР ВОЗБУЖДАЕМЫХ ВОЛН Введение
3.1 Разложение произвольной функции в интеграл по присоединенным сферическим функциям
3.1.1 Оценки и асимптотические представления сферических функций
3.1.2 Доказательство теоремы разложения
3.1.3 Примеры представления функций разложениями исследуемого типа
3.2. Возбуждение электромагнитных воли клином с радиально проводящими гранями
3.2.1. Постановка задачи. Композиционное представление функции Грина
3.2.2. Решение задачи в интегральной форме
3.2.3 Представление решения в виде рядов и его анализ
3.2.4. Возбуждение нестационарных электромагнитных волн клином с радиально проводящими гранями
3.3 Возбуждение много кони ческой линии системой б - генераторов
3.3.1 Постановка задачи
3.3.2 Спектрально - истокообразное представление поля
3.3.3 Альтернативное спектрально - истокообразное представление ноля
3.3.4 Численные результаты и их анализ
3.4 Взаимодействие поля электрического диполя со спирально проводящим конечным конусом
3.4.1 Постановка задачи
3.4.2 Решение задачи в интегральной форме
3.4.3 Длгебраизация функционального уравнения задачи
3.4.4 Представление решения в виде рядов и его анализ Выводы
4. ЗАДАЧИ АНАЛИЗА СТРУКТУР-ПРОТОТИПОВ АНТЕНН С
ПОЛУПРОЗРАЧНЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ
Введение
4.1 Конечные интегральные преобразования типа Конторовнча - Лебедева и типа Меллина
4.2 Возбуждение сферического резонатора с конической вставкой
4.2.1 Постановка задачи. Формулировка обобщённого функционального уравнения тина Винера-Хоифа
4.2.2 Ал! сбраизация функционального уравнения
4.2.3 Представления для полей в частичных областях резонатора
4.2.4 Собственные колебания резонатора с конической вставкой малых электрических размеров
4.3 Электростатические поля в заземленной сферической оболочке с проводящим 198 коническим включением
4.4 Секторный цилиндрический резонатор, разветвленный проводящей стенкой 206
4.5 ТКМ - волна в цилиндрической коаксиальной линии с внутренним проводником 213 сложного сечения
Выводы 220
5. НЕСТАЦИОНАРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ КОЛЬЦЕВЫХ И ДИСКОВЫХ 221 ИСТОЧНИКОВ. ПРОБЛЕМА ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Введение 221
5.1 Нестационарное излучение кольцевого источника 222
5.1.1 Диализ нестационарного излучения кольцевого источника на основе 225 aj! ьтер» \ ати вн о го 11 о; 1хода
5.2 Нестационарное излучение дискового источника 228
5.3 Оптимизация нестационарного излучения произвольной ан тенны 234
5.3.1 Постановка задачи 234
5.3.2 Условия физической реализуемости результата оптимизации 237
5.3.3 Формулировка и решение задачи оптимизации с ограничениями 239
5.3.4 Оценки потенциала некоторых современных мощных излучающих систем 243
В 1.1 волы 244
6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛЯ 245 БЛИЖНЕЙ ЗОНЫ КОМБИНИРОВАННОЙ АНТЕННЫ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ЕЁ ХАРАКТЕРИСТИК ШИРОКОПОЛОСНОСТИ
Введение 245
6.1 Комбинированные излучатели с расширенной полосой согласования 246
6.2 Запасенные энергии и добротности излучения электрически малых антенн 254
6.2.1 Поле произвольной системы электрических и магнитных токов в сферической 257 системе координат
6.2.2 Электрическая и магнитная энергии, запасенные в ближней зоне произвольной 259
системы электрических и магнитных токов. Излучаемая мощность
6.2.3 Добротности излучения электрически малых излучателей 263
6.3. Расширение полосы пропускания антенны при интерференционной взаимосвязи 266 реактивных полей в ближней зоне
6.4. Неизлучающие интерференционные потоки энергии в ближней зоне 270 комбинированных антенн малых электрических размеров
6.5. Синтез источников с пространственно распределенным дифференциальным 283 резонансом поля
6.6. Неизлучающие распределения токов в задаче синтеза излучателя с 289 расширенной полосой пропускания
Выводы 301
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 303
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 307
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 324
ПРИЛОЖЕНИЕ Л Модель анизотропно проводящей поверхности в задачах 327 электродинамики для спиральных структур
ПРИЛОЖЕНИЕ К Асимптотические представления для функций Уиттекера и их 329
нулей по индексу
337
ПРИЛОЖЕНИЕ В Асимптотические представления сферических функций Бесселя и Ханкеля и присоединенных функций Лежандра. Соотношения ортогональности. Вычисление некоторых интегралов
342
ПРИЛОЖЕНИЕ Г Т аблицы нулей по индексу функции Лежандра и ее производной
346
Справки о внедрении результатов диссертации
6
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность
Общая тенденция развития современной радиофизики и радиоэлектроники заключается во все более широком использовании доступного частотного пространства. К настоящему времени практически весь радиочастотный диапазон освоен: все частотное пространство поделено на каналы и закреплено за определенными службами и системами. Однако развитие теории и техники заставляет по-новому взглянуть на сложившуюся картину, гак как «размежевание» по каналам и частотам становится тормозящим фактором. Требования высокого быстродействия и точности радиоэлектронных систем естественным образом подвели к необходимости разработки систем, охватывающих множество частотных каналов. Используемые в подобных системах сверхширокополосные сигналы ценны потому, прежде всего, что обладают значительной информационной емкостью. Таким образом, качественно новый этап развития радиофизики и радиоэлектроники связан с переходом в сверхширокополосную область, В числе множества возникающих здесь проблем стоит и проблема обеспечения требуемой широкогюлосности антенных систем.
