Разработка методологии оценивания характеристик сопротивления усталости и живучести колес транспортных средств

2
Оглавление
Введение 8
Актуальность работы 8
Цель работы 16
Методы исследования, использованные в работе 17
Научная новизна работы 18
[Выносимые на защиту положения 19
Практическая значимость работы 20
Достоверность научных выводов и рекомендаций подтверждена 22 Апробация работы 22
Публикации. Структура и объем диссертации 24
Глава 1. Анализ состояния проблем расчетно-экспериментального
обоснования ресурса и надежности колес транспортных средств 27
1.1. Анализ проблем оценивания характеристик сопротивления усталости авиационных и автомобильных колес 30
1.1.1. Базовый метод оценивания характеристик сопротивления усталости и надежности авиационных колес 30
1.1.2. Базовый метод оценивания характеристик сопротивления усталости и надежности автомобильных колес 41
1.2. Анализ статистических теорий сопротивления усталости 46
1.2.1. Статистическая теория усталостной прочности металлов 46
1.2.2. Статистическая теория микроскопически неоднородной
среды 58
1.2.3. Статистическая теория наиболее слабого звена 63
1.3. Влияние конструкционных, технологических и эксплуата-циионных факторов на сопротивление усталости колес 66
1.4. Анализ проблем оценки живучести и надежности авиационных и автомобильных колес 78
1.4.1. Анализ экспериментальных данных по исследованию
циклической и статической трещиностойкости сплавов, используемых для изготовления авиационных и автомобильных колес
1.4.2. Обоснование критических размеров усталостных трещин с учетом характеристик трещиностойкости.
1.4.3. Оценивание параметров кинетических моделей
1.5. Вопрос цена/качество при производстве и эксплуатации колес транспортных средств
Выводы по главе 1.
Глава 2. Экспериментальные исследования характеристик
с о противления у стал ости и живучести колес
2.1. Экспериментальные исследования характеристик сопротивления усталости авиационных и автомобильных колес в связи с влиянием конструкционных, эксплуатационных и технологических факторов
2.1.1. Влияние асимметрии цикла, концентрации, градиента напряжений и масштабного фактора на сопротивление усталости сплавов, используемых для изготовления авиационных и автомобильных колес
2.1.2. Влияние перегрузок, наработки, перегревов и поверхностного пластического деформирования (ППД) вида напряженного состояния на сопротивление усталости сплавов, используемых для изготовления авиационных и автомобильных колес
2.2. Экспериментальные исследования характеристик живучести и надежности авиационных и автомобильных колес
2.2.1. Влияние уровня, асимметрии цикла, градиента и
нерегулярности напряжений на кинетику усталостных трещин
4
2.2.2. Исследования статической трещиностойкости легких конструкционных материалов, используемых для изготовления авиационных и автомобильных колес
Выводы по главе 2
Глава 3. Расчетно-экспериментальные методы оценки
сопротивления усталости живучести и надежности колес
транспортных средств
3.1. Расчетно-экспериментальное обоснование сопротивления усталости барабанов авиационных колес с применением статистических теорий прочности
3.1.1. Обоснование кривых усталости различных зон барабанов по результатам испытаний образцов и моделей-имитаторов
3.1.2. Обоснование кривых усталости различных зон барабанов по результатам испытаний авиационных колес
3.1.3. Обоснование кривых усталости различных зон барабанов с учетом характеристик статической прочности и пластичности сплава
3.1.4. Точечное и интервальное оценивание квантильных кривых усталости барабанов с учетом рассеивания характеристик сопротивления усталости сплава
3.2. Прогнозирование сопротивления усталости барабанов
авиационных колес с учетом поверхностного пластического деформирования
3.2.1. Одноосное напряженное состояние
3.2.2. Плоское напряженное состояние
3.3. Комплексное моделирование нагруженности барабана авиационного колеса
3.3.1. Модель накопления усталостных повреждений
3.3.2. Расчетно-экспериментальное обоснование связи
150
164
167
169
169
176
182
189
192
193 207
212
212
215
230
230
239
244
250
251
263
272
272
276
281
295
5
нагруженности барабана с напряженностью расчетных зон Расчетно-экспериментальное обоснование эксплуатационных свойств дисков автомобильных колес Обоснование кривых усталости дисков автомобильных колес Обоснование сопротивления дисков автомобильных колес косому удару
Комплексное прогнозирование сопротивления автомобильных колес усталости и косому удару Расчетно-экспериментальное обоснование кривых усталости легких сплавов в связи с влиянием конструкционных и эксплуатационных факторов
Влияние асимметрии цикла, концентрации, градиента напряжений, масштабного фактора, вида нагружения и напряженного состояния на сопротивление усталости сплавов
Модель оценки накопления усталостных повреждений Расчетно-экспериментальное обоснование живучести и надежности колес транспортных средств Расчетно-экспериментальное обоснование живучести барабанов авиационных колес с учетом трещиностойкости сплавов
Расчетно-экспериментальное обоснование живучести барабанов с учетом поверхностного пластического деформирования
Методологические особенности расчетно - экспериментального оценивания живучести барабанов авиационных колес Разработка методов контроля качества авиационных колес по критериям сопротивления усталости и трещиностойкости Статистический анализ результатов входного контроля
качества штамповок барабанов авиационных колес по статическим характеристикам прочности и пластичности сплавов
3.7.2. Разработка метода контроля качества полуфабрикатов по критерию сопротивления усталости
3.7.3. Разработка моделей оценки качества полуфабрикатов по критериям трещиностойкости
Выводы по главе 3.
Глава 4. Модели оптимизации параметров эксплуатации
авиационных колес
4.1. Разработка моделей оптимизации параметров эксплуатации авиационных колес при использовании различных принципов обеспечения безопасности конструкции по условиям прочности
4.2. Модель оценки стабильности механических свойств полуфабрикатов по критерию сопротивления усталости
4.3. Пути совершенствования параметров эксплуатации колес транспортных средств (на примере авиационных колес)
Выводы по главе 4.
Общие выводы.
Список литературных источников
7
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы
В условиях острой конкуренции на рынке и интенсивной эксплуатации авиационной техники, происходит постоянное сокращение объемов экспериментальных данных, сроков ее ввода в эксплуатацию. Это в полной мере относится к авиационным колесам. Как следствие, запуск изделия в серийное производство предшествует необходимому анализу влияния технологии на изменения эксплуатационных свойств изделия. Необходимая последующая корректировка технологии опаздывает до выпуска опытной партии продукции.
Уровень современных расчетно-экспериментальных методов, связывающих эксплуатационные свойства, а именно, сопротивление усталости и живучесть авиационных колес с условиями нагружения, механическими свойствами полуфабрикатов, не достаточен для полного учёта факторов, влияющих на эти свойства. Разработка методологии, охватывающей комплекс методов оценивания сопротивления усталости и живучести авиационных колес, позволяет значительно сократить сроки их ввода в эксплуатацию.
Одним из важнейших подходов расчетно-экспериментального обоснования долговечности элементов конструкций авиационной техники, в том числе авиационных колёс, является применение статистических теорий прочности, предназначенных для прогнозирования долговечности по результатам испытаний образцов при ограниченных объемах натурных испытаний с последующим их сокращением.
