Компьютерно-алгебраические методы решения систем линейных обыкновенных уравнений, основанные на индуцированных рекурренциях

Содержание
Введение
Глава 1. Сравнение различных алгоритмов десингуляризации линейных рекуррентных систем с полиномиальными коэффициентами .
1.1. Рекуррентные системы с полиномиальными коэффициентами .
1.2. Общая парадигма десингуляризации чередование шагов редукция сдвиг
1.3. Одноэтапные редукции
1.4. Двухэтапная редукция метод ЕГисключения.
1.5. Сравнение различных методов десингуляризации
Глава 2. Системы линейных обыкновенных уравнений с полиномиальными коэффициентами и индуцированные ими рекурренции.
2.1. Совместимые базисы .
2.2. Свойства различных базисов в ЕГисключениях .
2.3. Расширение базисов на отрицательные степени.
2.4. Предпочтительные и неудобные базисы.
2.5. Построение индуцированных рекуррепций.
Глава 3. Поиск решений систем линейных обыкновенных уравнений с полиномиальными коэффициентами.
3.1. Поиск решений на основе индуцированных рекуррепций
3.2. Новый алгоритм поиска полиномиальных решений
3.3. Новый эвристический алгоритм построения универсального знаменателя
Глава 4. Пакет Ь1пеагРип1опауз1ет8.
4.1. Архитектура пакета
4.2. Детали реализации.
4.3. Примеры использования.
4.4. Экспериментальное сравнение с подходом, основанном на супернеприводимости .
Заключение.
Литература