К антеннам предъявляются жесткие, порой трудно совместимые требования: стабильность электродинамических характеристик в широком частотном диапазоне, электромагнитная совместимость, малые вес и габариты, технологичность изготовления и т.д. В дополнение к перечисленному антенны, предназначенные для передачи и приема сверхширокололосных импульсных сигналов, должны иметь четко выраженный фазовый центр, постоянную амплитудно — частотную и линейную фазо - частотную характеристики в полосе частот, содержащей доминирующую часть спекгра сигнала.
Существенной вехой при решении вопроса увеличения полосы рабочих частот антенны стало создание спиральных и логопериодических антенн. С общей традиционной точки зрения, наиболее удачные конструкции
7
спиральных и логопериодических антенн есть ни что иное, как фрагменты бесконечных структур, обладающих центрами гомотетии. Другими словами, они представляют из себя последовательно соединенные подобные элементы, которые получаются один из другого путем преобразования гомотетии с неподвижным центром. При этом, во-первых, широкополосность антенны объясняется тем, что приближенно удовлетворяется "принцип углов" и возбуждающий ток протекает по проводнику с электродинамически подобными резонансными элементами. Во-вторых, имеют место автоматическая "отсечка" тока [1] и конструктивная интерференция в дальней зоне волн, излучаемых из так называемой "активной области" антенны.
Основные этапы развития теории и техники спиральных антенн отражены в монографиях [2-6]. К настоящему времени известны многочисленные варианты выполнения спиральных и логопериодических антенн, направленного на улучшение их параметров и электродинамических характеристик [7-12]. Однако основные недостатки обсуждаемых антенн -большие габариты, нестабильность при изменении частоты фазового центра и выраженные дисперсионные свойства, чрезвычайно затрудняют их использование в системах, предназначенных для неискаженных передачи и приема сверхширокополосных сигналов [13-15].
В связи с отмеченным, значительное внимание стало уделяться задачам анализа и синтеза, имеющим целью поиск продуктивных подходов к проблеме создания высокоэффективных сверхширокополосных антенн [16-19]. Выли предложены технологические и конструктивные решения в определенных рамках удовлетворяющие предъявляемым требованиям. Здесь можно выделить такие антенны, как Impulse Radiating Antennas, Vivaldi Antennas, Scissor - Antennas, ТЕМ - антенны, плоские и объемные конструкции антенн с резистивными нагрузками, фрактальные антенны [20-271. Они уже находят достаточно широкое применение в качестве самостоятельных излучателей, элементов антенных решеток, базовых
элементов охранных, поисковых, распознающих, идентифицирующих и визуализирующих систем. Их параметры и электродинамические характеристики весьма обстоятельно представлены, например, в трудах конференции [28].
Весьма полезная и достаточно обширная информация содержится в недавно опубликованной моноірафии [16]. Неоднократно подчеркнутый в ней вывод о том, что антенная система является наиболее сложным и ответственным элементом современных СШП систем находит зримое подтверждение в результатах проведенного нами патентного поиска. Так патентное ведомство США за период с 1976 по 2006 годы выдало не менее 330 патентов на конструкции сверхширокополосных антенн различного назначения. И все же, несмотря на отмеченное обстоятельство, приходится констатировать, что вплоть до последнего времени не был выработай комплекс представлений о физике излучения еще одного важного класса сверхширокополосных антенн, получивших название комбинированных.
Фактически концепция построения комбинированной антенны была сформулирована с привлечением эвристических соображений еще в монографии [29]. Изложенные там соображения, опирались на качественный анализ энергетических соотношений в ближней зоне антенны, а затем были воплощены в конструктивном решении, защищенном патентом на изобретение [30]. Комбинированные антенны содержат, по крайней мере, одну комбинацию из излучателей электрического и магнитного типов. В ближней зоне у первых преобладает запас электрической энергии, а у вторых - запас магнитной энергии [31,32]. Были сформулированы и некоторые конструктивные принципы создания таких антенн: ортогональное
размещение с пространственным разносом электрического и магнитного вибраторов, составляющих в совокупности комбинированную антенну; обеспечение требуемого фазового сдвига их токов; возможно применение частотно зависимой линии питания от одного источника [31,32]. В
/
9
последующем были предложены разнообразные варианты конструкций комбинированных антенн [33-35].
Однако, в отличие от вышеупомянутых конструктивных принципов, указание [29] на необходимость минимизации реактивной энергии в ближней зоне антенны с сохранением величины излучаемой мощности - всего лишь требование, способы реализации которого не исчерпываются упомянутыми выше конструктивными принципами. Докладом на международном симпозиуме [31] и публикацией [32] в ведущем отечественном научном журнале, уже перед широким кругом исследователей, был поставлен вопрос о необходимости досконального изучения физических процессов в блюїсией зоне комбинированной антенны, поскольку без проведения такого исследования дальнейшее совершенствование известных и создание новьтх комбинированных антенн представлялось затруднительным.
Ощутимый прогресс в понимании физики излучения антенны (без конкретизации её конструктивных особенностей) был достигнут авторами монографии [36]. Они, в частности, предприняли попытку выяснения роли таких факторов, как размеры и геометрия излучателя, вид поляризации тока возбуждения, тип возбуждения в формировании основных электродинамических характеристик излучателя. Отдельно была затронута проблема согласования излучателей при их объединении в коллективные структуры, в частности, фазированные антенные решетки. К числу наиболее важных результатов следует отнести полученное спектральное разложение поля произвольного распределения электрических и магнитных токов. Оно позволило установить, что в пространстве волновых векторов (К-пространствс) возможно совершенно точное, в отличие от обычного физического пространства, разделение электромагнитного поля на ближнее и дальнее.
Оказалось, что вклад в поле излучения даст только спектральная плотность поперечного тока, определенная на сфере Эвальда (сфера радиуса со/с в К-пространстве); интегрирование с соответствующим весом
спектральной плотности поперечного тока по объему внутри сферы Эвальда дает положительный вклад в реактивную мощность, а внешняя по отношению к этому объему область К-пространства вносит отрицательный вклад в реактивную мощность. Спектральной плотностью продольных токовых распределений всего К-пространства формируется отрицательная реактивная мощность, которая связана с потенциальным кулоновским полем. В силу зависимости радиуса сферы Эвальда от частоты и вида спектральной плотности токового распределения может преобладать одна, либо другая часть реактивной мощности, влекущая за собой изменение знака этой мощности.
Отмеченные особенности геометрической структуры К-пространства позволили получить ценную информацию в отношении факторов, влияющих на диапазонные свойства плоских излучателей [36,37] К сожалению возможности спектральных представлений в более сложных ситуациях не были исследованы. Это замечание относится и к комбинированным антеннам.
Особо следует отметить знаковую публикацию Маклина [38], которой был инициирован новый этап исследований, относящихся к проблемам фундаментальных ограничений в теории электрически малых антенн и возможностям расширения полосы пропускания таких антенн.
Но нашему мнению, из зарубежных исследователей в наибольшей степени к пониманию физики излучения комбинированных антенн приблизились авторы работ [16] и [39]. В первой из них развивается представление о том, что в качестве источника излученного поля следует рассматривать не токи и заряды, распределенные по излучающей системе, а некоторую область ближнего поля антенны, ограниченную гипотетической поверхностью, которую автор именует "каузальной". Тем не менее, сколь нибудь подробного развития этот тезис в [16] не получает. В [39] численными методами изучено взаимодействие между ортогональными и одновременно излучающими электрическим и магнитным диполями.
Обнаружено значительное поглощение мощности одним из диполей. Однако уяснить физические процессы, приводящие к этому, в [39] не удалось. О значительно возросшем в последние годы интересе зарубежных исследователей к проблематике комбинированных антенн свидетельствует активно проводимое ими патентование таких антенн [40-43]. Отечественными исследователями [44-50] также предложены весьма интересные подходы к проблеме создания излучателей сверхширокополосных импульсов. 13 частности, концепция, изложенная нами в работах [31,32], нашла плодотворное воплощение при решении проблемы предельной широкополосности многозаходных сферических спир&тьных антенн [51] и в конструкции запатентованной антенны [52].
Можно также отметить, что важная роль отводится изучению структуры ближнего поля в задачах анализа и синтеза проволочных антенн [53,54], электрически малых антенн [55,56] и антенн с полупрозрачными поверхностями [57,58]. Это подчеркивают и публикации [59,60].
По-видимому, не следует оставлять без внимания публикации, относящиеся к так называемым "антеннам со скрещенными полями” [61,62]. В свое время эти публикации вызвали широкий резонансный отклик, поскольку в них сообщалось о достижении, которое иначе, чем революционное, нельзя было бы назвать. Попытки разработки подобных антенн не прекращаются по настоящее время. Однако, как явствует из литературы, убедительных доказательств достижения тех характеристик, которые были в свое время широко продекларированы, нет. Тем не менее, число горячих сторонников этих антенн, по-видимому, не уменьшается [63], наряду с теми, кто оценивает их весьма скептически [64].
Более оправданы ожидания, связанные с применением так называемых метамагерналов в антенной технике [65-70], тем более, что уже имеются обнадеживающие результаты экспериментальных исследований.
В настоящее время при исследовании электродинамических характеристик самых разнообразных антенн широко используются
12
численные методы (метод интегральных уравнений, методы конечных разностей и конечных элементов, метод сингулярных разложений) [71-76]. Отдавая должное этим методам, подчеркнем важность (с точки зрения получения информации о проистекающих физических процессах) аналитических и аиалитико-численных методов.
Аналитические методы ориентированы на строгое решение граничных задач электродинамики. В частности, в качестве математических моделей проволочных и ленточных решеток, а также спиральных струтстур широкое распространение получили анизотропно проводящие и эквивалентные (усреднённые) граничные условия [77-81].
Анизотропно проводящая модель оказалась весьма полезной при решении задач анализа и синтеза антенных устройств, элементов волноводных трактов, поляризаторов, частотно-селективных поверхностей [57] и при изучении свойств киральных элементов, выполненных из спирально проводящих сфер, и киральных сред, содержащих эти элементы [82-84].
Анизотропно проводящая модель предполагает, что в отношении создаваемого поля реальной периодической структуре можно сопоставить, начиная с расстояния порядка периода от ее поверхности, однородную поверхность, обладающую в каждой точке идеальной проводимостью в одном направлении и нулевой - в ортогональном направлении [77]. Несмотря на такую идеализацию, эта модель позволяет проанализировать некоторые важные электродинамические характеристики структуры.
Целыо диссертационной работы является:
Исследование общих и специфических особенностей формирования поля излучения комбинированных излучателей на основе анализа физических процессов существенной взаимосвязи активных и реактивных компонент полей ближней зоны, а также роли в этих процессах неизлучающих интерференционных потоков энергии.
Задачи диссертационной работы
1. Постановка и разработка методов решения ряда модельных задач о возбуждении структур и антенн, характеризующихся порознь или в различных сочетаниях, кривизной и анизотропией проводимости, а также наличием геометрических сингулярностей типа изломов или заострений. При этом постановка каждой задачи связывается с проблемой оценки влияния существенной взаимосвязи, в виде взаимосвязи разноименных активных и реактивных компонент полей ближней зоны, на широкополосность структуры или антенны.
2. Выявление общих закономерностей в формировании поля излучения таких структур и антенн и роли в них волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля, с точки зрения уменьшения общего запаса реактивной энергии, снижения добротности излучения и улучшения широкополосности.