Статистические теории, описывающие сопротивление элементов конструкций усталости требуют экспериментального определения параметров, которые изменяются в связи с вариацией свойств полуфабриката, геометрии конструкции, условий эксплуатации. Комплексное развитие, систематическое совершенствование и использование моделей этих теорий, в рамках единой
методологии, позволяют, начиная с этапа проектирования, получить предварительные оценки их (моделей) параметров, характеристик эксплуатационных свойств изделия, а затем поэтапно приблизиться к их реальным значениям. При этом происходит накопление и обобщение априорной информации, которую можно использовать для изделий другого типа, но изготовленных из того же сплава, по той же технологии, что позволяет также сокращать сроки ввода изделий в эксплуатацию.
Существуют элементы конструкций (например, лопатки двигателей, корпуса плунжерных насосов и гидроагрегатов и т.п.), эксплуатация которых с усталостными трещинами исключена. Оценка их безопасного ресурса, получаемая с использованием статистических теорий прочности, по оценкам долговечности до момента зарождения усталостных трещин является актуальной задачей, значение которой возрастает по мере расширения использования таких механических систем в различных отраслях народного хозяйства. Однако до практического применения доведены только методы, использующие статистическую теорию наиболее слабого звена, имеющую ограничения. "Снятие" этих ограничений требует использования более общих теорий таких, как статистическая теория усталостной прочности металлов и статистическая теория микроскопически неоднородной среды, развиваемых в данной работе. Эти теории создавались почти одновременно со статистической теорией наиболее слабого звена, но обладали более сложным математическим аппаратом, использование которого во времена их создания в инженерной практике было невозможно. Современный уровень развития вычислительной техники, методов обработки результатов испытаний, анализа напряженно-деформированного состояния, позволяют использовать, развивать и внедрять в инженерную практику эти теории.
В ряде элементов конструкций транспорчных средств (панели обшивки планера воздушного судна, барабаны авиационных колес, диски автомобильных колес) возможно появление усталостных трещин до ближайшего осмотра, с последующей их заменой или ремонтом. В этом случае не вырабатывается
9
индивидуальная долговечность каждого элемента конструкции, что приводит к большим экономическим потерям. Их эксплуатация по принципу допустимости повреждения, позволяет использовать не выработанную индивидуальную долговечность каждого изделия, и, как следствие, целого парка однотипных изделий с соответствующим экономическим эффектом без снижения уровня безопасности.
Эксплуатация таких элементов может быть осуществлена при достаточной их эксплуатационной живучести, обеспечиваемой характеристиками трещиностойкости сплавов, методы оценивания которых развиваются в данной работе.
Существующие всегда экономические трудности и ограниченные сроки отработки изделий на эксплуатационных режимах нагружения требуют создания методов ускоренной оценки сопротивления усталости и трещи ностой кости сплавов. В данной работе даны предложения, использующие статистические теории прочности при оценке сопротивления усталости, опирающиеся не только на форсирование испытаний, но и на учёт априорной информации в виде результатов испытаний образцов различного типоразмера, а также результатов ранее выполненных испытаний прототипов и аналогов авиационных колес. Это является значительным резервом для разработки методологии оценивания сопротивления усталости элементов конструкций различного назначения, поскольку в отраслях народного хозяйства применение методик оценки сопротивления усталости, базирующихся на статистических теориях прочности, ограничено.
В соответствии с Методами Определения Соответствия (МОС) нормативным требованиям АП25.571 обеспечение безопасности конструкции по условиям прочности при длительной эксплуатации осуществляется путем использования одного из трёх принципов: допустимость повреждения, безопасность разрушения (повреждения) и безопасный ресурс (срок службы). Учет этих принципов требует создания оптимизационных математических моделей их обоснованного выбора, учитывающего параметры сопротивления
10
усталости и эксплуатационной живучести, отражающие конструкционные, технологические и эксплуатационные особенности элементов конструкций, в том числе авиационных колес. В данной работе разработаны оптимизационные модели, учитывающие нормативные требования и позволяющие на этапе проектирования элемента конструкции обосновать параметры его эксплуатации.
С развитием технологии алюминиевого литья оно успешно конкурирует со штамповкой в изготовлении дисков автомобильных колес. Для обеспечения конкурентоспособности диски должны удовлетворять требованиям прочности, весовой отдачи и дизайна. Поскольку характеристики механических свойств литейных сплавов существенно связаны с их структурой, распределением материала по объему колеса, то вопросы параметрической оценки связи структуры с механическими свойствами сплавов, и, как следствие, эксплуатационными свойствами дисков становятся актуальными. В такой ситуации эффективно использование методологии, использующей статистические теории прочности, применяемые при расчетах сопротивления усталости барабанов авиационных колес. При этом необходимо учитывать нормативные требования к автомобильным колёсам, изложенные в ГОСТ(е) Р 50511-93, особенности конструкций и условий эксплуатации дисков автомобильных колес с целью обеспечения их сопротивления усталости, а также сопротивления косому удару.
Конструктивное исполнение авиационных барабанов достаточно разнообразно (см. рис.В.1). Барабан авиационного колеса состоит из двух боковин или из боковины и реборды, соединяемых болтами при снаряжении колеса шиной. Боковина, в свою очередь, является деталью, имеющей условно, обод, диск и ступицу. Реборда является деталью, имеющей условно, обод и диск. Внутри большей боковины колеса расположен дисковый тормоз, неподвижные диски которого через пазы и выступы соединяются с осью, а подвижные - через пазы и выступы с направляющими, закрепленными на ободе.
11
Автомобильное колесо состоит из обода и диска, выполненных за одно целое литьем или горячей объемной штамповкой из легкого сплава (см. рис.В.2).
Рис. В. I. Конструктивные исполнения барабанов авиационных колес.
Рис.В.2. Конструктивные исполнения барабанов авиационных колес.
В настоящее время изготавливаются сборные автомобильные колеса, состоящие из, соединяемых болтами, обода и диска. Тормоз автомобильного
12
колеса размещается внутри объема, закрываемого ободом. В зависимости от типа и назначения автомобиля изменяются тип и конструкция тормоза. От качества изготовления, прочности и надежности колес в большой степени зависит надежность работы шин и безопасность движения воздушного судна или автомобиля.
К авиационным колесам, являющимся важными элементами взлетно-посадочных устройств, ответственных за безопасность полетов, предъявляются высокие требования: минимальный вес, ограниченные габариты, высокая надежность, а также максимально возможный ресурс. Из многолетнего опыта эксплуатации следует тот факт, что при существующих запасах прочности статических разрушений авиационных колес не было, и ресурс барабанов полностью определялся их усталостной прочностью. Колеса из легких сплавов удовлетворительно работали на небольших воздушных судах, предшествовавших реактивным лайнерам. Однако, уже на реактивных воздушных судах первого поколения (ТУ 104, ИЛ 18, ТУ 114) имели место отдельные случаи разрушения колес до выработки назначенного ресурса (300-500взлето-посадок), несмотря на значи тельные запасы статической прочности.
В настоящее время увеличение взлетных весов и применение тонкого крыла привело к тому, что нагрузки на колесо возросли в 2-3 раза при сохранении строительного объема колеса. Увеличение сроков службы и интенсификация эксплуатации воздушных судов явились основной причиной актуальности повышения ресурсов барабанов. Например, в 80-е года 20-го века для воздушного судна со сроком службы 60000 летных часов стоимость комплектов колес может превысить стоимость воздушного судна. Если в относительно недалеком прошлом ресурс в 500 взлето-посадок считался приемлемым, то к настоящему времени предприятия-заказчики настаивают на ресурсах 2500-3000 и больше влето-посадок, при сохранении требований по надежнос ти и весовой отдаче.
Решение этой задачи является достаточно сложной научно-технической проблемой, включающей в себя металлургические, конструкторские и
13
технологические аспекты, широкие исследования действующих нагрузок и напряженного состояния барабанов колес. Работы Хазанова И.И., Мозалева В.В., Зверева И.И., Коконина С.С., Сокач Р.В, Пейко Я.Н., Степнова М.Н. позволили проектировать и изготавливать колеса с ресурсом 1500-2000 взлето-посадок. Это достигнуто разработкой более совершенных конструктивных решений барабанов, выбором новых легких конструкционных сплавов, технологическим упрочнением поверхностных слоев барабанов, введением периодического инструментального контроля технического состояния. Но, тем не менее, в практике имеют место случаи не подтверждения первоначально установленного ресурса с ошибкой в ту или иную сторону: после некоторой продолжительности эксплуатации приходилось ограничивать ресурс барабанов но сравнению с первоначально назначенным.
С другой стороны на складах эксплуатирующих организаций скапливались партии барабанов, отработавших свой ресурс без замечаний и имеющих нормальное техническое состояние, а объективных методов, позволяющих принять решение об их дальнейшей судьбе, нет. К имеющимся трудностям относятся вопросы, связанные с надежностью контроля технического состояния барабанов, гак как анализ трещин, «неожиданно» появившихся почти сразу после контрольной проверки, показавшей отсутствие трещины, всегда позволял сделать вывод, что трещины в действительности развивались достаточно долго; и вопросы, связанные с развитием трещин усталости в поверхностно упрочненных слоях барабанов, имеющих специально наведенные остаточные напряжения, так как в последнее время все большее количество барабанов подвергаются этой обработке.
Принципы, заложенные в работе [1], позволяют достаточно уверенно эксплуатировать колеса, периодически контролируя их состояние, при условии 100%-ой надежности контроля, но, так как задача решалась «в среднем», а не в вероятностной постановке, то нельзя судить о надежности барабанов.
Данная работа проводилась в соответствии с:
14
- планом тематической работы Департамента авиационной промышленности "Разработка новых высокотехнологичных методов поверхностного упрочнения авиационных колес";
- программой совместных исследований АООТ ВИЛС, АО "Диск", ВИАМ и АО АК "Рубин" по определению возможности использования алюминиевых сплавов типа 1420 и 1965 для колес, преимущественно авиационных;
- планом конкурса ГРАИТ(ов) МГАТУ им. К.Э. Циолковского 1993 года по разделу "Технологические проблемы производства изделий аэрокосмической техники из современных конструкционных материалов".
Материалы работы использованы в рамках ГНТП "Безопасность" (ИМАШ РАН) по проектам 1.5, 1.7, 1.14, а также ГНТП фундаментальных исследований «Механика деформируемого тела и сред» (Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова);
Экспериментальные и теоретические исследования проводились также в рамках выполнения хоздоговорных работ МАТИ им. К.Э. Циолковского, где автор принимал участие в качестве исполнителя, ответственного исполнителя, научного руководителя темы, с организациями и фирмами, участвующими в проектировании, изготовлении, отработке, испытаниях сплавов и изделий авиационной техники. В том числе: ОАО «Авиационная корпорация "Рубин, АОЗТ "Тантал", АОЗТ "Диск", СибНИА, М3 "Ступино".
Таким образом, тему диссертационной работы, посвященной разработке методологии оценивания характеристик сопротивления усталости и живучести колес транспортных средств, следует считать актуальной.
Целью работы является разработка методологии оценивания характеристик сопротивления усталости и живучести колес транспортных средств с помощью комплекса расчетно-экспериментальных методов, позволяющего значительно сократить сроки ввода в эксплуатацию элементов конструкций авиационной техники из легких сплавов, подверженных переменным нафузкам.
15
Поставленная цель достигается решением следующих задач.
- Проведение экспериментальных исследований статической прочности, сопротивления усталости, статической и циклической трещиностойкости образцов, моделей-имитаторов и элементов конструкций из легких сплавов для расчета параметров моделей сопротивления усталости и живучести колес транспортных средств.
- Разработка методик обоснования индивидуальных квантильных кривых усталости колес транспортных средств с использованием априорной информации, базирующейся на результатах проведенных испытаний и математических моделях статистических теорий наиболее слабого звена, усталостной прочности металлов.
- Разработка методики прогнозирования сопротивления усталости и живучести, упрочненных поверхностно-пластическим деформированием колес транспортных средств, базирующейся на результатах усталостных испытаний образцов и математической модели статистической теории микроскопически неоднородной среды.
- Разработка метода исследования нагруженности колес транспортных средств, основанного на экспериментально полученной эпюре контактных давлений в зоне шина-обод колеса, предназначенной для моделирования граничных условий в задачах исследования напряженно-деформированного состояния с помощью метода конечных элементов.
- Разработка комплексного метода оценки сопротивления колес усталости и удару.
- Разработка метода оценки живучести и оптимальных сроков проведения контрольных проверок авиационных колес.
Методы исследования, использованные в работе.
Статистическое моделирование на ПЭВМ результатов испытаний с целью анализа функций распределения долговечности и живучести элементов
16
конструкций, поведения их параметров в связи с конструктивными, технологическими и эксплуатационными изменениями.
Испытания лабораторных образцов, моделей-имитаторов и элементов конструкций, проведенные лично или при участии автора. Все объекты исследований изготовлены в соответствии с существующими стандартами, по типовым технологическим процессам в условиях серийного авиационного производства из материалов, поставляемых для отрасли, и обладали свойствами, присущими авиационным конструкциям. Испытания образцов, моделей-имитаторов и элементов конструкций осуществлялись на машинах: МУИ6000, НУ2Б, МВП10000, УВ70200, МИР5, МИР20, РР100, гОМ 10/90, электромагнитных установках, вибростендах, маятниковом копре, пульсаторах, обкатных стендах и станах.
Математическое моделирование с целью оценивания параметров моделей на основе методов максимального правдоподобия и наименьших квадратов, а также для автоматизации процесса анализа наблюдаемых экспериментальных данных.
Тензометрия и метод конечных элементов для анализа напряженно-деформированного состояния образцов, моделей-имитаторов и конструктивных элементов, с целью использования его результатов при оптимизации геометрии конструктивных элементов по параметрам эксплуатации.
Научная новизна работы состоит в разработке:
- методик обоснования индивидуальных квантильных кривых усталости расчетных зон колес транспортных средств с учетом опытных данных и априорной информации, базирующихся на результатах усталостных испытаний образцов и математических моделях статистических теорий наиболее слабого звена, усталостной прочности металлов и позволяющих обосновать нижние границы ресурса колес транспортных средств;
17
- методики прогнозирования сопротивления усталости и живучести, упрочненных поверхностно-пластическим деформированием колес транспортных средств, базирующейся на результатах усталостных испытаний образцов и математической модели статистической теории микроскопически неоднородной среды, учитывающей изменения асимметрии цикла напряжений в расчетных зонах элемента конструкции и позволяющей значительно уточнить влияние поверхностного пластического деформирования на сопротивление усталости и живучесть изделия;
- методики определения эпюры контактных давлений в зоне шина-обод барабана авиационного и диска автомобильного колеса, предназначенной для моделирования граничных условий в задачах исследования напряженно-деформированного состояния с помощью метода конечных элементов;
- метода исследования нагруженности колес транспортных средств, основанного на экспериментально полученной эпюре контактных давлений, значительно расширяющего сферу применения полученных результатов, поэтапно заменяя традиционную тензометрию;
- комплексного метода оценки сопротивления колес усталости и удару. Метод базируется на аналитической модели, анализе напряженно-деформированного состояния, результатах статических и динамических испытаний образцов и позволяет значительно сократить объемы и сроки натурных испытаний;
- метода расчета живучести и оптимальных, с точки зрения надежности и экономичности, сроков проведения контрольных проверок авиационных колес. Метод базируется на вероятностных оптимизационных моделях состояния парка изделий, экспериментальных результатах испытаний образцов, а также априорной информации, поступающей из эксплуатации и позволяет оптимизировать затраты на разработку и эксплуатацию изделия.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Статистические оценки характеристик сопротивления усталости и трещиностойкости легких конструкционных сплавов АК4-1, ВД17, ЛВ, АК6,
18
Д16, МЛ 14, в томе числе оценки параметров подобия усталостного разрушения, коэффициента чувствительности к концентрации напряжений, накопленной повреждаемости, отношения пределов выносливости при плоском и одноосном напряженных состояниях, коэффициента чувствительности к асимметрии цикла напряжений при кручении, порогового размаха и критического коэффициента интенсивности напряжений исследованных сплавов.
2. Методы расчетно-экспериментальной оценки характеристик сопротивления усталости колес транспортных средств, базирующиеся на статистических теориях наиболее слабого звена, сопротивления усталости металлов, микроскопически неоднородной среды и оценках параметров разработанных математических моделей.
3.Экспериментально установленные закономерности по оценке влияния перегрузки (в 1,5+2 раза), изменения режимов обработки при виброупрочнении, нагрева барабана авиационного колеса при аварийном торможении, на их долговечность.
4. Расчетно-экспериментальные модели, предназначенные для комплексной оценки сопротивления усталости, удару, а также оценки живучести колес транспортных средств, позволяющие:
прогнозировать точечные и интервальные оценки квантильных кривых усталости колес; влияние поверхностного пластического деформирования на сопротивление усталости и живучесть колес; равнопрочность различных зон барабанов колес;
оценивать:
- условия совместного выполнения требований к сопротивлению усталости и удару колес;
- сопротивление усталости колеса по результатам испытаний на косой удар;
19
живучесть колес с учетом параметров кинетических моделей, субъективного фактора, автоматизации контроля, ошибок оценки трешиностойкости, методологических особенностей расчета коэффициента интенсивности напряжений и скорости роста трещин;
- стабильность механических свойств полуфабрикатов по критериям сопротивления усталости и трещиностойкости путем сравнения результатов текущих испытаний образцов с эталонными значениями, полученными расчетом или по результатам априорных данных.
5. Модели оптимизации параметров эксплуатации авиационных колес при использовании одного из трех принципов обеспечении безопасности конструкции по условиям прочности: допустимость повреждения,
безопасность повреждения и безопасный ресурс, а также модель оценки
стабильности механических свойств полуфабрикатов, позволяющая
обосновать целесообразность определения их сопротивления усталости до
изготовления изделий. Модели позволяют: обосновать параметры
эксплуатации с учетом принципов обеспечении безопасности конструкции по условиям прочности; обосновать правила эксплуатации за весь срок службы парка изделий; проектировать изделие, ориентируясь на конкретное сочетание параметров эксплуатации.
Практическую значимость работы представляют:
- 12 актов внедрения, представленных в приложении 1;
- результаты экспериментальных исследований статической прочности, сопротивления усталости, статической и циклической трещиностойкости образцов, моделей-имитаторов и элементов конструкций из сплавов ЛК6, АК4-1, Д1, которые служат основой для расчета параметров моделей сопротивления усталости и живучести, периодичности контрольных проверок при эксплуатации изделий;
20
- комплекс нормативно-технических документов, включающий методы: виброупрочнения; оценки нагруженности, сопротивления усталости и живучести колес транспортных средств; получения эпюр контактных давлений; конечно-элементного анализа; обеспечения стабильности механических свойств полуфабрикатов по критериям сопротивления усталости и треьциностойкости; оптимизации геометрии барабанов авиационных и дисков автомобильных колес. Подготовлено 52 документа, представленных в приложении 2, в том числе: «Справочник конструктора по расчету авиационных колес и тормозов», 80Т-910, 1993г; «Методика оценки качества штамповок», 80Т-916, 1993г; «Методика установления ресурса авиационных колес по условиям сопротивления усталости», 80Т-934, 1995г; «Регламент системы эксплуатации колес по техническому состоянию»,80 Г-941,1995г; «Методика виброупрочнения дисковой зоны барабана авиаколеса», 80Т-950, 1995г; «Методика местного нагрева ступиц колёс», 80Т-955, 1996г; «Методика расчета колеса КТ204 с применением метода конечных элементов», 80Т-961,1996г; «Анализ напряженно-деформированного состояния мотоциклетного модифицированного колеса», 80Т-966, 1996г; «Методика определения ресурса стяжных болтов
авиационного колеса», 80Т-967,1996г; «Методика определения усилия затяжки болтового стыка колеса», 80Т-969, 1996г; «Методика оценивания надежности авиационных колёс», 80Т-973, 1997г; «Анализ напряженно-деформированного состояния барабана автомобильного колеса фирмы Desmond СО/LTD», 80Т-978, 1997г; «Оценка качества штамповок», 80Т-980, 1997г; «Формирование эпюр контактных давлений авиационного колеса», 80 Г-984, 1997г; «Анализ усталостной прочности, расчет и обоснование ресурса авиационного колеса», 80Т-989, 1997г; «Расчет надежности колеса не тормозного КН47», 80Т-990, 1997г; «Обоснование показателей кривой усталости колеса RUB.0010», 80Т-992, 1997г; «Расчетно-экспериментальный метод нормирования передачи усилия от шины колеса на его ободную часть", 80Т-999, 1998г; «Оценка возможности моделирования шины для
21
прочностных расчетов барабанов авиационных колес», 80Т-1009, 1998г; «Создание методологии оптимального проектирования и эксплуатации болтовых соединений», 80Т-1014, 1999г; «Методика оценки характеристик сопротивления усталости элементов конструкций, работающих в условиях асимметричного цикла нагружения», 801-1023, 2000г; «Методика оценки трещиностой кости авиационных колес», 80Т-1029, 2000г; «Сравнение нагруженности барабанов колес при применении различных типов шин», 80Т-1038, 2001; «Методика пересчета контактных давлений на контактные давления модели барабана колеса», 80Т-1040, 2001 г; «Распределение температурных полей в авиационном колесе», 80Т-1105, 2006г.
Достоверность научных выводов и рекомендаций подтверждена.
