Содержание
Введение
1 Общая одномерная кинетическая модель Изинга
1.1 Классические варианты кинетической модели Изинга .
1.1.1 Модель Глаубера.
1.1.2 Модель Келлера
1.1.3 Модели с одновременным переворотом нескольких спинов .
1.1.4 Модели с динамическими ограничениями . . . .
1.1.5 Модели с взаимодействием спинов, следующими за ближайшими.
1.1.6 Модель Кимболла.
1.2 Обобщеннные варианты кинетических моделей Изинга
1.2.1 Модели с периодическим упорядочением обменных взаимодействий .
1.2.2 Двухтемпературные модели
1.3 Кинетическая модель Изинга с замороженным беспорядком .
1.3.1 Модели со случайными обменными взаимодействиями
1.3.2 Модели разбавленных магнетиков .
1.3.3 Кинетические модели Изинга с расплавленным беспорядком.
1.4 Приложения кинетической модели Изинга
1.4.1 Процессы адсорбции и десорбции
1.4.2 Полимераналогичные превращения
1.4.3 Динамика полимеров
1.4.4 Процессы диффузии и аннигиляции частиц на одномерной решетке .
1.5 Теоретические методы исследования одномерных кинетических задач, описываемых с помощью основного кинетического уравнения .
1.5.1 Метод 7ифункций.
1.5.2 Матричный метод.
1.5.3 Приближенные методы.
Корреляционные функции в модели Келлера
2.1 Корреляционные функции в модели Келлера и уравнения для них
2.2 Вероятность доменов в модели Келлера.
Корреляционные функции в модели Келлера разбавленного изинговского магнетика.
3.1 Уравнения для двухточечного коррелятора
3.2 Уравнения для корреляторов произвольного порядка .
Производящие функции спиновых корреляторов в модели Глаубера
4.1 Производящие функции для бесконечной решетки .
4.2 Уравнения для ПФ в модели Глаубера в случае нулевого магнитного поля
4.3 Производящие функции для замкнутой решетки
4.4 Точно решаемые частные случаи
5 Заключение
6 Приложения
6.1 Альтернативное доказательство теоремы Митюшина в модели Келлера.
6.2 Уравнения для одно и двухточечных корреляторов в модели Келлера.
6.3 Вероятности доменов в модели Келлера. Частные случаи
6.4 Теорема Митюшина для модели Келлера разбавленного магнетика .
6.5 Уравнение для одноточечного коррелятора в модели Келлера разбавленного магнетика.
6.6 Решение для матрицы У00.
6.7 Основные свойства Грассмановых переменных
6.8 Уравнения для ПФ
6.9 Вывод уравнений для ПФ на замкнутой решетке
6. Вероятность доменов в модели с однородными взаимодействиями
Введение
Актуальность
- Київ+380960830922