3. Анализ динамики неизлучающих интерференционных потоков энергии, образующихся за счет существенной взаимосвязи в виде взаимодействия одноименных активных и реактивных компонент полей в ближней зоне комбинированных излучателей, и поиск путей управления этими потоками.
4. Расчет и анализ возможностей улучшения электродинамических характеристик комбинированных антенн на примерах их простейших типов.
5. Формулировка общих подходов и принципов к созданию широкополосных излучателей, учитывающих специфику существенной взаимосвязи активных и реактивных компонент полей в ближней зоне излучателя.
Методы исследования основываются на использовании строгих математических методов решения электродинамических задач с гармонической, а также произвольной зависимостью от времени. Поля
выражаются либо через свои азимутальные компоненты, либо через потенциалы Дебая. Искомые решения представляются контурными интегралами в плоскости комплексного переменного, в виде разложений по собственным функциям регулярных и сингу лярных задач Штурма-Лиувилля. Используются бесконечное и конечные интегральные преобразования Конторовича-Лебедева, конечное интегральное преобразование Меллина, а также специальное интегральное преобразование по сферическим функциям. Изложен подход, сочетающий использование конечных интегральных преобразований и метода Винера-Хопфа. Развит метод решения канонических нестационарных задач, существенно опирающийся на нетрадиционное введение системы координат, в которой формулируется задача. Мультипольные разложения полей использованы: при решении задачи об оптимальном нестационарном излучении произвольной антенны; при расчёте запасенных энергий и добротности излучения произвольной антенны, а также ряда конкретных излучателей, при изучении иеизлучающих интерференционных потоков энергии в ближней зоне комбинированного излучателя, при формулировке и решении задач синтеза широкополосных излучателей.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Широкополосность спирально проводящей структуры переменной кривизны в виде параболоида вращения, возбуждаемой системой электрических и магнитных токов, обеспечивается существованием волны, характеризующейся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля ближней зоны с асимптотически малым запасом реактивной энергии. В условиях большого замедления этот тип волны является доминирующим в совокупном спектре волн, содержащем в различных сочетаниях волны типа шепчущей галереи, пространственную, квазисобствснныс и соскальзывания.
2. Комбинирование структуры сферической спиральной антенны с нерезонансным проводящим экраном конической формы приводит к снижению добротности существующих в ней множественных низкочастотных резонансов, и это обеспечивает увеличение широкополосности антенны, т.е. расширение её полосы пропускания, а также позволяет путем изменения угла раскрыва конуса управлять направленными и поляризационными характеристиками поля в дальней зоне.
3. Широкополосность клиновидных излучающих структур с радиальной проводимостью граней обеспечивается возбуждением двух волн, характеризующихся пространственно распределенным
дифференциальным резонансом поля смешанного типа с нулевым запасом реактивной энергии. Описание спектра возбуждаемых волн получается с использованием композиции специального интегрального преобразования, имеющего ядро в виде сферической функции с комплексными степенью и порядком, и интегрального преобразования Конторовича-Лебедева.
4. 13 ведение в ближнюю зону стороннего источника пассивной сферической спиральной структуры приводит к возникновению неизлучающего интерференционного потока энергии и уменьшению суммарного запаса реактивной энергии, что обусловливает уменьшение добротности излучения и расширение полосы согласования такого комбинированного излучателя в область низких частот.
5. Использование интерференции реактивных компонент полей ближней зоны излучателей электрического и магнитного типов позволяет* уменьшить суммарный запас реактивной энергии и, тем самым, расширить полосу пропускания комбинированной антенны с сохранением направленных свойств.
6. Управление безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны,
путем изменения амплитудно-фазовых соотношений возбуждающих электрических и магнитных токов в комбинированных антеннах, позволяет регулировать их импедансные и направленные характеристики в широкой полосе частот.
Достоверность результатов, выводов и научных положений диссертационной работы подтверждается тем, что:
• используются апробированная модель спиральных структур [77] и строгие математические методы решения и анализа соответствующих электродинамических задач;
• следующие из решений выводы относительно возбуждаемых типов волн, излучающих, направленных и поляризационных характеристик и широкополосности исследуемых структур и антенн (первое и второе научные положения) не противоречат сложившимся физическим представлениям о процессах излучения таких структур и антенн, а также физическим представлениям о свойствах волн с пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля [280];
• выведенное новое интегральное преобразование в частном случае переходит в преобразование, независимо установленное другими авторами [168], а формулировка третьего научного положения основывается на результате использования этого преобразования в композиции с широко известным интегральным преобразованием Конторовича-Лебедева и учитывает устоявшиеся физические представления о процессах возбуждения полей с пространственно распределенным дифференциальным резонансом;
• На различных по постановке задачах была проведена отработка корректности математических построений в процессе композиции конечных интегральных преобразований и метода Винера-Хопфа (глава 4 диссертации). Корректность физических результатов для ряда ситуаций подтверждена сопоставлением с литературными данными, а
17
также получением их другими авторами [86,218] и отличными от использованных в диссертации методами;
• для случая кольцевого излучателя предложенный метод решения задач о нестационарном излучении кольцевых и дисковых излучателей даёт решение, совпадающее с известным [247];
• результаты теоретического рассмотрения задачи об оптимальном излучении произвольной антенны согласуются с экспериментальными исследованиями потенциала современной высокомощной излучающией системы, проведенными сотрудниками ИСЭ СО РАН (г. Томск);
• выводы об условиях возникновения неизлучающего интерференционного потока энергии и его влиянии на добротность излучения и полосу согласования (четвертое научное положение) не противоречат современным фундаментальным представлениям о механизмах формирования таких потоков энергии;
• потенциальная возможность уменьшения суммарного запаса реактивной энергии следует из фундаментальной теоремы Пойнтинга для комплексных амплитуд поля. А обеспечение этой возможности путем использования интерференции реактивных компонент нолей ближней зоны излучателей электрического и магнитного типов (пятое научное положение) следует из результатов аналитического и численного исследования. При этом расширение полосы пропускания комбинированной антенны с сохранением её направленных свойств подтверждено, как численными расчетами с использованием хорошо апробированного пакета программ 4ИНС2, так и экспериментальными результатами других авторов [34];
• как таковая проблема управления безызлучательиым переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны системы электрических или магнитных дипольных излучателей затрагивалась в работах[288,289]. В диссертации
18
аналитически и численно показано, что с помощью такого управления в комбинированных антеннах происходит регулирование их импедансных и направленных характеристик в широкой полосе частот (шестое научное положение). В то же время, вывод о поведении этих характеристик при изменении амплитудно-фазовых соотношений возбуждающих антенну электрических и магнитных токов подтвержден многими экспериментальными результатами других авторов (например, [34]);
• постановки и полученные решения двух задач синтеза удовлетворяют требованиям физической реализуемости, а в частном случае решение одной из этих задач совпадаете известным [291].
