Разработка метода расчета и исследование упругой устойчивости произвольных оболочек на основе редуцированных и мультиплицированных элементов

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА УПРУГОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ОБОЛОЧЕК
ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ МЕТОДА РЕДУЦИРОВАННЫХ И МУЛЬТИПЛИЦИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК
2.1 Редуцирование ансамбля элементов. Построение гиперэлемента
2.2 Интерполяция обобщенных перемещений. Полином Лагранжа. Тригонометрическая интерполяция.
2.3 Метод мультиплицированных элементов .
2.3.1 Построение матриц жесткости балочных мультиплицированных элементов
2.3.2 Матрицы жесткости изгибаемых пластинчатых мультиплицированных элементов.
2.3.3 Расчет напряжений в конечных элементах.
2.3.4 Матрицы геометрической жесткости элементов.
2.4 Концепция равнообъемных элементов.
2.5 Симплексные конечные элементы расчета упругой устойчивости оболочек.
2.6 Метод матричной прогонки для решения задач строительной механики
2.6.1 Симметричная однонаправленная прогонка.
2.6.2 Развитие метода применительно к обобщенной проблеме собственных значений симметричных положительно определенных матриц.
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА РАСЧЕТА.
3.1 Объектноориентированное программирование в реализации вычислений методом конечных элементов.
3.1.1 Описание классов.
3.1.2 Полиморфизм и инкапсуляция в организации механизма взаимодействия классов.
3.2 Язык подготовки данных
3.2.1 Команды описания геометрии и физических свойств расчетной модели
3.2.2 Команды описания гиперэлемента
3.2.3 Команды вывода информации о сформированной модели.
3.2.4 Команды управления процессором подготовки данных
3.3 Сборка расчетной модели и проведение вычислений.
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ГЛАДКИХ И ПОДКРЕПЛЕННЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК
4.1 Гладкие цилиндрические оболочки. Оценка сходимости МРЭ
4.2 Подкрепленные цилиндрические оболочки. Сопоставление с известными
аналитическими решениями
4.3 Подкрепленные составные оболочки
ГЛАВА 5. РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ СОСТАВНОЙ КОНИЧЕСКОЙ ПОДКРЕПЛЕННОЙ ОБОЛОЧКИ, НЕ ЯВЛЯЮЩЕЙСЯ ТЕЛОМ ВРАЩЕНИЯ. СОПОСТАВЛЕНИЕ С РЕЗУЛЬТАТАМИ НАТУРНЫХ ИСПЫТАНИЙ.
5.1 Упругая форма потери устойчивости.
5.2 Влияние на величину критической нагрузки неупругих деформаций и начальных
погибей
5.3 Сопоставление с результатами эксперимента.
ГЛАВА 6. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИН ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ.
6.1. Матрица жесткости КЭ изгиба пластины с учетом отступления от закона Гука.
6.2. Алгоритм поиска критической нагрузки за пределом упругости.
6.3. Тестовые примеры расчета неупругой потери устойчивости сжатых пластин
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