Удовлетворительным совпадением расчетных оценок с экспериментальными данными, полученными при испытаниях, как лабораторных образцов, так и натурных изделий. Применением апробированных методов механики сплошных сред и вычислительной математики. Сравнением полученных результатов с результатами исследований других авторов. Применением аттестованного оборудования при испытаниях. Применением статистических методов обработки результатов испытаний. Испытаниями и безопасной эксплуатацией авиационных колес, которые обеспечены разработанными методами и методиками оценки их ресурса. Данными тензометрии и результатами расчета тестовых примеров, имеющих точное аналитическое решение, полученное методами теории упругости.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на различных международных, всесоюзных, республиканских и отраслевых конференциях, симпозиумах и коллоквиумах, в том числе:
- УШ-ой Всесоюзной конференции по усталости металлов (Москва, 1982г);
- 1У-ом Всесоюзном симпозиуме "Мапоцикловая усталость, механика разрушения и живучесть материалов" (Краснодар, 1983г);
22
- П-ом Всесоюзном симпозиуме по механике разрушения (Житомир, 1985г);
- Международной конференции по усталости металлов (Прага, ЧССР, 1985г);
- П-ой Всесоюзной НТК "Современные проблемы строительной механики и прочности Л Л" (Куйбышев, КуАИ, 1986г);
- 1-ом Международной конференции по механике разрушения (Прага, ЧССР, 1987г);
- Кой Всесоюзной НТК "Механика разрушения материалов" (Львов, 1987г);
Той Международной НТК "Молодые ученые в решении комплексной программы научно-технического прогресса стран членов СЭВ" (Киев, КПП, 1989г);
- Ш-ем Всесоюзном симпозиуме по механике разрушения (Житомир, 1990г);
Х1-ом Международном коллоквиуме "Механическая усталость металлов" (Киев, ИПП А! I УССР, 1992г);
- НТС Авиационной Корпорации "Рубин" (проч. N 10 от 19.12.90г, прот. N 1 от 10.01.92г, прот. N 1 от 11.11.96г, прот. N 2 от 24.12.96г, прот. N 4 от 11.09.97г);
- Н'ГС СибНИА (прот. N 4 от 12.06.89г);
- НТС АОЗТ "Тантал" (прот. N 11 от 30.11.94г);
- Международном симпозиуме "Механика деформируемого твердого тела", (Санкт-Петербург, 1994 г.);
- 1ХХ, XX, XXI, XXII Гагаринских чтениях МАТИ им. К.Э. Циолковского, соотв. 1993, 1994, 1995, 1996 гг;
- Ограслевой юбилейной НТК, посвященной 50-летию Авиационной Корпорации "Рубин" "Гидравлические агрегаты, системы и взлетно-посадочные устройства летательных аппаратов" (Балашиха М.о.,1996г);
- Научно-методическом семинаре кафедры "Сопротивление материалов" МГАТУ им. К.Э. Циолковского (прот. N 1 от 15.11.94г);
- Международном научном симпозиуме, посвященном 140-летию МГТУ «МАМИ» (23-24 марта 2005г);
- Международном научном симпозиуме «Автотракторостроение-2009» (25-26 марта 2009г, МГТУ-«МАМИ»);
23
- Международной научно-технической конференции ЛАИ «Автомобиле- и тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященная 145-летию МГТУ «МАМИ», (17 ноября 20Юг, МГАТУ «МАМИ”).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 89 работ, из них 23 печатных работы опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 15 печатных работ - в международных научно-технических изданиях и одни методические указания Госстандарта СССР. Получено одно авторское свидетельство на изобретение. Материалы диссертации были представлены на 22-х Всероссийских конференциях, коллоквиумах и симпозиумах, а также на ВДНХ СССР и в 26 отчетах по НИР.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 236 наименований. Она содержит 388 страниц основного текста, 129 рисунков, 45 таблиц и приложения на 40 страницах, где приведены документы, подтверждающие внедрение и практическое значение результатов работы.
В первой главе выполнен анализ проблем оценки характеристик сопротивления усталости, живучести и надежности колес транспортных средств. Выделены основные направления, связанные с темой диссертационной работы: оценка ресурса барабанов авиационных и дисков автомобильных колес с учетом незавершенных испытаний, а также с учетом влияния масштабного фактора, асимметрии цикла, концентрации, градиента, последовательности действия и величины напряжений, вида напряженного состояния, поверхностного пластического деформирования, перегревов, условий формирования полуфабрикатов.
24
Во второй главе выполнен анализ экспериментальных данных, полученных автором, по исследованию характеристик сопротивления усталости, живучести и надежности авиационных и автомобильных колес.
Автором проведены: усталостные испытания образцов (-350шт) из легких сплавов ЛК4-1, ВД17, AB, АК6, Д16, MAI 4, МЛ5, В95, используемых для изготовления, как авиационных и автомобильных колес, гак и элементов конструкций авиационной техники, с различным уровнем, асимметрией цикла, концентрацией, градиентом напряжений, масштабным фактором, действием перегрузок, перегревов, с поверхностным пластическим деформированием, предназначенные для оценки влияния указанных факторов на сопротивление усталости этих сплавов; исследования по оценке влияния перегрузок, виброупрочнения, перегревов, нерегулярности нагружения, вида напряженного состояния, коэффициента чувствительности к асимметрии цикла напряжений у/г(на образцах (-250шт) из сплава АК6, используемого в
настоящее время для изготовления барабанов авиационных колес); испытания образиов (~200шт) из легких сплавов АК6, АК4-1, Д1, МЛ 12, ABI', используемых для изготовления высокоответственных агрегатов воздушных судов, в том числе авиационных колес, по исследованию характеристик циклической и статической трещиностойкости в связи с различным уровнем, асимметрией цикла, градиентом напряжений и масштабным фактором. Использование полученных результатов позволит значительно сократить затраты на разработку и эксплуатацию не только колес транспортных средств, но и других элементов конструкций, изготовленных из легких сплавов и подверженных длительному действию переменных нагрузок, на стадиях проектирования, испытаний и эксплуатации.
В третьи главе автором предложены расчетно-экспериментальные методы для оценки характеристик сопротивления усталости, живучести и надежности колес транспортных средств, которые позволяют прогнозировать:
- кривые усталости барабанов авиационных колес по результатам испытаний образцов, моделей-имитаторов и (или) авиационных колес,
25
изготовленных из одного сплава, с применением статистической теории наиболее слабого звена, а также статистической теории усталостной прочности металлов;
- точечные и интервальные оценки квантильных кривых усталости барабанов авиационных колес, а также других элементов конструкций, с учетом рассеивания характеристик сопротивления усталости сплава, используемого для их изготовления;
- влияние поверхностного пластического деформирования (ПГ1Д) на сопротивление усталости барабанов авиационных колес, как при одноосном, так и при плоском напряженном состоянии. Показано, что эффективность упрочнения возрастает с увеличением градиента действующих напряжений и может составить 20ч-30% (по напряжениям) для образцов испытанных при изгибе с вращением. Для обода барабана авиационного колеса, где градиент напряжений минимален, эффект упрочнения мал, так как всегда присутствует слабый слой, имеющий долговечность не упрочненного сплава, определяющего долговечность барабана в целом. Для дисковой части, где градиент напряжений присутствует, упрочнение наиболее эффективно; -накопление повреждений в различных зонах барабана авиационного колеса, что позволило сформулировать условие равнопрочности этих зон и барабана в целом;
- напряженно-деформированное состояние барабана колеса, получаемое методом конечных элементов с помощью эпюры контактных давлений, определяемой в зоне контакта шины колеса с ободом и обеспечивающей связь с параметрами внешней нагрузки: с внутренним давлением в шине р0, радиальным 1\ и боковым Р7 усилиями. Предложенная модель дает возможность целенаправленно менять, как параметры д0, Ру, Р7, так и геометрию изделия для выявления опасных зон в барабане, моделируя на ПЭВМ проведение натурных испытаний. Детальный анализ эпюр контактных давлений показал значительное их различие в зависимости от типа шины:
26
радиальной и диагональной, что необходимо учитывать при распределении материала по объему изделия. При ускоренных испытаниях колес модель дает оценки ресурса изделия путем целенаправленного варьирования параметров р0, Ру, Р7. Показано, что зона разрушения при ускоренных испытаниях может не совпадать с зоной разрушения в эксплуатации.