Научная новизна:
• Объяснена природа широкополосности спиральных структур с 11еремен ной кри »изной.
• Обоснован способ снижения добротности множественных низкочастотных резонансов в сферических спиральных антеннах.
• Выявлена ключевая роль двух волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля смешанного типа с нулевым запасом реактивной энергии, в обеспечении широкополосности клиновидной структуры с радиальной проводимостью граней.
• Обнаружен физический процесс, обусловливающий расширение в область низких частот полосы согласования комбинированного излучателя, в виде заключенного внутри пассивной сферической спиральной структуры стороннего источника.
• Построена теория нового интегрального преобразования по сферическим функциям с комплексными степенью и порядком.
• Развит новый подход, сочетающий использование конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева или Меллииа и
19
метода Вииера-Хопфа. Полезность этого подхода показана при решении граничных задач для структур-прототипов антенн с полупрозрачными поверхностями.
• Разработан новый физически наглядный метод решения ключевых задач об излучении кольцевых и дисковых источников существенно нестационарного излучения.
• Разработана новая, лишенная недостатков известной, методика оценки потенциала источников мощного сверхширокополосного излучения.
• Исследован процесс переноса энергии в ближней зоне комбинированного излучателя за счёт формирования интерференционного потока энергии и подробно проанализированы общие и специфические особенности этого потока.
• Разнит новый подход к решению задачи синтеза излучателя с расширенной полосой согласования, в рамках которого для минимизации запаса реактивной энергии привлекаются неизлучающие распределения электрических и магнитных токов.
Научная ценность положений и полученных результатов работы определяется следующим:
• получением решений поставленных в работе модельных задач для спирально и радиально проводящих структур и антенн и их детальным анализом, что образует надежную основу для понимания физики излучения структур и спиральных антенн других типов;
• демонстрацией, во-первых, возможности расширения полосы согласования комбинированного излучателя, в виде стороннего источника и введенной в его ближнюю зону пассивной сферической спиральной структуры, в область низких частот и, во-вторых, установлением причины расширения полосы согласования, связанной с возникновением неизлучающего интерференционного потока энергии;
развитой теорией нового интегрального преобразования с ядром в виде сферической функции с комплексными порядком и степенью; доказанной возможностью композиции этого преобразования с преобразованием Конторовича-Лебедева при решении задачи о возбуждении клина с радиально проводящими гранями и проведенной полной классификацией возбуждаемых такой структурой волн как в частотной, так и во временной областях;
доказательством осуществимости конструктивной, с точки зрения решения поставленных в диссертации задач, композиции конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева и Меллина с методом Винера-Хопфа;
идейной простотой и физической наглядностью предложенного метода решения ключевых задач об излучении кольцевых и дисковых излучателей существенно нестационарного излучения, непосредственно приводящего к решениям, неразделённым по пространственной и временной переменным;
доказательством того, что существенная взаимосвязь, в виде взаимосвязи разноименных или в виде взаимодействия одноименных активных и реактивных компонент полей ближней зоны, влияет на широкополосность комбинированных структур и антенн; доказательством того, что расширить полосу пропускания комбинированной антенны с сохранением направленных свойств можно за счет использования интерференции реактивных компонент полей ближней зоны образующих антенну излучателей электрического и магнитного типов;
доказательством принципиальной возможности и важности управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны комбинированной антенны для регулирования её импедансных и направленных характеристик в широкой полосе частот.
Практическую значимость работы определяют:
• Решение актуальной задачи управления направленными и поляризационными характеристиками поля излучения сферических спиральных ангенн с помощью введенного в их струшуру нерезонансного конического экрана.
• Впервые обнаруженные множественные низкочастотные резонансы спирально проводящей сферы, позволяющие разрабатывать материалы с киральными свойствами, в которых подобные сферы используются в качес1ве элементов структуры материала.
• Разработанный метод определения величины смещения и разрежения спектра резонансных колебаний сферического резонатора с конической вставкой малых электрических размеров, позволяющий целенаправленно управлять параметрами спектра колебаний резонатора.
• Впервые проведенная оценка частотной зависимости входного импеданса конических спиральных антенн малых электрических размеров и коэффициента стоячей волны в питающих их линиях.
• Впервые предложенная наглядная физическая интерпретация механизмов возбуждения спектра волн, определяющих структуру поля излучения антенн па базе расходящихся систем проводников.
• Новая, более точная по сравнению с известной, методика оценки потенциала высокомощных импульсных излучающих систем.
