Динамические явления в колебательных системах цилиндро-поршневой группы ДВС

2
Оглавление
Введение.........................................................5
1. Математическая модель взаимодействия сред в цилиндро -поршневой группе (ЦИГ)поршневого двигателя............................20
1.1. Исходные системы уравнений сплошных сред.........................20
1.2. Определяющие уравнения для упругих и упругопластических тел......23
1.3. Уравнения движения и уравнения состояния охлаждающей жидкости 25
1.4. Уравнения потенциального течения пузырьковой жидкости............30
1.5. Уравнения движения газа внутри цилиндра тепловой машины..........35
1.6. Уравнения движения цилиндровой втулки............................44
1.7. Уравнения движения кривошипно - шатунного механизма (КШМ) с учетом упругой податливости цилиндровой втулки...............................47
2. Физическая модель взаимодействия полей давления и скоростей газа внутри цилиндра, колебаний цилиндровой втулки и полей давления в охлаждающей жидкости....................................50
2.1. Постановка задачи. Граничные условия..........................51
2.2. Частное решения системы уравнений движения ЦГГГ...............54
2.3. Собственные колебания цилиндровой втулки. Свободные волновые движения охлаждающей жидкости и рабочего тела......................55
з
3. Нелинейные взаимодействия термоакустических полей в рабочем теле ДВС..................................................71
3.1. Нелинейные уравнения движения газа внутри цилиндра...........71
3.2. Устойчивость термоакустических колебаний рабочего тела.......74
3.3. Нелинейные волны температуры и скорости в цилиндре дизеля....83
4. Нелинейные резонансные колебания цилиндровой втулки ДВС. Резонансные взаимодействия волн давления охлаждающей жидкости и колебаний цилиндровой втулки ДВС. Нелинейные резонансные волны в рабочем теле ДВС.................................89
4.1. Нелинейные резонансные колебания цилиндро - поршневой группы ДВС в условиях комбинационных резонансов............................89
4.2. Нелинейные резонансные колебания цилиндро-поршневой группы ДВС в условиях одночастотных резонансов...................................97
4.3. Нелинейные резонансные волновые движения рабочего тела ДВС в условиях комбинационных резонансов................................119
4.4. Расчет долговечности цилиндровой втулки ДВС по кавитационному разрушению в условиях резонансов в цилиндро-поршневой группы ДВС...............................................................124
5. Экспериментальные исследования свободных и вынужденных колебаний цилиндровой втулки ДВС. Экспериментальные исследования совместных колебаний цилиндровой втулки ДВС и волновых движений охлаждающей жидкости......................132
5.1. Свободные колебания штатных цилиндровых втулок судовых дизелей ЫУ048 Аи, 6Ь525, УЭ 26/20.........................132
5.2. Свободные колебания биметаллических цилиндровых втулок судовых дизелей NVD 48 Аи, 6С525, УО 26/20........................139
4
5.3. Вынужденные колебания штатных и биметаллических цилиндровых втулок судовых дизелей КУО 48 А11, 60525,
УИ 26/20 в условиях резонансов. Взаимодействие колебательных движений цилиндровых втулок и волновых движений охлаждающей жидкости в условиях резонансов............143
Заключение................................................156
Список литературы.........................................161
Приложения
Введете..
5
Введение
Как показывает мировой опыт эксплуатации различных марок мощных судовых и транспортных дизелей, надежность цилиндровых втулок является чрезвычайно низкой по сравнению с другими элементами цилиндро - поршневой группы (ЦПГ). Причина преждевременной замены втулок в процессе эксплуатации заключается в эрозионном разрушении наружных поверхностей охлаждающей жидкостью. Выбраковка цилиндровых втулок осуществляется также и по трещинам под буртами, которые в свою очередь тоже инициируются наружной эрозией, что уменьшает общий ресурс по износу "зеркала" в 3-4 раза. Кавитационно - эрозионные разрушения втулок вызывают кроме больших затрат на ремонтные работы и запасные части снижение общей надежности двигателей внутреннего сгорания (ДВС).
Борьба с кавитационно - эрозионными разрушениями ведется в основном по двум направлениям: устраняют причины, вызывающие названные процессы в полостях охлаждающей или снижают темпы разрушения охлаждаемых поверхностей.
Проблеме кавитационных разрушений цилиндровых втулок и блоков мало - и среднеоборотных судовых дизелей посвящено большое количество работ [8, 9, 15, 16, 54, 57, 59, 71, 73, 79, 96, 104-120, 126-129, 131, 135, 136-149, 161-166], а наиболее полный обзор представлен в [71, 179].
В результате проведенных исследований было установлено, чго первопричиной всех кавитационных разрушений в СДВС являются вибрация цилиндровой втулки дизеля, вследствие чего возбуждаются интенсивные волновые движения в охлаждающей жидкости, приводящие в большинстве случаев к акустической кавитации. Механизм возникновения акустической кавитации на наружной стенке втулки также хорошо описан в литературе и сводится как правило к образованию парогазовых каверн на втулке вследствие разряжения в волне давления в жидкости (при практически неизменной частоте), которые приводят к разрыву сплошности акустической среды. В свою очередь разрывы сплошности жидкости при повышении давлении приводят к “схлопываникГ парогазовых пузырьков на поверхности втулки, которые, в конечном счете, при “схлопывании” разрушают ее поверхность, образуя кавитационные раковины. По этим разрушениям в процессе ремонта производится выбраковка цилиндровых втулок.
Кроме описания вибрационных явлений в динамике ЦПГ, работы [114-123] посвящены влиянию термоакустических и химических параметров охлаждающей жидкости на процессы разрушения при неизменных параметрах виброакустических полей во втулке и жидкости.
В работах [57,71,129] отмечалось, что кавитационные повреждения в два-три раза сокращают срок службы цилиндровых втулок, увеличивают объемы ремонтно -профилактических работ, вызывают непроизводительные простои энергоустановок , значительно уменьшают их техническую надежность и долговечность. Как известно из [57, 118], комиссией под руководством академика А.Ю. Ишлинского установлено, что ущерб от кавитационно - коррозионных разрушений деталей полостей охлаждения и цилиндро - поршневой группы (ЦПГ) дизелей обуславливает необходимость значительных затрат на ремонт и производство запасных частей СДВС.
Опыт эксплуатации СДВС главных двигателей "Бурмейстер и Вайн", "Зульцер", "Манн" и других на промысловых судах флота рыбной промышленности показал, что характер и интенсивность кавитационных разрушений втулок через 10-12 тыс. ч. работы требуют их полной замены. При этом износы внутренней поверхности не
Введение..
6
превышают (6-7)*10~5 м на 1000 часов работы, что вполне допустимо для дальнейшей эксплуатации по износу. Таким образом, проблема кавитационных разрушений цилиндровых втулок и блока становится доминирующей при эксплуатации СДВС, а работы по прогнозу динамики и разрушению цилиндровых втулок ДВС по-прежнему остаются актуальными как в отечественном, так и зарубежном двигателестроении.
Статистические данные об отказах втулок цилиндров СДВС рыбопромысловых судов всех бассейнов России приведены в таблице 01, а для Северного рыбопромыслового бассейна в таблице 02.
Таблица 01
Марка Колич. КОЛИЧ.: СреДН ; Сро «к Факт Эроз. | Трещ. Эрозия Износ
две обслед. обслед. яя служ б срок разру в ШШ Шй %
ДВС втулок : СКОр. изнаш. (м/ч) щ.Ы П изно Й (ты о | служб су ы ПО с. износу ш.% гал тел .% трещ. %
6L525 Щт ! 6L525 Щ 23 186 162 1 юоо : 0.06 0 05 1181 45 50 (тыс. ч.) 18 ^: 24 20 28 60 50 20 -
v/jL'.'ä ^ iiipf ш8 VBF 90 18 172 V. V«1 0 05 II 45 А* I 22.5 50 30 ;| . ; *■*. Г 20 Щ -
8DP 43/61 I 8HVD 48ÄU 6DM : 50 SNVD 48 A2U : 550 VTD- : 110 622 VTD - : ,140 G6Z 52/90 1 Всего | (средн.
)
9
29
24
12
2
8
167
112
232
380
114
18
:.;24
|р|
1832
0.06
0.04
003
0.04
0.07
0.07
0.05
0.02
45
40
30
40
40
50
50
44
27
13.5
14
17
22
35
45
27
50
40
30
20
30
36
10
15
50
30
20
45
10
30
30
30
20
40
40
щ
15
26
10
15
10
10
40
75
34
введение..
7
Наглядное представление о статистических данных представленных в таблице 01 дают различные диаграммы, построенные по численным значениям из таблицы.
Так, на диаграмме 1 представлены данные о количестве обследованных СДВС и количестве обследованных втулок.
Марка ДВС
Диаграмма 1.
■ 6L52511P
■ 6L52511P ШОМ650 VBF 90
□ 8TD48
■ 8DP 43/61 08NVD48 AU 0SDM 50
■ 8PJVD48 A2U
■ 550 VTD-110
□ 622 VTD-140 BG6Z52/90
■ Всего (средн.)
На диаграмме 2 представлены данные о расчетном сроке службы втулок СДВС по износу для различных типов дизелей.
Диаграмма 2.
Срок службы по износу (тыс. ч.)
На диаграмме 3 представлены процентные соотношения сроков службы втулок СДВС по основным видам разрушения для различных типов дизелей.
Введение...
8
Диаграмма 3.
Эроз. разруш. % Трещ. в галтеп.% Эрозия и трещ. %
На диаграмме 4 представлены процентные зависимости основных видов разрушения втулок для дизеля 6Ь525.
Диаграмма 4.
204
В Эроз. разруш. %
В Трещ. в галтел.% В Эрозия и трещ. %
Как видно из диаграмм 2-4, представленные данные о разрушениях втулок СДВС вследствие кавитационно-эрозионных разрушений и данные о разрушениях вследствие трещин имеют примерно равные процентные соотношения, что свидетельствует о значительном влиянии динамики втулки на основные виды их разрушений.
Данные о разрушениях и сроках службы втулок СДВС для Северного рыбопромыслового бассейна приведены в таблице 02.
Введение.
9
• .........у* • ....** /.у у/.-* у.'Л
Марка Колич. Средн. ДВС обслед. я а раб. втулок втулок
"-ч
Колич.
отказ.
две
Таблица 02
■ ■
Колич. Ресурс Колич. Ресурс Колич.
уУЛУХС
уЩШ
6ЧН
25/34
НГМУІ):
луу,уу.уу./.у. XI...:.
• у'Улу.у.уууу. УУ,У, уу. .
втулок
по
кавит^
втулок
по
по
■ - - -трещи
.-.тт.
УМУ>У*УЛУ*..\...
'Ж
УО
26/20
7РКРН
50/111
174
92
136
84
• уму.
.........
58.8
20.9 16.8
: 1-М
кавит. и
ч.)
■ -:-Л
• Г'-У'Ъ і
• ■■ , • . . ■ .. : . Всего 486 37,50
27
58
117
82
284
• :: ■ ууу*
18
(средн.
■; :5г;
І
^*л2'*ЛЛ
. ' ■<''•Л'/УЛУ/у.'/ •
18
. ... . .
19
32
. іТШіжї&жЩ .
;:: : ■■МЖглШШГ.
25.9
у.У'у'У У', г У.у
■ •* V.
:: 18.1
из-за
трещи
н
10
17.6
1:21
НІ
21
ЩШ\
■
....
52
98
72
232
втулок отказ.
ПО износу втулок из-за
(тыс. Ч.) износа
39.9 10
і
'/ г ■ ■■•Ау.у
******. *Ъ**** ,.*, У/ -
шш . 8
■*у*уууууу/у* 'уу. /у*/... 44.5 •; ; _ . 18
На диа!*рамме 6 представлены данные о количестве отказов втулок дизелей на Северном бассейне.
Диаграмма 6.
На диаграмме 7 представлены данные о количестве отказов втулок дизелей на Северном бассейне из-за трещин.
Введение..
10
Диаграмма 7.
Как видно из представленных диаграмм, тенденции в отказах ДВС на рыбопромысловых судах по Северному бассейну и в целом но флоту сохраняются.
Касаясь истории вопроса, стоить отметить, что, по-видимому, в работе [145] описываются впервые наблюдаемые кавитационные разрушения стальных цилиндровых втулок быстроходных судовых ДВС на катерах ВМФ в СССР, Японии и других странах, эксплуатируемых в 40-е годы. При этом, как отмечалось там же, цилиндровые втулки с отношением H/D ~ (0,04 - 0,07) имели достаточный запас статической прочности и по износу были рассчитаны на 6-8 лез эксплуатации. Однако втулки не выдерживали и 2000 ч. работы вследствие кавитации наружных поверхностей.
Подобные явления были отмечены в 40-е и 50-е годы в СССР на СДВС других типах быстроходных катеров, эксплуатируемых на Балтике. Отчеты НИР с описаниями кавитационных разрушений блока и цилиндровых втулок СДВС через 1000 ч. работы имеются в ЦНИДИ г.Санкт-Петербурга. После описания наблюдаемых на судах кавитационных разрушений начались интенсивные экспериментальные и теоретические исследования кавитации в СДВС, к которым в первую очередь следует отнести работы отечественных [15, 57, ИЗ - 120, 129 - 132] и зарубежных [139 - 156] авторов.
В то же время начались интенсивные исследования по изучению вибрационных и акустических процессов в цилиндропоршневой группе (ЦПГ) судовых дизелей. Первые работы по расчету вибрационных и акустических полей в полостях охлаждения судовых дизелей принадлежит H.H. Иванченко, A.A. Скуридину, И С. ГІолипанову, Л.В. Тузову, А.П. Пимошенко, Ю Т. Борщевскому, В.В. Пахолко, а также зарубежным авторам Arnold V., Haddad S., Tsuda Koishi, Usami Takashi, Wada Shinji, Furubayashi Manabu, Yawata Yoishiro, Crocker Malcolm, Shimillen K., Flotto A., Shlunddcr W., Yonezawo Tohru, Senda Jiro, Okubo М. и другим, которые приняли линейную динамическую модель передачи энергии колебаний цилиндровой втулки в охлаждающую жидкость. Причем колебания цилиндровой втулки рассчитывались также по линейной модели колебаний тонкой цилиндрической оболочки, возбуждаемой мгновенно приложенной силой, которая представляла собой ударную
Введение..
И
силу бокового давления от перекладки поршня вблизи верхней мертвой точки (ВМТ). В этом случае, как известно из ранних работ по теории тонких цилиндрических оболочек [22, 43, 90], возбуждается весь спектр собственных колебаний оболочки, причем амплитуды этих колебаний убывают с увеличением их частоты. Поэтому в качестве главных мод колебаний выбирались несколько низших, по которым строилась модель передачи колебаний от втулки в охлаждающую жидкость. Так, в качестве расчетного параметра по которому в дальнейшем рассчитывается долговечность стальной цилиндровой втулки по ГОСТу 17919-72 выбирается безразмерная величина виброускорения, где А - амплитуда колебаний втулки, со^-низшая собственная частота колебаний втулки, g - ускорение свободного падения. Разработанная методика расчета, описанная подробно в [57, 71], дает
удовлетворительные результаты для быстроходных дизелей облегченной конструкции, что связано в первую очередь с тем, что для этих ДВС параметр, 8С > 20, т.е. для больших расчетных значений виброускорений цилиндровых втулок.