В четвертой главе представлены, разработанные автором, модели оптимизации параметров эксплуатации авиационных колес при использовании различных принципов обеспечении безопасности конструкции по условиям прочности: допустимость повреждения, безопасность
повреждения и безопасный ресурс, а также модель оценки стабильности механических свойств полуфабрикатов, позволяющая обосновать целесообразность определения их сопротивления усталости до изготовления изделий.
Модели получены в виде зависимостей (затрат) от характеристик сопротивления усталости и трещиностой кости сплавов, экономических показателей изготовления и эксплуатации колес (затраты на изготовления штамповок, на контроль и т.п.) и нормативных требований безопасности конструкции по условиям прочности в виде допустимой вероятности разрушения - [Р]. В моделях учтено увеличение долговечности парка эксплуатирующихся барабанов колес после своевременной замены дефектных изделий новыми (в режиме реального времени).
Установлено, что для обоснования правил эксплуатации должна быть рассмотрена задача оптимизации, предусматривающая вариацию характеристик сопротивления усталости и трещиностойкости сплавов, экономических показателей эксплуатации и нормативных требований к условиям эксплуатации при целевой функции эффективности в виде относительной прибыли, создаваемой при эксплуатации.
27
Глава 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМ РАСЧЕТНОЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОБОСНОВАНИЯ РЕСУРСА И НАДЕЖНОСТИ КОЛЕС ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
Исследованиям характеристик сопротивления усталости, в том числе с учетом анизотропии свойств и вида напряжённого состояния, совершенствованию методов оценки нагруженности, несущей способности и качества полуфабрикатов, модернизации конструкции и технологии авиационных и автомобильных колес, а также образцов, вырезанных из изделий и полуфабрикатов, посвящены работы С.В. Серенсена, М.Н. Степнова, Ь.В. Бойцова, А.Н. Петухова, В.В. Сакач, Я.Н. Пейко, И.В. Бапабина, В.В. Мозапева, И.И. Хазанова, С.Т. Басюка, Л.В. Агамиро-ва, С.С. Коконина, А.М. Матвеенко, В.П. Николаева, И.В. Демьянушко и др.
Теоретические и экспериментальные исследования живучести элементов конструкций, трещи постой кости сплавов, проведены H.A. Махутовым, В.З. Нортоном, Е.М. Морозовым, С.Я. Яремой, Г.И. Баренблатгом, А.Я. Красовским, В.В. Москвичевым, Г.П. Черепановым, А.М. Андрейкивом, С.П. Лебединским, D.S. Dagdele, D.R. Irvin, A.A. Griffith, J.R. Rice, B.C. Шапкиным, С.В. Бутушиным, B.B. Никоновым, СП. Борисовым, В.В. Мозапсвым, И.И. Хазановым и др.
Основные акценты в проанализированных автором исследованиях расчетно-экспериментальных методов оценки сопротивления усталости колес транспортных средств расставлялись на анализе известных статистических теорий прочности, на выполнении статистического анализа результатов испытаний колес и образцов, вырезаемых из полуфабрикатов, на развитии и внедрении статистических методов обработки экспериментальных данных.
Проведенный автором анализ состояния экспериментальных и теоретических исследований сопротивления усталости, живучести и надежности колес транспортных средств, показал, что существующие методы не позволяют в полной мере использовать результаты натурных испытаний для прогнозирования ресурса, вновь проектируемых барабанов и дисков автомобильных колес.
28
Необходимость в развитии вероятностных подходов при решении проблем проектирования высоконагруженных элементов конструкций, в том числе авиационных и автомобильных колес, по-прежнему существует и обусловлена следующими причинами.
Имеет место несоответствие прогноза по известным моделям и эксперимента в тех случаях, когда поведение сплава под нагрузкой существенно зависит от его структуры, свойств кристаллитов, металлографических особенностей, проявляющих чувствительность к технологии. Основная особенность микроструктуры с точки зрения количественного оценивания заключается в том, что все характеристики ее механических свойств имеют вероятностный характер. Развитие статистических теорий прочности способствует использованию результатов исследований свойств новых или модифицированных конструкционных сплавов на ранних этапах проектирования, разработки и оценки ресурса изделий с учетом особенностей технологии. С развитием статистических (вероятностных) теорий прочности появляется возможность разработки гибких методов и алгоритмов пересчета характеристик сопротивления усталости для различных условий нагружения.
Эксплуатация таких высокоответственных дорогостоящих изделий, как авиационные колеса, только до безопасного ресурса, при выработке которого заменяется весь парк колес данного типа, может оказаться экономически не целесообразной. С целью полного использования индивидуапьной долговечности барабанов авиационных колес, для создания экономической прибыли от их эксплуатации, необходимо внедрение экономически обоснованных правил их эксплуатации по принципам допустимого или безопасного повреждения без снижения нормативных требований обеспечения безопасности конструкции по условиям прочности. Экономическая составляющая, рассматривается в данной работе, как критерий оптимизации правил эксплуатации авиационных колес.
Следует добавить, что проведены многочисленные усталостные испытания до разрушения натурных изделий с систематическим наблюдение за развитием ус-
29
талостных трещин. Это позволило получить обоснованные оценки сопротивления усталости и живучести авиационных колёс, чем обеспечивается надёжность результатов и рекомендаций.
О необходимости создания и развития новых методов отработки конструкций авиационных колес свидетельствуют следующие факты. За определенный временной период из 52-х типов испытанных изделий 60 % типов не доведены до разрушения, то есть для них не получены оценки фактического (физического) ресурса, что не позволяет надежно и в сжатые сроки выполнять продление ресурса после выработки его гарантированной части. Из 380 испытанных экземпляров 80 % не разрушено, то есть, не установлена опасная зона барабана, что не дает возможности рационального перераспределения материала по его объему, снижает его весовую отдачу при модификации старой и создании новой конструкции, а также при совершенствовании технологии.
В обоих случаях существенно ограничивается объем данные по оценке живучести изделия, определяющей, в конечном итоге, надежность его эксплуатации. То есть после многомесячных испытаний контрольной серии колес, износа и разрушения при этих испытаниях десятков шин, в протоколе испытаний остается только конечная наработка, а не физическая усталостная долговечность испытанных колес с указанием зоны разрушения. После испытаний оказываются неизвестными фактическая долговечность до разрушения, расположение опасной зоны, длительность и характер роста усталостных трещин, что не позволяет совершенствовать конструкцию этих колес, затрудняет, задерживает и ограничивает внедрение новых конструкционных материалов и технологий.
Наблюдаемое значительное рассеяние долговечности (наработки) барабанов вызвано следующими обстоятельствами. С одной стороны, не разрушенные барабаны, которые снимались с испытаний после необходимой для назначения ресурса наработки, обладали, возможно, большой физической (не известной) долговечностью до разрушения. Такие барабаны имели, как очень большие, так и малые наработки при испытаниях, ограничиваемые требуемым по техническим условиям
30
ресурсом. С другой стороны, разрушенные барабаны, причинами разрушения которых, как показано после многочисленных, в том числе выполненных автором, исследований, оказались значительная величина и разброс остаточные напряжения в штамповках, из которых изготовлены барабаны, что, в конечном итоге вызвано нестабильностью технологии.
