Содержание
Введение
Глава 1. Элементарная подгруппа изотропной группы
1.1. Основные понятия.
1.1.1 Проективные модули и полиномиальные отображения .
1.1.2 Алгебра распределений групповой схемы.
1.1.3 Расщспимые редуктивные группы и оснащения.
1.1.4 Редуктивные группы в общем случае
1.2. Градуирующие торы, относительные корни и корневые подсхемы
1.2.1 Градуирующие торы и параболические подгруппы .
1.2.2 Система относительных корней, соответствующая параболической подгруппе.
1.2.3 Относительные корневые подсхемы
1.3. Нормальность элементарной подгруппы
1.3.1 Элементарная подгруппа редуктивной группы.
1.3.2 Леммы о коммутировании относительных корневых подсхем
1.3.3 Лемма КвилленаСуслина и доказательство Теоремы 1
Глава 2. Йордановы системы и изотропные группы .
2.1. Йордановы системы
2.1.1 Определение
2.1.2 Алгебраические йордановы системы
2.1.3 Пример неалгебраической йордановой системы . . . .
2.1.4 Связь с понятием йордановой пары .
2.1.5 Связь с понятиями симплектической тернарной алгебры и тройной системы Фрейденталя.
2.2. Построение йордановой системы по изотропной группе
2.2.1 Градуированные алгебры Хопфа
2.2.2 Йорданова система, ассоциированная с редуктивной группой
2.2.3 Действие подгруппы Леви на йордановой системе .
2.3. Матричное представление алгебраической йордановой системы
2.3.1 Дифференцирования и автоморфизмы расширенной алгебры Ли .
2.3.2 Экспоненты матриц.
2.3.3 Матричное представление йордановой системы
2.3.4 Построение изотропной группы в случае поля и следствие для случая кольца.
2.4. Квазиобратимость для алгебраической йордановой системы .
2.4.1 Квазиобратимыс пары матриц.
2.4.2 Квазиобратимость в йордановой системе
2.4.3 Числитель и знаменатель квазиобратного.
2.5. Построение изотропной группы по йордановой системе
2.5.1 Построение группового пучка V
2.5.2 Схема XV
2.5.3 Проективность схемы V
2.5.4 Применение теоремы Демазюра о схемах Борсля
2.5.5 Исключительные случаи.
2.5. Заключительная лемма
2.6. Теорема 2 об эквивалентности категорий
Список литературы
- Київ+380960830922