• Математическое обоснование механизмов формирования и управления структурой поля излучения за счёт интерференции активных и реактивных компонент поля в ближней зоне электрически малых комбинированных антенн.
Связь работы с научными программами, плачами, темами
Диссертационная работа представляет собой обобщение многолетних
исследований, проведенных автором в Сибирском физико-техническом
22
институте при Томском государственном университете и в Томском государственном университете.
Исследования, представленные в главе 2 были частично поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (проект 93-02-03548, „Электродинамика искусственных биизогропиых (киральпых) сред”, 1993-1995 гг.).
Исследования, вошедшие в главы 5 и 6, были начаты в рамках ФЦП „Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 гг.”, исследовательский проект „ Физика и применение мошною сверхширокополосного излучения” ( 1997-2000 гг.), Межотраслевой научно-технической программы России „Физика микроволн”, проект „Исследование генерации мощного широкополосного излучения. I. Излучение мощных широкополосных сигналов в свободное пространство” (1995-2000 гг.), и затем дополнительно поддержаны грантом Минобразования РФ но фундаментальным исследованиям в области технических наук Т00-2.4-2П9, проект „Разработка теоретических и экспериментальных основ радиоволновой томографии” (2001-2002 гг.), гратом РФФИ № 01-02-17233-а, проект „Теоретическое и
экспериментальное исследование неоднородных сред и объектов с нелинейными включениями методами радио гомографии” (2001-2003 гг.), программой Федерального агентства по образованию „Университеты России”, проект № УР.01.01.395 „Локализация взаимодействия сверхширокополосного радиоволнового излучения с веществом” (2005 г.), фантом РФФИ № 06-08-00295 „Исследование и разработка мощных источников сверхширокополосного излучения с субнаносекундной длительностью импульсов” (2006-2008 гг.).
Кроме того, отдельные результаты исследований вошли в отчеты по государственному контрасту № 02.438.117008 на 2005-2006 гг. РИ-16.0/013 „Научно-организационное, методическое и техническое обеспечение организации и поддержки научно-образовательных центров в области
23
технологии безопасности и осуществление на основе комплексного использования материально-технических и кадровых возможностей совместных исследований и разработок” (X очередь) в рамках ФЦНТП „Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники” (2002-2006 гг.).
Исследования, представленные в главах 3 и 4 вошли в научные отчеты по госбюджетным темам: „Исследование излучения и рассеяния
электромагнитных волн неоднородными структурами” (номер гос. регистрации 0182100073, 1981-1985 гг.); „Исследование рассеяния
электромагнитного излучения неоднородными объектами и средами с целыо оптимизации и контроля их параметров” (номер гос. регистрации 01860127959, 1986-1990 гг.).
Внедрение результатов и рекомендации по их использованию
Полученные в главе 5 диссертации теоретические результаты использованы в ИСЭ СО РАН (г. Томск) для оценки потенциала ряда современных мощных излучающих систем. Результаты главы 6, относящиеся к задаче синтеза излучателя с расширенной полосой согласования, использованы в ИСЭ СО РАН (г. Томск) при выполнении работ но фанту РФФИ № 06-08-00295.
Кроме того, с 2006 года ряд результатов используется при чтении лекций по курсам „Электродинамика сверхширокополосного излучения” и „Антенные системы с расширенными функциональными возможностями” для студентов радиофизического факультета Томского государственного университета.
Результаты диссертации могут быть использованы также в следующих организациях, непосредственно связанных с разработкой и применением широкополосных излучающих систем:
1. Московский государственный авиационный институт,
2. Московский физико-технический институт,
24
3. Институт радиотехники и электроники Московского энергетического института (технического университета),
4. Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
5. Московский технический университет связи и информатики,
6. Московский научно-исследовательский институт приборостроения,
7. ОАО "Концерн радиостроения "Вега" (г. Москва),
8. Технологический институт Южного федерального университета (г.
Таганрог),
9. Институт сильно точной электроники СО РАН (г. Томск),
10. Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН (г. Красноярск).
Апробация работы
Результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались: на VIT, VIII и X Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (Ростов-ва-Доиу, 1977; Львов, 1981; Винница, 1990), на Всесоюзном совещании по приземному распространению радиоволн и электромагнитной совместимости (Улан-Удэ, 1990), на международном симпозиуме „Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves” (Харьков, 1994), на шестой Международной конференции „Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (Львов, 1996), на научном семинаре „Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory” (Львов, 1996), на NATO Advanced Research Workshop „Advanced Research and Technologies for Detection and Destruction of Buried/Hidden Anti-Personnel Landmines” (Moscow, 1997), на 4 th Ultra-Wideband Short-Pulse Electromagnetics Conference (Tel Aviv, 1998), на SPIE Int. Symposium, Intense Microwave Pulses V Conference (San Diego, USA, 1997), на Всероссийской научной конференции „Физика радиоволн” (Томск, 2002), на международной конференции „Современные проблемы физики и высокие технологии” (Томск, 2003), на 3-ей Всероссийской конференции молодых ученых „Фундаментальные проблемы новых технологий в 3-м тысячелетии” (Томск,
25
2006), на I4-th Symposium on High Current Electronics (Tomsk, 2006), на международной конференции Актуальные проблемы радиофизики „АП!3 -80” (Томск, 2006), на международной научной конференции „Излучение и рассеяние электромагнитных волн” ИРЭМВ-2007, (Таганрог, 2007), на VI международной научно-технической конференции „Физика и технические приложения волновых процессов”, (Казань, 2007), на Всероссийской научно-технической конференции „Радиовысотометрия-2007” (Каменск-Уральский,
2007), на второй международной конференции „Акустические и радиолокационные методы измерения и обработки информации” (Суздаль,
2007), на четвертой международной научно-практической конференции „Электронные средства и системы управления. Опыт инновационного развития” (Томск, 2007); на международной научно-практической конференции Актуальные проблемы радиофизики „АПР - 2008” (Томск,
2008), на международной научной конференции „Излучение и рассеяние электромагнитных воли” ИРЭМВ-2009, (Таганрог, 2009).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 44 работы, включающих одну монографию, 16 статей в нау чных журналах и сборниках, 22 публикации в сборниках трудов и тезисов докладов международных и российских конференций, 2 депонированные работы и 3 публикации в сборниках отчетов но научным проектам МНТП России.