В данной главе выполнен анализ проблем оценки характеристик сопротивления усталости и живучести колес транспортных средств. Выделены основные направления, связанные с темой диссертационной работы. Л именно, оценка ресурса барабанов авиационных и дисков автомобильных колес с учетом незавершенных испытаний, а также с учетом влияния масштабного фактора, асимметрии цикла, концентрации, градиента, последовательности действия и величины напряжений, вида напряженного состояния, поверхностного пластического деформирования, перегревов, условий формирования отливок и штамповок.
1.1. Анализ проблем оценивания характеристик сопротивлении усталости авиационных и автомобильных колес
1.1.1. Базовый метод оценивания характеристик сопротивления усталости и надежности авиационных колес На рис. 1.1.1 представлена схема установки для усталостных испытаний авиационных колес. В главе представлена базовая методика назначения ресурса барабанов авиационных колес по результатам натурных испытаний, существенно ограниченная с точки зрения возможности разработки эффективной конструкции и обеспечений условий выработки индивидуального ресурса колеса без снижения безопасности.
Традиционным является установление безопасного Nr и первоначально назначенного ресурсов барабанов авиационных колес путем деления средней наработки до предельного состояния Ы,, на соответствующие коэффициенты надежности и //, (см. рис. 1.1.2, рис. 1.1.3 и рис. 1.1.4) [2, 3, 4, 5]
Рис III Схема установки дія испытаний авиационных копес на усталость /-барабан ко-песа, 2-шина. 3-бронестенка, 4- ось ведущего коїеса, 5-водипо, 6-ось ведомого коїеса
нлраоогкл В'.п-пос
Рис 112 Принципы выбора параметров эксплуатации При этом наработка NР может быть как долговечностью до осмотра,
предшествовавшего разрушению колеса, так и наработкой до момента снятия
32
колеса с испытаний после их завершения (достаточной с точки зрения выполнения требований заказчика).
Коэффициенты и 7, выбираются одинаковыми для колес всех типоразмеров, исходя из достаточно малой вероятности разрушения при достижении Иги Ын и уточняются по мерс накопления опыта эксплуатации. В этой процедуре уточнения коэффициентов 7, и 7, содержится некоторая доля субъективизма.
наработки при 'ЖспяуптаЦПН. кчл-пос
Рис. 1.1.3. Изменение надежности при эксплуатации до безопасного Пг и первоначально назначенного Пн ресурса
Рис. 1.1.4. Изменение надежности при эксплуатации до безопасного Пг, до первоначально назначенного Пн ресурса и до очередного назначенного Пир ресурса колес (пример)
В настоящее время требования к ресурсу настолько возросли (при сохранении тенденции к росту), что традиционный метод установления ресурса уже "не срабатывает". Но использование коэффициентов запаса /7, и 73настолько просто, особенно при недостатке информации о сопротивлении усталости и живучести барабанов авиационных колес, что в ряде случаев целесообразно обосновать выбор коэффициента г/., определяющего назначенный ресурс, связывая т/з с межконгрольным интервалом и применяя элементы механики разрушения, как потенциальный резерв увеличения ресурса парка барабанов. Для установления межконтрольного интервала введен коэффициент запаса г}2 по формуле
, (1.1.2)
где - продолжительность межконтрольного интервала.
Пусть информация по началу трещинообразования отсутствует, тогда вероятность отказа к моменту Ын можно оценить сверху, полагая, что трещина длиной /0 возникает сразу после контрольной проверки и межконтрольный интервал постоянный
Р < \ч>„+ Кх \<рж№я.)мж, (1.1.3)
или Р<РГ + К хР(д) = [/>), (1.1.4)
где <р,,(ЫР) и (рж(Иж) - плотности распределения вероятностей ЫР и А'ж, К -число межконтрольных интервалов, Р(д) - оценка для вероятности отказа на ДА' сверху, Р, - вероятность разрушения при долговечности барабана колеса Ыг.
Первоначально назначенный ресурс Nн равен сумме безопасного ресурса и интервала эксплуатации с контрольными проверками
Мц = МР + К х ДЫ. (1.1.5)
Из выражений (1.1.4),(1.1.5) и (1.1.1) следует, что
где [Р] - допустимая вероятность отказа за срок Мн.
Следует отметить, что ограниченные экспериментальные исследования функции распределения долговечности образцов и элементов конструкций свидетельствуют о возможности ее аппроксимации логарифмически-нормальным законом. В связи с этим последнее выражение необходимо модифицировать
Тогда, строго говоря, коэффициент связан с вероятностью Рг через квантиль 2р| нормированного нормального распределения, дисперсию сг,2^., число испытанных барабанов к и оценку Л',, соотношениями
где 2п и 2п - квантили нормированного распределения, соответствующие принятой вероятности Ру безотказной работы до Ыг и уровню доверия Р2, к - число испытанных барабанов.
Отсюда следует
(1.1.8)
Ю
где А = -СГ|<А,(
Запишем выражение для вероятностей Рг и Р(а)
35
где гРЛ и 1РЛ - квантили, соответствующие принятым вероятностям безотказной работы на интервале ДЫ и уровню доверия.
По аналогии с учетом (1.1.2) запишем
2РЗ +
РА
4к)
где стж - оценка для среднеквадратического отклонения логарифма наработки на стадии живучести барабана авиационного колеса.
Учитывая (1.1.10) и (1.1.4) получим
-і
к>\[р]-\ + ф
2р, +
Р2
Гк
1 -ф
■у а
(1.1.13)
и из выражения (1.1.7) с учетом (1.1.13) следующее выражение для
к
Пу
-ь —— хг 7, П2
(1.1.14)
Итак, выбор коэффициентов г/,, г/2 и и установление с их помощью уУг, лы, Nи будет выглядеть следующим образом:
1. Назначается [/^] в зависимости от требуемой надежности колесной группы, числа колес в тележке и типа пневматика;
2. Но результатам испытаний (число испытанных колес к) определяются долговечности до предельного состояния У,, У2,..., .Уд., долговечности на стадии живучести Ы1Ж, , а также среднее логарифмов долговечностей до
предельного состояния и среднее логарифмов долговечностей на стадии
живучести \о!\,к ;
3. Задается надежность РХ=РГ и уровень доверия Р2\
4. Среднеквадратические отклонения <7,^г принимаются равными 0,1 [I], или оцениваются по данным испытаний;
5. Вычисляется по формуле (1.1.9);
6. Вычисляется Р(д) по формуле
36
/>( Д)=кЬ^, (1.1.15)
к
задаваясь к - некоторым числом равных межконтрольных интервалов по формуле (1.1.13) или по нижней оценке формулы
/>(д) = (И-/Д 1-Ф
у
-1
Н-1 + Ф^Р..+^Н ; (1.1.16)
7. Задается надежность Л = Я,, уровень доверия Р49 задаётся =0,1, вычисляется коэффициент по (1.1.12);
8. По формуле (1.1.14) вычисляем значение /7.;
9. По скорректированным формулам (1.1.1) и с учетом формулы (1.1.2) получаем оценки
/V, =10'^ //7,, /V* =10'7м7/г/3> АуУ = ]0'^///2. (1.1.17) Представленная выше методика назначения ресурсов имеет принципиальные недостатки:
1. Исключена возможность "выработки” индивидуальной долговечности эк-
земпляров барабанов, у которых \%МР> ;
1. Исключена возможность использовать информацию о сопротивлении усталости и живучести других типов барабанов;
3. Исключена возможность ускоренной оценки ресурса барабана путем форсирования испытаний по параметрам нагрузки (внутреннее давление в шине, радиальная и боковая нагрузки) с последующим пересчетом на эксплуатационные нагрузки;
4. Не может быть использована информация о свойствах материала, полученных на образцах, как по сопротивлению усталости, так и по грещиностойкости;
5. Поскольку для сокращения продолжительности испытаний производится увеличение радиальной нагрузки на 10%, то получаемые оценки долговечностей (или наработок) имеют систематические смещения в сторону их занижения. Причем, следует иметь в виду, что даже при таком форсировании 80% ис-
37
пытанных (упомянутых) экземпляров не разрушилось, то есть информация о фактических долговечностях и зонах разрушения отсутствует.
6. Согласно действовавшим до недавнего времени требованиям, необходимо было испытывать 12 экземпляров колес разрабатываемой конструкции. Если хотя бы одно колесо не выдержало заданную наработку, то испытания следовало повторить в полном объеме. Это приводит к значительным затратам и потере инициативы в современных условиях острой конкуренции на рынке авиационной техники, увеличению сроков ее ввода в эксплуатацию.
7. Действующая методика существенно ограничена с точки зрения возможности разработки эффективной конструкции и обеспечения выработки индивидуальной долговечности колеса при его эксплуатации без снижения нормативных требований обеспечения безопасности конструкции по условиям прочности.
Сложившаяся практика стендовых испытаний колес самолета предусматривает испытания 3-4 экземпляров колес одного типоразмера при одинаковых условиях нагружения на этапе доводки конструкции и стольких же экземпляров в виде приемосдаточных испытаний. Причем для сокращения сроков получения результатов не все экземпляры доводятся до разрушения, а часть из них снимается с испытаний при достижений базовой наработки ЫБ. В связи с малым объёмом испытаний полученный таким образом статистический материал не позволяет достаточно надежно оценить среднее значение х = 1^77 и дисперсию 52 случайной величины х = ^.Ы которая, как известно, удовлетворительно описывается нормальным законом распределения.
Значительно повысить надежность оценок указанных статистик можно путем объединения в единый статистический коллектив результатов стендовых испытаний колес различных типов, отличающихся конструктивными особенностями. Основанием для этого служат результаты исследований, проведенные на ЛК "Рубин" И.И. Хазановым, В.В. Мозалевым и М.Н. Степновым, которые установили независимость дисперсии логарифма долговечности от особенностей конструкции колеса и уровня его нагруженности. Среднее значение лога-
38
рифма долговечности в значительной степени зависит от уровня напряженности опасных зон барабана колеса. Поэтому объединять в единую статистическую совокупность можно только те результаты стендовых испытаний колес, уровни напряжений в опасных зонах которых оказываются близкими.
Таким образом, результаты стендовых испытаний образуют так называемую многократно цензурированную выборку 1 типа [7, 8). В работах [9, 10] представлен анализ результатов испытаний на усталость авиационных колес и
методика оценки среднего значения ?ш1дЫ и среднего квадратического отклонения для выборок подобного рода.
Для иллюстрации приведенной методики рассматривались результаты стендовых испытаний на усталость колес различного типоразмера при методическом и организационном участии автора. Испытания проводились при двухчетырех значениях радиальной нагрузки, соответствующих взлетному и посадочному весу самолета. Приведенные к симметричному циклу напряжений результаты испытаний нанесены в виде экспериментальных точек на рис. 1.1.5. О формировании рис. 1.1.5 подробнее сказано в разделе 3.1.
но
юо >
ъ «
а
§ 95 • | О • <
2 - не р.гфушснныс колеса
о
о*
70 -б
6.2 6.4 6.0 6.3 7 7.2
иоприфм долговечное! II
Рис. 1.1.5. Результаты натурных испытании барабанов авиационных колес из сплава А Кб Цифрой 2 на рис. 1.1.5 показаны наработки снятых с испытаний колес, о которых не известны: фактическая долговечность до разрушения, расположе-
39
ние опасной зоны, длительность и характер роста усталостных трещин. Причем, условно, для снятых с испытаний колес разрушающие напряжения задавались равными напряжениям разрушенных колес (и в тех же зонах разрушения). Последнее свидетельствует о существенных ограничениях возможности совершенствовать конструкцию этих колес. Обращает на себя внимание значительное рассеяние долговечности (наработки) барабанов.
Для количественной оценки параметров обобщенной кривой усталости, а также оценки рассеяния долговечностей автором в данной работе была произведена группировка результатов стендовых испытаний по интервалам амплитуд напряжений (уаУ от 70 до 80, от 80 до 90, от 90 до 100 и от 100 до 1 ЮМПа. Для каждого интервала подсчитаны выборочные значения среднего, дисперсии и среднего квадратического отклонения логарифма числа циклов до разрушения. Учитывая, что не все испытываемые барабаны доведены до разрушения, расчет оценок сопротивления усталости производится по методике соответствующей многократно цензурированным выборкам.
Исходные данные и результаты расчетов сведены в табл. 1.1.1. Как следует из приведенных результатов, уровень среднего квадратического отклонения долговечности (5) имеет высокое значение, в среднем 5=0,35, коэффициент вариации составляет о=5^6 %, то есть наблюдается значительное рассеяние долговечности барабанов, приводящее к значительному снижению гарантированного ресурса парка авиационных колес, в целом, с соответствующими экономическими затратами. Для оценки влияния рассеивания долговечности барабанов на величину их гарантированного ресурса подсчитаем число циклов до разрушения барабана, соответствующее вероятности разрушения Р =0,001.
Пусть, для примера, * = ^N=7,0, т.е. медиана числа циклов до разрушения равна /У05 =107 циклов. Тогда с учетом нормального распределения величины .V = I" /V для 5 =0,35, будем иметь Д-0001 = х + х 5 - 7,0 - 3,09 х 0,35 = 5,915 или /У0001 = 8,2 x105 циклов, что отличается от медианы долговечности на поря-
40
док. Если в рассматриваемом примере принять 5=0,1, то ^ООО1=4,9*106 циклов, т.е. более чем в 5 раз выше для 5=0,35.
Таблица 1.1.1.
Исходные данные и результаты расчетов статистических характеристик.
<70,МПа 70-80 80-90 90-100 100-110
№пп Долговечность Ы* 10'6
1 5,45 1,23 1,95 1,15
2 8,20 1,77 2,70 2,07*
з 9,80* 3.00 3,30 1.65
4 10,00* 2,73 1,30 1,90
5 3,20 1,30 2.40
6 5,00* 1.60* 5,53
7 11,50 3,20 4,00*
8 12,00* 5,00* 4,00*
9 12,00* 5.00* 4,00*
10 12.00* 3.00* 4.00*
11 5,00* 3,00* 4,00*
12 3,00* 4,50*
13 4,50*
14 4,50*
*1 II сгГ 7,130 6,545 6,469 6,765
52 0,1245 0,0955 0,0838 0,1807
и,% 4,94 4,72 4,48 6,28
5 0,353 0,309 0,290 0,426
Примечание: * - барабаны не разрушились.
Таким образом, высокое среднее значение логарифма долговечности до разрушения барабана "съедается" большим её рассеянием. Это создаст проблему назначения ресурса барабанов колес, гак как при достаточно большой долговечности барабанов, из-за недостатков метода назначения ресурса не используется физически возможные резервы конструкции колес с соответствующими экономическими потерями.
В связи с этим задача построения доверительных границ для квантилей долговечности приобретает значительную актуальность. В тоже время малые объемы наблюдений (количество испытанных до базовой наработки колес одного типа п=1-Н4) не позволяют использовать асимптотические решения, а