Содержание
Введение
1.1 Модель Бингама.
1.2 Содержание работы по главам .
Глава 1. Постановка задачи и предварительные сведения
1.1 Постановка задачи
1.2 Некоторые сведения из выпуклого анализа.
1.3 Определение внешних аппроксимаций V, а, и Ро . .
Глава 2. Задача о течении среды Бингама в канале
2.1 Задача о течении вязкопластической среды в канале . .
2.2 Внешние аппроксимации вариационного неравенства для
задачи о течении в канале.
2.2.1 Первая внешняя аппроксимация НП.
2.2.2 Вторая внешняя аппроксимация ЦДП
2.2.3 Аппроксимация а,, Г .
2.2.4 Сходимость внешних аппроксимаций
2.3 Сходимость АЬС2 для задачи о течении в канале
2.4 Разностные схемы
2.4.1 Схема на разнесенных сетках.
2.4.2 Схема на неразнеснных сетках.
2.5 Численные результаты
2.6 Качественный анализ течения в трубах
Глава 3. Двумерная задача
3.1 Вариационная постановка для плоской задачи
3.2 Внешние аппроксимации для плоской задачи
3.2.1 Первая аппроксимация V
3.2.2 Вторая аппроксимация V
3.2.3 Аппроксимация а,,Г
3.3 Алгоритм Узавы
3.3.1 Сходимость алгоритма
3.3.2 Первая разностная схема.
3.3.3 Вторая разностная схема.
3.4 Алгоритм АЬС2.
3.4.1 Сходимость алгоритма
3.4.2 Реализация алгоритма на разностных схемах .
3.5 Численные эксперименты
2
Глава 4. Трхмерная задача
4.1 Внешние аппроксимации для пространственной задачи.
4.1.1 Первая аппроксимация V.
4.1.2 Вторая аппроксимация V.
4.2 Ядро дискретного оператора градиента.
4.2.1 Структура дискретного оператора градиента. . .
4.2.2 Тензорная структура оператора градиента и его ядра.
4.2.3 Процедура ортогонализации
4.3 Спектр дополнения по Шуру
4.4 Стабилизация.
4.5 Численные эксперименты.
4.5.1 Аналитические решения для вязкой жидкости. .
4.5.2 Аналитические решения для вязкопластической среды
Глава 5. Моделирование нестационарных течений среды Бингама
5.1 Течение в канале.
5.2 Течение в каверне
Заключение
Литература
- Київ+380960830922