Оглавление
Введение.
Глава 1. Модели обработки изображений с использованием уравнений в частных производных.
1. Основные подходы.
1.1. Постановка задачи.
1.2. Дивергентная форма параболических уравнений. . .
1.3. Неустойчивость но Адамару для уравнений в дивергентной форме.
1.4. Применение свертки с гауссианом.
1.5. Фильтры с сильными разрывами
1.6. Модели с оптимизацией функционалов
2. Аналитическая модель сохранения кромки для уравнения
нелинейной диффузии.
2.1. Первый класс автомодельных решений и построение сингулярных решений.
2.2. Некоторые обобщения.
Глава 2. Обобщенные и сильные решения уравнения модели сохранения кромки.
1. Свойства решений уравнения нелинейной диффузии
1.1. Решение в смысле распределений.
1.2. Априорные оценки для производных.
1.3. Сохранение типа особенностей.
Разрешимость уравнения диффузии в функциональных классах.
2.1. Определение обобщенных решений.
2.2. Первая краевая задача.
2.3. Приближенные решения и априорные оценки для их
2.4. Предельный переход и построение решения
2.5. Вторая краевая задача
2.6. Задача Коши
Результаты расчетов.
3.1. Одновременное сохранение бесконечных градиентов и подавление шумов.
3.2. Вычисления на двумерных изображениях.
3. Второй класс автомодельных решений.
Свойства автомодельных решений
1.1. Монотнонность и ограниченность.
1.2. Обобщение на случай сферической и цилиндрической симметрии и на случай операторов более высоких порядков
1.3. Вид решений
Поведение решений при ос.
2.1. Предельные решения.
2.2. Характер асимптотического приближения решений. .
Заключение.
Литература
- Київ+380960830922