Математические модели биологических систем, описываемые уравнениями реакция-диффузия и реакция-диффузия-конвекция

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Современное состояние проблемы.
ГЛАВА 1. О ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДАХ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ
БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
1Л Об устойчивости нелинейных разностных схем
1.2. О свойствах разностных схем для решения модельного
квазилинейного уравнения теплопроводности
1.3. О численном решении систем уравнений типа реакция
диффузия
Заключение к Главе 1.
ГЛАВА 2. ПОПУЛЯЦИОННЫЕ МОДЕЛИ И КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ
УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА.
2.1 Модели одной популяции. Автомодельные решения
2.2 Модель конкурирующих популяций.
2.3 Модель формирования зон роста у растений .
Заключение к Главе 2.
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СВЕРТЫВАНИЯ КРОВИ
I VI.
3.1 Двухавтоволновая модель динамики свертывания крови.
3.2 Результаты численных исследований в 1 случае
3.3 Двумерные структуры в модели свертывания крови
3.4 Резонансные явления в системе типа реакция диффузия.
3.5 Качественное исследование начального этапа формирования
структур в модели свертывания крови.
3.6 Моделирование роста оторвавшегося тромба в пристеночном
Заключение к Главе 3
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СВЕРТЫВАНИЯ КРОВИ С УЧЕТОМ ГИПОТЕЗЫ О
ПЕРЕКЛЮЧЕНИИ АКТИВНОСТИ ТРОМБИНА.
4.1 Модель динамики свертывания крови с учетом гипотезы о
переключении активности тромбина.
4.2. О существовании пространственнонеоднородных стационарных решений в модели динамики свертывания крови с
учетом гипотезы о переключении активности тромбина.
4.3. Об устойчивости пространственнонеоднородных стационарных решений в модели динамики свертывания крови с учетом гипотезы о
переключении активности тромбина.
Заключение к Главе 4.
ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ НА КЛЕТОЧНОЙ МЕМБРАНЕ С УЧЕТОМ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
4.1 Математическая модель пространственновременных структур в системе реакциядиффузия при приложенном внешнем
электрическом поле.
4.2 Параме трический резонанс и формирование диссипативных структур в двухкомпонентной системе при воздействии
периодического электрического поля.
4.3 О границах применимости моделей
Заключение к Главе 5.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА