2
Содержание
Стр.
ВВЕДЕНИЕ................................................ 5
1. Разработка метода анализа процесса
раскрытия ферменных крупногабаритных космических конструкций.................................. 29
1.1. Описание раскрывающихся ферменных конструкций ... 29
1.2. Особенности построения математических моделей крупногабаритных космических конструкций................. 38
1.3. Модели раскрытия осесимметричной ферменной конструкции.............................................. 48
1.3.1. Простейшая модель в виде цепочки масс и пружин 57
1.3.2. Модель в виде цепочки складывающихся стержней 65
1.4. Одностепенная модель раскрытия многозвенной ферменной конструкции.................................... 79
1.5. Модель установки элементов конструкции на упоры
и фиксаторы.............................................. 98
1.6. Численный анализ динамики раскрытия ферменной самораскрывающейся крупногабаритной конструкции 116
2. Частотные испытания конструкций раскрывающихся ферменных зеркальных космических антенн...................................... 129
2.1. О коррекции моделей............................. 129
2.2. Констрз'кции рефлекторов ферменных антенн....... 130
2.3. Закрепление конструкций антенн и аппаратурное обеспечение частотных испытаний......................... 133
2.4. Результаты частотных испытаний.................. 146
2.5. Испытания ферменного рефлектора из композиционного материала................................................. 159
2.5.1. Конструкция ферменного рефлектора............ 159
2.5.2. Результаты испытаний........................... 172
3. Оценка влияния жесткостных характеристик отдельных элементов ферменной конструкции
на ее динамические характеристики......................... 190
3.1. Исследование жесткостных характеристик стержней 190
3.2. Расчет динамических характеристик раскрывающейся ферменной космической конструкции......................... 198
3.3. Расчет ферменной конструкции, стержни которой выполнены из композиционного материала.................... 217
4. Анализ прочности элементов раскрывающихся ферменных крупногабаритных космических конструкций............................................... 226
4.1. Кинематические соотношения при раскрытии ферменного рефлектора................................................ 226
4.2. Конечно-элементная модель для расчета напряженно-деформированного состояния элементов рефлектора антенны 232
4.3. Частоты и формы собственных колебаний антенны 236
4.4. Расчет напряженно-деформированного состояния трубчатых элементов ферменной конструкции................. 242
4.5. Простейшая расчетная схема для оценки нагрз^зок, действующих на стержневые элементы ферменной конструкции
в момент се полного раскрытия............................. 255
4
5. Разработка принципов моделирования динамического поведения крупногабаритных ферменных конструкций при их раскрытии из транспортного положения и в процессе эксплуатации........................................ 268
5.1. Моделирование и критерии подобия динамического процесса раскрытия ферменной конструкции на основе анализа размерностей........................................ 269
5.2. Приближенное моделирование раскрытия космической конструкции на основе физических уравнений.......... 281
Выводы.............................................. 289
Список литературы................................... 292
5
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в России и за рубежом ведутся исследования, направленные на создание в космосе конструкций различного класса [7, 132, 136, 137. 147], которые имеют большие размеры в том или ином измерении. Перспективы развития радиоастрономии [130, 134, 141, 146], солнечной энергетики [132, 135, 148], исследования земной поверхности и других планет из космоса непосредственно связаны с возможностью вывода в космос крупногабаритных конструкций: космические телескопы и антенны, энергетические и научные платформы, крупногабаритные солнечные батареи и т.д. Одним из важных и бурно развивающихся направлений в области создания крупногабаритных космических конструкций является разработка раскрывающихся панелей солнечных батарей, а также антенн, устанавливаемых на космических аппаратах (КА) различного назначения.
Разработка крупногабаритных раскрывающихся антенн, устанавливаемых на космических аппаратах (КА) связи и дистанционного зондирования Земли, является частью общего направления развития космической техники, связанного с повышением эффективности радиотехнических систем различного назначения. Система антенно-фидерных устройств, входящая в состав бортового ретрансляционного и радиолокационного комплексов, относится к числу важнейших и оказывает первостепенное влияние на проектирование КА, особенно такого класса, как спутники связи, радиолокации или аппараты экологического мониторинга Земли. Применение крупногабаритных антенн с большим коэффициентом усиления позволяет уменьшить требуемую мощность бортовой системы электропитания, резко снизить стоимость наземных станций, входящих в систему связи, повысить информативность и помехозащищенность каналов связи.
6
Крупногабаритные раскрывающиеся зеркальные антенны можно использовать как в области народного хозяйства (связь, радиолокация и мониторинг), так и в военной области (радиоэлектронное обнаружение и подавление).
Проблема создания навесных систем специального функционального назначения с габаритами, превышающими размеры КА, сводится к разработке складных конструкций, удовлетворяющих таким противоречивым требованиям, как минимальные вес и объем в сложенном транспортном состоянии, высокая надежность раскрытия из транспортного состояния в рабочее положение и функционирования на орбите, максимальная площадь рабочей поверхности в раскрытом состоянии, стабильные эксплуатационные характеристики в условиях действия нагрузок.
Для решения актуальных задач по созданию раскрывающихся крупногабаритных космических конструкций антенн требуется проведение научных исследований и разработок в части развития методов анализа динамики и оценки работоспособности таких конструкций. Необходимость проведения таких работ диктуется следующими соображениями.
1. Большие раскрывающиеся антенны представляют собой многоэлементные системы, состоящие из десятков, сотен и даже тысяч взаимосвязанных между собой элементов. Конструкции доставляются на космические орбиты в транспортном плотноупакованном состоянии и дальнейшее приведение их в рабочее состояние связано с реализацией процесса раскрытия. Работоспособность таких конструкций определяется, главным образом, тем, насколько велики возникающие в них усилия при развертывании, поэтом}' обеспечение их надежного раскрытия связано с решением сложных задач механики. Без применения разрабатываемых комплексных моделей по расчету процессов раскрытия
складных конструкций невозможно обеспечение высоких показателей надежности функционирования проектируемой механической системы.
2. Наличие протяженных упругих конструкций в составе КА значительно усложняет решение задач ориентации, управления и стабилизации спутника. В силу своих конструктивных особенностей большие антенны имеют малую массу, но значительные моменты инерции в раскрытом состоянии. Упругие колебания конструкции антенн влияют на процессы ориентации, управления и стабилизации КА. Лаже при достаточно малых амплитудах эти колебания могут привести к снижению уровня полезного сигнала в радиотехнических системах. Низшие частоты собственных колебаний больших раскрывающихся антенн лежат, как правило, в пределах диапазопа чувствительности системы управления КА. Необходима максимально точная информация о формах и реальных частотах колебаний крупногабаритной антенны, чтобы эффективно настроить систему управления спутником. Поэтому одна из важных задач на этапе проектирования таких конструкций — расчет их динамических характеристик. Апализ частот и форм свободных колебаний больших антенных систем позволяет на начальном этапе проектирования конструкции сделать предварительные выводы об эффективности выбранной конструктивно-силовой схемы, скорректировать значения некоторых конструктивных параметров, уточнить компоновку антенны, оценить эффективность применения тех или иных конструкционных материалов.
3. При создании больших космических конструкций значительная роль отводится натурным экспериментам, результаты которых являются основным критерием надежности и функциональной пригодности разрабатываемых конструкций. Для конструкций, функционирующих в космическом пространстве, важными факторами становятся невесо-
мость, отсутствие или значительная разреженность атмосферы. Для воссоздания этих условий в наземных экспериментах требуются дорогостоящие стенды имитации невесомости, уникальные по размерам вакуумные камеры. Проведение полномасштабной экспериментальной отработки таких конструкций оказывается чрезвычайно дорогостоящим делом. Поэтому математический эксперимент, использующий разрабатываемые механические модели больших конструкций антенн с идентифицированными параметрами, является важным этапом проверки и обоснования функциональной пригодности проектируемой системы.
Анализируя отечественный и зарубежный опыт создания раскрывающихся больших космических антенн [3, 8, 24, 89, 102, 107, 130, 133, 134, 139, 140, 143], можно сделать следующий вывод. Развитие таких конструкций идет по пути создания лепестковых конструкций с жесткими ребрами (рис. В.1,а проект ’’Радиоастрон” (НПО им. С. А. Лавочкина)), зонтичных конструкций с гибкими ребрами (рис. В. 1,6, антенна ATS-6) и жесткими ребрами (рис. В2, антенны КА 55Луч” (НПО ПМ им. М.Ф.Решетнева)), зонтичных конструкций со складными ребрами (рис. В.З, проект РКК ”Энергия”), вантово-стержневые конструкции (рис. В.4, антенна спутника Thuraya), ферменно-тросовые конструкции (рис. В.5, проект КРТ-10), ферменные конструкции
(рис. В.6, антенна спутника ”Ресурс-01” (ОКБ МОИ)) и трансформируемые конструкции шестиугольной формы, состоящие из гексагональных модулей с кинематикой раскрытия как у зонтика (рис. В.7, антенны спутника ETS-VIII). Особое место среди создаваемых в настоящее время систем занимают ферменные конструкции, раскрытие которых происходит автоматически при срабатывании механизма рас-чековки за счет первоначальной накопленной упругой энергии пружин, расположенных в шарнирных соединениях [6, 32, 43, 121, 131].
9
б
Рис. В.1. Раскрывающиеся крупногабаритные космические антенны:
а — лепестковая; б — зонтичная.
10
Рис. В.2. Антенны КА ”Луч”: а — антенны в раскрытом состоянии; б — укладка антенн в транспортное положение.
11
Рис. В.З. Зонтичная антенна со складными ребрами: а — антенна в рабочем состоянии; б — орбитальный эксперимент по
раскрытию антенны.
12
Рис. В.4. Вантово-стержневая антенна: а — антенна в составе КА; б — рефлектор антенны.
13
Рис. В.6. Ферменная антенна спутника ”Ресурс-01”.
14
Рис. В.7. Трансформируемая антенна спутника ЕТЭ-УШ: а — антенна в составе КА; б — рефлектор антенны с гексагональными модулями.
15
Отличие этих конструкций состоит в технологичности, компактности при транспортировке, большом отношении объемов в раскрытом и сложенном состояниях, быстроте раскрытия (единицы секунды), малой массе при значительных размерах и в то же время большой площади рабочей поверхности в раскрытом состоянии (рис. В.8, В.9). Ключевым элементом ферменных конструкций, определяющим в конечном счете их характеристики, является несущий силовой каркас. Именно он обеспечивает рекордно малые габариты в сложенном состоянии (рис. В. 10,а) и высокую жесткость конструкции в раскрытом рабочем состоянии (рис. В.10,б).
Принципы, заложенные в конструктивную схему ферменных каркасов, позволяют на базе конструкции его элементарной ячейки, например в форме тетраэдра, построить ферменные модули разнообразных пространственных форм (сферические, цилиндрические, параболические и другие поверхности) с различными очертаниями внешнего контура. Габаритные размеры формируемой в результате раскрытия ферменной системы определяются конкретными требованиями решаемой технической задачи. Ферменный каркас состоит из двух групп стержней: стержней, образующих верхний и нижний пояса, и диагональных [87, 88, 139]. Стержни могут быть выполнены как из металла, так и из композиционных материалов. Раскрытие ферменной конструкции происходит автоматически при срабатывании механизма расчековки за счет первоначально накопленной упругой энергии пружин, расположенных в шарнирных соединениях. По наиболее важному для больших космических конструкций параметру — изгибной жесткости — тетраэдрическая ферма является наилучшей [115, 131, 137]. Процесс раскрытия тетраэдрической стержневой структуры происходит относительно некоторой точки (оси) пространства, выбор которой определяется конкретным закреплением конструкции.
б
Рис. В.8. Крупногабаритный ферменный рефлектор: а — стапель с рефлектором; б — укладка конструкции в транспортное положение.
17
а
б
Рис. В.9. Раскрывающийся ферменный рефлектор: а — рефлектор в раскрытом рабочем состоянии; б — рефлектор в транспортном плотноупакованном положении.
18
б
Рис. В. 10. Космическая параболическая антенна размером 6x3 м: а — в транспортном плотноупакованном положении; б — в раскрытом рабочем состоянии.
19
Несмотря на достигнутые значительные успехи в области проектирования раскрывающихся крупногабаритных космических конструкций, важной остается задача обеспечения плавного и надежного раскрытия крупногабаритных конструкций, прежде всего, ферменного типа, состоящих из десятков, сотен и даже тысяч взаимосвязанных между собой элементов, при гарантированном обеспечении их последующего функционирования.
В настоящее время в литературе широко представлены также исследования, посвященные моделированию динамики раскрытия солнечных батарей космических аппаратов различных кинематических схем. Однако они, как правило, не относятся к конструкциям ферменного типа. Изложенное позволяет констатировать, что при очевидных запросах практики, в выполненных ранее исследованиях практически отсутствуют сведения о методах анализа динамики раскрытия конструкций ферменного типа и оценки их работоспособности на этапе создания, включая проектирование, изготовление, экспериментальную отработку, а также моделирование различных нештатных ситуаций.
Цель исследований. Цель работы состоит в повышении качества, сокращении сроков и снижении материальных затрат при проектировании, изготовлении и наземной отработке раскрывающихся крупногабаритных космических конструкций ферменного типа.
Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:
— разработка методов моделирования раскрытия крупногабаритных конструкций ферменного типа из транспортного положения в рабочее состояние в условиях космического пространства;
— формирование новых научно обоснованных подходов к построению комплекса математических моделей динамики раскрытия конструкций ферменного типа, а также создание соответствующего алго-
20
ритмического и программного обеспечения для количественного анализа этих моделей, позволяющих автоматизировать процесс определения рациональных параметров конструкций;
— разработка эффективной модели для динамического расчета конструкций ферменного типа, содержащих большое количество шарнирных соединений, обеспечивающих их минимальный транспортный объем конструкций, на основе детального исследования влияния жесткостей отдельных элементов конструкций ферменного типа на их динамические характеристики;
— разработка метода оценки прочности элементов конструкций ферменного типа при их полном раскрытии;
— разработка методов оценки работоспособности раскрывающихся космических конструкций ферменного типа на этапе их создания, в том числе методов моделирования поведения таких конструкций при проведении испытаний в земных условиях.
Методы исследования. Проводимые в работе теоретические и прикладные исследования базируются на методах теоретической механики, методах динамики систем твердых тел, методах экспериментальной отработки космических конструкций и методах моделирования сложных технических систем.
Научная новизна и вклад исследования в разработку проблемы.
Научная новизна определяется следующим:
1. Предложен новый подход к разработке специализированных моделей для анализа динамики крупногабаритных раскрывающихся космических конструкций ферменного типа. Разработанные модели и вычислительные процедуры не содержат лишних элементов, в связи с чем свойственные специализированным моделям вычислительные преимущества перекрывают предполагаемые достоинства универсальных моделей. Предложенный подход продемонстрирован на конкретных примерах расчета ферменных конструкций.
21
2. Разработаны математические модели, алгоритмы и программы, позволяющие исследовать процесс раскрытия плоских и осесимметричных конструкций ферменного типа, провести анализ динамики и оценочный прочностной расчет.
3. Исследованы основные факторы, влияющие на раскрытие и работоспособность конструкций ферменного типа. Выявлены закономерности динамического нагружения элементов конструкции при их установке на упоры и фиксаторы. Полученные новые результаты открывают большие возможности для оптимизации конструктивных решений при проектировании крупногабаритных раскрывающихся космических конструкций ферменного типа с надежным и плавным раскрытием.
4. Выявлены закономерности влияния жесткостных характеристик отдельных элементов конструкции ферменного типа на ее динамические характеристики. Определен диапазон частот, который соответствует собственным колебаниям конструкций данного класса.
5. Получены определяющие критерии при моделировании процесса раскрытия конструкций ферменного типа. Продемонстрирована возможность адекватного отражения поведения натурной конструкции ферменного типа в невесомости при проведении испытаний в земных условиях при соответствующем выборе материалов и масштабов моделей конструкции.
Диссертация состоит из введения, 5 глав, общих выводов и списка литературы.
Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, формулируется цель исследований и задачи, которые предстоит решить.
Первая глава посвящена разработке математической модели раскрытия ферменных конструкций.
22
Приведен обзор литературы по методам расчета раскрытия многозвенных механических систем. Анализ многочисленных работ в этой области показал, что сколько-нибудь полный учет кинематики раскрывающихся конструкций ферменного типа встречает пока огромные трудности как при получении самих уравнений движения, так и при их интегрировании. Для этой цели автором разработан ряд моделей раскрытия ферменных конструкций.
Использование реальных размеров стержней при визуализации процесса раскрытия на основе разработанной модели позволяет уже на этапе проектирования ввести соответствующие коррективы в разрабатываемую конструкцию.
Наиболее простая модель построена в предположении осесимметричного раскрытия стержней конструкции. Главным движением в этом процессе являются радиальные перемещения стержней. Стержни верхнего и нижнего поясов будем считать активными элементами при раскрытии, а диагональные стержни — пассивными элементами, соединяющими оба пояса в единую пространственную конструкцию. При таком подходе достаточно рассматривать движение одной из радиальных полос, а массу диагональных стержней разнести по узлам активных элементов. Анализ показал, что расчетная модель может быть еще более упрощена, если заменить складывающиеся стержни радиального пояса с упругими сочленениями на дискретные массы с пружинами, имеющими подобранную специальным образом жесткость.
Такое упрощение топологических свойств и кинематики ферменной конструкции позволяет сравнительно просто отразить не только основные черты движения при раскрытии, но и подсчитать запас необходимой упругой энергии пружин, а также параметры движения.
Модель в виде цепочки складывающихся стержней по сравнению с простейшей моделью более полно отражает основные механические свойства реальных элементов конструкций ферменного типа. Ее воз-
23
можно использовать для оптимизации различных конструктивных решений при проектировании ферменных конструкций. Кроме того, с помощью данной модели можно оценить динамические нагрузки, возникающие в элементах конструкции в момент установки на упоры или фиксаторы складывающихся стержней.
Одностепенная модель построена с использованием формализма Лагранжа для плоской ферменной конструкции. Полученные на ее основе соотношения позволяют определить положение всех узловых элементов ферменной конструкции в произвольный момент времени. Эти данные могут быть использованы при визуализации процесса раскрытия конструкции. Опыт экспериментальной отработки подобных систем показывает, что в реальных условиях не все складывающиеся стержни полностью раскрываются, что обусловлено технологическими погрешностями при сборке конструкции.
Установка элементов конструкции на упоры или фиксаторы может происходить как поэтапно в процессе ее раскрытия, когда в некоторой последовательности происходит ограничение на относительное положение отдельных смежных элементов конструкции, так и одновременно (в один этап) всех элементов — в момент ее полного раскрытия. Реальные физические процессы, происходящие во время установки элементов трансформируемых конструкций на упоры или фиксаторы, весьма сложны. Простейшая расчетная схема таких устройств может быть представлена в виде упругого и демпфирующего элементов с соответствующими характеристиками.
Для структур, отличных от плоской, составить функцию Лагранжа и ее производные не представляется возможным из-за громоздких аналитических выкладок. Необходимо заметить, что в этом случае не могут помочь даже такие мощные компьютерные системы символьной математики, как Maple и Mathematica. Целесообразно использовать
24
возможности современных пакетов моделирования динамики механических систем. Для решения задачи можно воспользоваться программным комплексом MSC.ADAMS 2005 (Automatic Dynamics Analysis of Mechanical Systems) или программным комплексом автоматизированного динамического анализа многокомпонентных механических систем EULER.
Программный комплекс EULER предназначен для математического моделирования поведения многокомпонентных механических систем в трехмерном пространстве. В данном программном комплексе построены модели и проведен численный анализ динамики раскрытия плоской и параболической конструкций ферменного типа.
Во второй главе представлены результаты частотных испытаний конструкций ферменных зеркальных раскрывающихся антенн с рефлекторами 5x3 м и 6x3 м, трубчатые элементы которых выполнены из стали, а также ферменного рефлектора 6x7 м, трубчатые элементы которого выполнены из углепластика. Уровень динамического воздействия выбирался минимальным с точки зрения возможности рассмотрения конструкции рефлектора как динамической системы с линейными свойствами, для которой справедливы понятия частот и форм собственных колебаний.
Формы колебаний рефлекторов, полученные экспериментально, представляют собой некоторые волнистые поверхности, что объясняется неоднородностью и нелинейностью свойств конструкций. Проявление нелинейных свойств ферменной конструкции связано с различного рода факторами. Жесткостные свойства конструкции в целом определяются жесткостью стержней и тем, что подпружиненные шарнирные соединения стержней имеют ограничители их взаимного поворота. Наличие такого ограничителя приводит к излому в упругой
25
характеристике этих узлов. Этим же можно объяснить, что резонансные частоты для различных датчиков отличаются друг от друга, что видно по амплитудно-частотным характеристикам. В связи с этим следует говорить о некоторых диапазонах частот, которые соответствуют собственным колебаниям конструкций. Данный диапазон в проведенных исследованиях составлял порядка 0,2 Гц. С ростом частоты возбуждения амплитудно-частотные характеристики для датчиков имеют все более хаотический характер, что вызвано возрастающим проявлением нелинейных свойств конструкции антенны. На высоких частотах возбуждения колебания антенны сопровождаются дребезжанием за счет наличия люфтов в шарнирных соединениях стержней.
Личный вклад автора при проведении частотных испытаний состоит в разработке методики, программы и анализа результатов испытаний.
В третьей главе приведены исследования влияния жесткостей отдельных элементов ферменной конструкции на ее динамические характеристики.
Экспериментально полученные жесткости стержней, которые выполнены из материала 12X1811 ЮТ, оказались меньше жесткости трубчатого элемента, выполненного из того же материала. Объясняется это конструктивными особенностями складывающихся и диагональных стержней. Для диагональных стержней разброс составлял порядка 10-^15%, однако для складывающихся стержней разброс был более значительным: отношение жесткости трубчатого элемента к экспериментально полученным значениям изменялось в диапазоне 2,9-г-11,6. Это обусловлено разбросом жесткостных свойств собственно шарниров, расположенных в середине каждого складывающегося стержня.
Для расчета динамических характеристик раскрывающейся ферменной конструкции была построена расчетная модель на основе ме-
26
тода конечных элементов. В модели диагональные и складывающиеся стержни были представлены в виде составных неоднородных стержней постоянного сечения. Условные модули упругости материалов участков данных стержней определялись на основе результатов испытаний на растяжение стержней реальной конструкции.
Анализ частот и форм собственных колебаний конструкции показал:
— на значения частот упругих колебаний ферменной конструкции существенное влияние оказывает жесткость складывающихся стержневых элементов;
— на этапе проектирования подобных конструкций в качестве расчетной модели возможно использовать ферменную конструкцию, состоящую из стержней с жесткостью на растяжение, равной жесткости трубчатых элементов;
— для уменьшения погрешностей при определении частот необходимо в качестве жесткости складывающихся стержней брать ее экспериментально полученное значение.
Четвертая глава посвящена анализу прочности элементов при раскрытии ферменных конструкций.
Анализ прочности производится в два этапа. На первом этапе ведется расчет раскрытия конструкции в предположении, что все ее элементы являются абсолютно твердыми телами и определяется поле скоростей данных элементов в момент установки их на упоры. На втором этапе исследуется изменение напряженно-деформированного состояния упругой конструкции во времени при заданных (полученных на первом этапе) начальных условиях. При этом производится согласование расчетной модели раскрытия с конечно-элементной моделью конструкции в раскрытом рабочем состоянии.
27
Проведенный анализ напряженно-деформированного состояния трубчатых упругих стержней ферменной конструкции показал, что характер изменения максимальных и минимальных напряжений во времени практически один и тот же. Рассматриваемые напряжения соответствуют, в основном, трубчатым элементам, расположенным на периферии рефлектора антенны. Это объясняется тем, что ударный характер нагрузки определяется начальными скоростями, наибольшие значения которых достигаются именно на периферии конструкции. Несимметричность распределения по поясам максимальных и минимальных напряжений объясняется несимметричностью самой структурной конструкции, обусловленной конкретной схемой выполнения нижнего пояса. Наибольшие напряжения в стержнях определяются уровнем первоначальной потенциальной энергии пружин, обеспечивающих раскрытие конструкции Р13 транспортного плотноупакованного состояния в рабочее и поддержание требуемой формы при эксплуатации на орбите. Уменьшение уровня первоначальной потенциальной энергии пружин соответственно уменьшает угловые скорости стержней в момент З'становки их на упоры, т.е. уменьшает величины начальных скоростей, определяющих величину ударного импульса, действующего на ферменную конструкцию при раскрытии.
Пятая глава посвящена разработке принципов моделирования динамического поведения крупногабаритных ферменных конструкций при их раскрытии из транспортного положения и в процессе эксплуатации.
В заключении сформулированы выводы, которые сделаны по выполненной диссертационной работе.
Основные результаты диссертационной работы были опубликованы в 29 научных статьях, из них 7 в рецензируемых научных журналах Перечня ВАК.
28
Теоретические положения и практические результаты докладывались и обсуждались на 28 Международных и Всероссийских конференциях, Восьмом и Девятом Всероссийских съездах по теоретической и прикладной механике.
На защиту выносятся следующие новые положения и результаты, полученные в диссертационной работе:
1. Комплексный подход к анализу динамики раскрывающихся крупногабаритных космических конструкций ферменного типа на основе совокупности разработанных моделей.
2. Комплекс методик, алгоритмическое и программное обеспечение для эффективного выполнения проектных расчетов и анализа различных вариантов компоновки конструкций.
3. Методика оценки влияния массовых характеристик элементов конструкций ферменного типа на динамику и параметры раскрытия.
4. Методика оценки влияния жесткостных характеристик элемен- .* тов конструкций ферменного типа на значения частот их упругих колебаний.
5. Метод оценки работоспособности раскрывающихся крупногабаритных конструкций ферменного типа на этапе их создания.
6. Определяющие критерии для моделирования процесса раскрытия крупногабаритных конструкций ферменного типа при проведении испытаний в земных условиях.
Полученные научные результаты использованы при создании раскрывающихся крупногабаритных космических антенн ферменного типа в ОКБ МЭИ, НПО Машиностроения и ГК НПЦ им. М.В. Хруничева.
- Київ+380960830922