В работах [105-115, 129] отмечалось что параметр 8С для мало- и среднеоборотных судовых дизелей в десятки раз меньше, чем у высокооборотных (£с * 0,8 - 3). ^го связано в первую очередь с тем, что цилиндровые втулки для мало-и среднеоборотных судовых ДВС выполнены из чугуна. Поэтому методики расчета долговечности разработанные для стальных цилиндровых втулок СДВС по кавитационному разрушению, исходя из расчета виброускорений как для втулок, так и акустических полей, становятся непригодными для мало- и среднеоборотных судовых ДВС, в которых наблюдаются малые величины виброускорений втулок, но, что более важно, характер разрушений стальных втулок отличается от разрушения чугунных втулок. В связи с этим возникает необходимость разработки других подходов к расчету не только вибрационных полей цилиндровой втулки, но и акустических полей в охлаждающей жидкости, которые бы более полно учитывали механизмы эффективной передачи механической энергии от рабочего тела через упругую втулку к
охлаждающей жидкости и другим элементам ДВС. Кроме того на основании этих новых подходов необходимо привлекать также и другие методы расчета разрушений и расчета долговечности и ресурса работы цилиндровых втулок ДВС.
Поэтому целью настоящей работы является разработка новых способов, повышающих надежность работы и долговечность элементов цилиндропоршневой группы в двигателе внутреннего сгорания (ДВС). Для этого были сформулированы следующие задачи исследования:
• Разработка новой динамической модели двигателя внутреннего сгорания, учитывающей нелинейные взаимодействия упругих элементов цилиндропоршневой группы.
• Изучение нелинейных, резонансных колебательных и волновых процессов в охлаждающей жидкости, контактирующей с цилиндровой втулкой с наружной стороны втулки и рабочим телом с внутренней.
• Уточнение модели разрушения наружной поверхности цилиндровой втулки, вследствие образования кавитационных каверн на основании известной теории разрушения твердых тел Кирквуда - Замышляева.
Введение..
12
• Создание новой конструкции цилиндровой втулки двигателя внутреннего сгорания, а также методики расчета необходимых ее конструктивных параметров ( на стадии проектирования ) для повышения долговечности ее работы.
• Уточнение методов расчета и прогноза разрушения как штатных, так и новых многослойных цилиндровых втулок при эксплуатации в условиях резонансов, а также в условиях изменяющихся эксплуатационных факторов.
Впервые подобная задача встала при проектировании и внедрении на промысловых судах Северного бассейна вместо штатных (чугунных) втулок биметаллических цилиндровых втулок (БЦВ) СДВС [ 118] с целью ослабления развития кавитационных каверн на внешней поверхности новой втулки. Методы проектирования, конструкция и технология изготовления, а также способы привязки БЦВ эксплуатируемым в настоящее время СДВС детально изложены в [118-120] и в настоящей работе рассматриваться не будуг.
Основное внимание будет уделено динамическим процессам и процессам разрушения, наблюдаемым при колебаниях и взаимодействии упругих элементов цилнндро- поршневой группы (ЦПГ) судовых дизелей при замене штатных цилиндровых втулок на (БЦВ) и сравнении динамического поведения чугунной втулки и БЦВ при их взаимодействии с охлаждающей жидкостью и рабочим телом.
Здесь следует отметить, что о взаимосвязи между распространением звука и колебаниями в элементах ЦПГ с рабочим процессом в ДВС говорилось уже в первых работах [57, 145]. Однако целенаправленные исследования по изучению
происходящих одновременно в рабочем теле, ЦПГ, охлаждающей жидкости и окружающей среде взаимодействий, а затем и последующих разрушений, появились сравнительно недавно [145, 161-172].
