Введение
ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ДИНАМИЧЕСКИХ И АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
1.1. Статистическое описание нелинейных динамических и автоколебательных систем. Экспериментальные факты
1.2. Стохастические дифференциальные уравнения ланжевеновского
типа. Методы решения стохастических дифференциальных уравнений
1.3. Уравнение ФоккераПланка для статистического анализа динамических систем
Способы решения уравнения ФоккераПланка
1.4. Явление динамической бифуркации в автоколебательных системах. Стохастическая динамическая бифуркация
1.5. Основные модели исследуемых задач
1.6. Выводы и постановка задачи .
ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ В МЯГКОМ РЕЖИМЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ
2.1. Динамика системы с квадратичной нелинейной характеристикой
2.1.1. Переходные процессы установления стационарного режима в системе с симметричной квадратичной характеристикой
2.1.1 1. Анализ системы на основе детерминированного уравнения
2.1.1.2. Динамика системы со случайными начальными условиями
2.1.1.3. Динамика системы, подверженной случайным воздействиям в переходном режиме. Анализ на основе СДУ
2.1.1.4. Динамика системы, подверженной случайным воздействиям в процессе эволюции. Анализ на основе УФП
2.1.1.5. Распределение вероятности времени переходного процесса.
Метод статистического анализа динамики импульсных процессов.
2.1.2. Численный анализ переходных процессов срыва генерации
2.1.2.1. Анализ переходных процессов срыва генерации на основе СДУ
2.1.2.2. Переходные процессы срыва генерации.
Анализ на основе УФП
2.1.3. Стохастическая динамика автоколебательной системы с несимметричной квадратичной характеристикой
2.2. Динамика системы с кубичной нелинейной характеристикой.
2.2.1. Переходные процессы установления стационарного режима в системе с симметричной кубичной характеристикой
2.2.1.1. Анализ на основе детерминированного уравнения
2.2.1.2. Динамика системы со случайными начальными условиями
2.2.1.3. Динамика системы, подверженной случайным воздействиям в процессе эволюции. Анализ на основе СДУ
2.2.1.4. Динамика системы, подверженной случайным воздействиям в процессе эволюции. Анализ на основе УФП
2.2.1.5. Анализ распределения вероятности характерного времени переходного процесса
2.2.2. Численный анализ срыва генерации в системе с симметричной кубичной нелинейностью в мягком режиме
2.2.2.1. Анализ срыва генерации на основе СДУ
2.2.2.2. Анализ срыва генерации на основе УФП
2.2.3. Переходные процессы установления колебаний
в системе с несимметричной кубичной характеристикой
2.3. Выводы.
ГЛАВА 3. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ В ЖЕСТКОМ РЕЖИМЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ
3.1. Установление стационарного режима.
3.1.1. Анализ системы на основе детерминированного уравнения.
3.1.2. Переходные процессы с флуктуирующими
начальными условиями.
3.1.3. Исследование на основе стохастического дифференциального уравнения.
3.1.4. Исследование стохастической динамики на основе уравнения ФоккераПланка.
3.2. Переходные процессы срыва генерации.
3.2.1. Переходные процессы срыва генерации на основе СДУ.
3.2.2. Переходные процессы срыва генерации. Анализ на основе УФП.
3.2.3. Статистический анализ на основе бифуркационной диаграммы.
3.3. Бистабильнось в автоколебательных системах.
Синергетические аспекты исследований.
3.4. Переходные процессы установления колебаний в системе с несимметричной кубичной характеристикой
3.5. Выводы.
ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ БИФУРКАЦИИ В АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ. .
4.1. Нестационарные процессы в системе с квадратичной нелинейностью при медленном изменении усиления вблизи порога. Анализ на основе
4.2. Нестационарные процессы в системе с квадратичной нелинейностью при медленном изменении усиления вблизи порога.
Анализ на основе уравнения ФоккераПланка.
4 3. Нестационарные процессы в системе с кубичной нелинейностью при медленном изменении эффективного усиления близи порога. Анализ на основе СДУ.
4.4. Нестационарные процессы в системе с кубичной нелинейностью при медленном изменении эффективного усиления вблизи порога. Анализ на основе УФП.
4.5. Выводы.
Заключение.
Список литературы
- Київ+380960830922