Вклад автора
Все оригинальные научные результаты, представленные в главах 1-6 диссертации, получены автором, как в части постановки задач, выбора методов и решения задач, так и в части анализа и обобщения решений. Ряд основных работ по теме диссертации опубликован автором. Основными соавторами других опубликованных работ являются Гошин Г.Г., Буянов Ю.И., Кошелев В.И., с которыми в разное время сотрудничал автор. Часть
26
работ написана в соавторстве с учениками - курсовиками, дипломниками, магистрантами и аспирантами. В большинстве совместных работ определяющий вклад принадлежит автору. Материалы, взятые из совместных работ и использованные в диссертации, принадлежат автору. В тех случаях, когда приводятся результаты совместных работ, но полученные соавторами автора, он оговаривает это специально.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, четырех приложений, списка литературы, содержащего 328 наименований. Она изложена на 341 страницах, содержит 77 рисунков и 4 таблицы.
Сообразно с названием диссертационной работы, в ней ключевое значение придается исследованию влияния существенной взаимосвязи полей ближней зоны излучающей системы (в виде взаимосвязи разноименных или в виде взаимодействия одноименных активных и реактивных компонент полей ближней зоны) на широкополосность структуры или антенны.
Для подтверждения целесообразности и необходимости подобного исследования в первой главе диссертации рассматривается комплекс вопросов, связанных с развитием представлений о физике излучения многозаходных спиральных антенн, выполненных на поверхностях с переменной кривизной. Выяснить вопрос о полном спектре волн можно только на основе решения задачи о возбуждении. Удобной, обладающей достаточной степенью общности моделью антенны оказывается спирально проводящий параболоид вращения. Поэтому рассмотрена задача об осесимметричном возбуждении такой структуры.
На основе полученного решения дана наглядная физическая интерпретация возбуждаемым типам волн. Показано, что могут возбуждаться: волна с пространственно распределенным дифференциальным резонансом её поля, волны соскальзывания, шепчущей галереи, квазисобственные (вытекающие). Показано, что образование первой из
27
перечисленных волн есть результат определенной взаимосвязи разноименных компонент электрического и магнитного полей, приводящей к тому, что вектор Пойнтинга для поля волны является в асимптотическом смысле действительным, а запас реактивной энергии асимптотически малым. Исследованы свойства всех перечисленных типов волн и проведен анализ характера распределения поверхностной плотности тока на параболоиде. Хотя рассмотрена двумерная задача, полученные результаты выходят за рамки двумерных задач и, в определенной мере, характерны также и для трехмерных задач.
Во второй главе получено решение задачи о несимметричном возбуждении спирально проводящей сферы, с постоянным углом намотки спиралей. В случае осесимметричного возбуждения проведен детальный анализ основных электродинамических характеристик такой структуры. Подтверждено, что при определенной взаимосвязи разноименных компонент молей реализуется механизм возбуждения поля с пространственно распределенным дифференциальным резонансом. Выявлен новый тип низкочастотных резонансов, связанных с резонансом наведенного на спиральных проводниках тока. Установлена возможность снижения добротности излучения дипольного излучателя, помещенного внутри спирально проводящей сферы малых электрических размеров.
Для разрежения спектра резонансных колебаний и тем самым уменьшения их негативного влияния на характеристики антенны в ее структуру предложено вводить нерезонансный экран конической формы, который в частном случае может быть и плоским. Предложена достаточно общая методика решения модельных задач о возбуждении сферических спиральных антенн с подобными экранами. Сферическая поверхность, в общем случае, предполагается проводящей вдоль произвольных гладких спиралей. Возбуждение осуществляется либо осесимметричным электрическим диполем, либо несинфазной кольцевой системой д' -генераторов. Проведено подробное исследование характеристик излучения
28
структуры с постоянным углом намотки спиралей при возбуждении ее диполем или синфазной системой генераторов.
В конце главы приведены результаты расчетов импедансных характеристик полусферических, цилиндрических и конических спиральных антенн малых электрических размеров с использованием программного продукта 4МЕС2. Они подтверждают ряд выводов сделанных до этого.
В третьей главе проанализирован характер спектра волн в условиях, когда возбуждаемая анизотропно проводящая егруктура представляет собой тело с прямолинейной образующей, но, однако, имеет резко выраженные геометрические особенности с расположенными на них точками смыкания линий проводимости. А именно, рассмотрены возбуждение радиально проводящего клина меридиональным магнитным диполем, многоконической линии кольцевой системой 5 - генераторов, а также разработан подход к решению задачи о возбуждении спирально проводящего конуса конечных размеров. Отмечены особенности двух волн, возбуждаемых радиально проводящим клином. В полях этих волн имеет место пространственно распределенный дифференциальный резонанс смешанного типа. Сами они (при произвольных параметрах задачи) составляют только часть всего спектра воли, а в частном случае возбуждаются в чистом виде. Показан эффективный путь решения нестационарной задачи о возбуждении радиально проводящего клина.
На возможность разрежения спектра открытого резонатора за счет различных включений указывалось еще в работе [85]. Нами эта идея использована во втором разделе диссертации в качестве руководящей при рассмотрении сферической спиральной антенны с нерезонансным коническим экраном. Л большой цикл исследований, результаты которых представлены в монографии [57], наглядно демонстрирует полезность этой идеи в задачах анализа и синтеза резонаторных антенн, преобразователей ноля и нерезонансных антенн.
29
Закрытые резонаторы с включениями определенного вида могут рассматриваться в качестве структур-прототипов соответствующих антенн с полупрозрачными поверхностями. В четвертой главе изложены решения задач о возбуждении сферического резонатора с конической вставкой и разветвленного проводящей стенкой двумерного цилиндрического резонатора. С целью более емкой демонстрации эффективности развитого метода исследования рассмотрены также задачи о распределении электростатического поля в проводящей сферической оболочке с коническим включением и о распространении ТЕМ-волны в цилиндрической коаксиальной линии с ребристым внутренним проводником.
С математической точки зрения новым здесь явилось создание аппарата, сочетающего использование конечных интегральных преобразований типа Коиторовича-Лебедева и типа Мелина с методом Винера-Хопфа. Полученные решения были в дальнейшем обобщены на случай открытых диэлектрических резонаторов со вставками в ряде работ Д.Б. Куриляка и монографии [86]. В них подтверждена достоверность наших результатов и приведен обширный численный материал, имеющий непосредственный физический интерес.
Пятая глава начинается с разработки нового метода расчета характеристик существенно нестационарного излучения кольцевых и дисковых излучателей. Метод предполагает нетрадиционное введение связанной с излучателем системы координат, получение решения задачи сначала в частотной области, а затем применение оригинальной процедуры перехода во временную область. Достоинство получаемого решения выражается в том, что оно представляется интегралом в конечных пределах, определяемых длительностью возбуждающего импульса.
Далее ставится вопрос об оптимизации характеристик нестационарного излучения произвольной антенны. Здесь основной является, проблема сверхиаправленностн, вызываемая большим запасом реактивной энергии в ближней зоне. Этот запас, в свою очередь, является результатом
30
интерференции реактивных компонент ближнего поля, антенны. При описании поля мультипольными разложениями, представляющими собой с физической точки зрения волны открытого волновода в виде свободного пространства, все упирается в корректный учет числа членов разложения (мод). Обычно используемый критерий говорит о необходимости учета N «ка мод, где к — волновое число, а — радиус наименьшей воображаемой сферы, целиком вмещающей антенну. Но он установлен в предположении, что ка» 1 и N*ка есть точка (область) поворота решения дифференциального уравнения для сферических функций Бесселя. В рассматриваемом же случае значительная доля спектра излучения может попадать в область ка* 1и даже ка< 1. Учет этого обстоятельства и соответствующий анализ привели к выводу о необходимости учета N * ка + 2к мод.
На основе проведенного рассмотрения произведена оценка потенциала ряда современных систем мощного электромагнитного излучения.
Шестая глава посвящена исследованию электродинамических механизмов, позволяющих расширить полосу согласования электрически малых антенн, и установлению важной роли интерференционных потоков энергии в объяснении физики излучения комбинированных антенн, представляющих собой одно или несколько сочетаний излучателей электрического и магнитного типов.
Сначала с общих позиций рассматривается структура плотности потока мощности произвольной системы электрических и магнитных токов. Устанавливаются условия его максимизации. Это рассмотрение дополнено расчетами коэффициента стоячей волны и коэффициента отражения для нескольких типов комбинированных излучателей, свидетельствующими о расширении их полосы согласования.
Далее получены разложения для запасённой энергии и добротности излучения такой системы токов. Для фигурирующих в этих разложениях коэффициентов установлена явная связь с плотностями токов. Указанные
разложения использованы при определении добротности излучения простейших излучателей.
Проанализирована существенная взаимосвязь полей, обеспечивающая минимизацию запаса реактивной энергии в ближней зоне излучающей системы. Охарактеризованы основные принципы обеспечения этой взаимосвязи с целью расширения полосы пропускания антенн. Рассмотрена возможность реализации иной существенной взаимосвязи полей двух токовых систем с целью уменьшения накапливаемой реактивной энергии в ближней зоне излучающей системы при одновременном сохранении в полосе частот величины излучаемой мощности.
Изучен механизм формирования интерференционного потока энергии, возникающего при интерференции ближних полей комбинированной антенны. Показано, что перенос энергии является безызлучательным, а электрические характеристики антенны управляются путём изменения амплитуд и сдвига фаз полей ближней зоны.
При формулировке и решении задачи синтеза излучателя с расширенной полосой согласования установлена важная роль неизлучающих распределений токов.
В четырех приложениях излагается вспомогательный материал: кратко описывается модель анизотропно проводящей поверхности в задачах электродинамики для спиральных структур; приводятся необходимые асимптотические представления для функций Уиттекера и их нулей, а также для частных решений уравнения Гельмгольца в сферической системе координат; выписываются соотношения ортогональности и вычисляются некоторые определенные интегралы; приводятся таблицы нулей по индексу функции Лежандра и ее производной.
Для гармонических волновых процессов, рассмотренных в работе, принималась временная зависимость вида е~''а“ (главы 1-4) и вида е,со‘ (главы
32
5-6). Кроме того, в главах 3 и 5 исследовались также волновые процессы с произвольной зависимостью от времени.
Настоящая работа выполнена на кафедре радиофизики Томского государственного университета.
Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту профессору В.II. Якубову, доценту Ю.И. Буянову, профессору В.И. Кошелеву за помощь в проведении исследований и плодотворное сотрудничество на разных этапах выполнения работы.
Автор благодарен своим коллегам по кафедре радиофизики ТГУ, коллективам отделения радиофизики и радиоэлектроники ОСП "СФТИ ТГУ" и лаборатории высокочастотной электроники ИСЭ СО РАН за поддержку и содействие.
- Київ+380960830922