Так, в одной из первых работ [172] отмечалось, что распространение звука в двигателе связано с его шумоизлучением, которое в свою очередь зависит от рабочего процесса, являющегося главным возмущающим акустическим фактором,
возбуждающим не только шум и колебания, но периодические нагрузки на упругие элементы ЦПГ. Авторы схематично представили следующую последовательность генерации шумоизлучения: возбуждение изменения давления в цилиндре при сгорании; вибрация конструктивных элементов; излучение шума вибрирующими частями ДВС. При этом процессе сгорания шумоизлучение в основном определяется "свежим" зарядом рабочего тела и законом тепловыделения, а в микроструктуре -формой колебаний амплитуды давления газов в камере сгорания, в частности спектром волновых движений газа. Частотные характеристики обрабатывались для двух режимов с Рс = 300 кПа и Рс= “500кПа при п = 1500 мини трех углов опережения
19°, 23°, 28°. Границы частотных спектров, в которых наблюдалось строгое линейное соответствие передачи колебательной энергии от одного упругого элемента к другому, находились в пределах от 3,5 до 5 kHz и свыше 6,5 kHz, а в области низких частот такого соответствия не было.
Последнее обстоятельство, по мнению авторов, говорит о том, что линейные механизмы передачи колебаний от одного динамического элемента ДВС к другому не работают для некоторых диапазонов частот. Вследствие этого для объяснения аномального поведения динамической модели ДОС, необходимо привлекать другие
Введение..
13
динамические модели, которые бы описывали наблюдаемые явления более полно. К таким динамическим моделям в первую очередь относятся нелинейные.
Так, в работе [171] экспериментально обнаружена взаимосвязь между резонансными колебаниями в корпусных деталях ДВС и характером протекания рабочего процесса. Далее, как отмечалось в работах [27-39, 59, 67, 98-104, 157-161,
164], наблюдаемые несоответствия в области низких частот для многомерных колебательных систем, характерны для нелинейных колебательных систем со многими степенями свободы, движение которых происходит в условиях резонансов.
С другой стороны, как известно из работ [1,3,20,59], кавитация в жидкости, и, в частности, в охлаждающей жидкости СДВС, представляют собой нелинейный колебательный процесс, для расчета и прогноза которого необходимо привлекать нелинейные динамические модели. Причем для расчета эти подходы необходимо привлекать в совокупности с другими методами расчета разрушения упругих элементов, т.е. необходимо совместно исследовать процесс разрушения охлаждающей жидкости, цилиндровых втулок, включая БЦВ и волновые процессы в рабочем теле. Поэтому в дальнейшем основное внимание будет уделено нелинейным взаимодействиям между всеми элементами ЦПГ. Так как эти элементы упругие и подвержены периодическим воздействиям, которые обусловлены периодичностью работы ДВС, то более детально будут рассмотрены нелинейные резонансные колебания связанной упруго-аэро-гидродинамической системы. Периодические возмущения в названной системе вызываются в первую очередь периодическими пульсациями в рабочем зеле и периодическими движениями подвижною поршня. По механическому смыслу задачи эти возмущения являются внешними периодическими или почти периодическими нагрузками на цилиндровую втулку. Однако вследствие нелинейных связей в системе происходит перераспределение энергии механических колебаний по различным обобщенным координатам отнюдь не равномерно, что приводит к повышенным динамическим нагрузкам на отдельные элементы ЦПГ и последующего их разрушения.
Поэтому для описания и изучения сложной упруго жидкостной нелинейной системы кратко остановимся на классификации методов исследования таких систем. Как и в работах [8, 15, 57, 79, 111-120] цилиндровую втулку СДВС (как штатную, так и БЦВ) будем рассматривать как тонкую, в общем случае многослойную, анизотропную, цилиндрическую оболочку. Охлаждающую жидкость будем рассматривать как сплошную нелинейную среду, в которой газовые включения рассматриваются в виде невзаимодействующих пузырьков воздуха. Рабочее тело как идеальный, совершенный газ, в котором рабочее состояние описывается как в теории ДВС.
Взаимодействию отдельных элементов идеализированных упруго-аэро-жидкостных систем посвящены работы [12, 17, 22, 23, 33, 37, 44, 58, 64, 72, 83, 86, 87-95, 130]. Первое решение задачи о колебаниях упругой оболочки с жидкостью принадлежит Релею [181] и Е.И. Николаи [96], Н Е Жуковский определил скорость распространения волн давления в напорном деформируемом трубопроводе. В 30-е годы появились работы Е.П. Гроссмана, М.В. Келдыша, М.А. Лаврентьева, Л.С .Лейбензона, А.И. Некрасова, Л.И. Седова и др., в которых были заложены основы аэрогидроупругости. В последние десятилетия труды А.ИБалабуха, В.В.Болотина, Э.И.Григолюка, А.Н.Гузя, Н.А.Кильчевского, С.Г.Крейна, Н.Н.Моисеева, Б.И.Рабиновича, И М.Рапопорта, В.И Феолосьева, К.В Фролова и других обеспечили новый подъем в развитии и применении методов гидроупругости в ракетостроении, машино- и судостроении, гидростроительстве и др.
Введение...
14
Из всего многообразия описанных в литературе методов, можно выделить 4 способа решения задач аэрогидроупругости, основанных на решениях системы дифференцированных уравнений в частных производных, связывающих воедино уравнения упругой и гидродинамической задач.
По первому способу искомое решение сводя!' сразу к сисгеме алгебраических уравнений для нахождения частот и форм колебаний (методы Ритца, Бубнова -Галеркина, вариационные методы и др.).
Второй способ решения связанной системы уравнений в частных производных заключается в том, что исходную систему преобразуют в систему обыкновенных дифференциальных уравнений и затем последнюю численно интегрируют. Так, в работе [94] автор использует перемещения и0у0 частиц жидкости. Осевое
перемещение и0 разыскивается в виде разложения по заданным функциям с неизвестными коэффициентами (Вариационный мегод Власова - Канторовича). Из вариационного принципа Гамильтона выводится система дифференциальных уравнений относительно ufoj) и перемещений оболочки. Частоты и формы собственных колебаний находят методом последовательных приближений.
По третьему, самому распространенному из всех способов, сначала рассматривается гидродинамическая задача. В поставленной задаче потенциал скоростей или гидродинамическое давление представляется рядом или интегралом, включающим нормальное перемещение (прогиб W оболочки) или рядом по собственным функциям вспомогательной гидродинамической задачи. Затем из системы уравнений движения оболочки исключается потенциал или давление жидкости с последующим решением полученной системы уравнений, содержащей лишь перемещение оболочки W. При этом используются вариационные методы, методы конечных разностей, конечных элементов и т.д.
Согласно четвертому способу перемещения, оболочки представляют в виде комбинации функций с тем или иным приближением, определяющим этим перемещения. По известному прогибу W в линейном приближении легко можно найти гидродинамическое давление на оболочку. Уравнения колебаний оболочки содержат только неизвестные коэффициенты при заданных функциях и сводятся к системе алгебраических уравнений.
В настоящей работе предпочтение отдано третьему способу решения задач аэрогидроупругости, который дает удовлетворительный результат для низших форм колебаний оболочек в жидкости, и который широко применялся в работах авторов приведенных ниже.
Так в работах Р.Ф.Ганиева, К В.Фролова, В В.Болотина, Н.В.Вольмира, Е.Н. Мнева, Ю.А.Новичкова, П С.Ковальчука поставлены и решены задачи о нелинейных, резонансных колебаниях цилиндрических оболочек с жидкостью и газом, которые служат динамической моделью для многих технически сложных систем со многими степенями свободы. Разработанные в [34, 36, 37, 67,99-104] методы определения, как условий возникновения нелинейных резонансных колебаний, так и анализы таких видов колебаний являются естественной научной базой для исследования сложных динамических явлений при изучении колебаний в системе ЦПГ СДВС. Последнее обстоятельство важно для практики проектирования новых элементов машин и механизмов, когда предварительная информация об ожидаемых частотах и амплитудах вынужденных колебаний служит основой расчета надежности и долговечности рассматриваемых элементов ЦПГ судовых дизелей. Решение подобных задач в нелинейной постановке позволяет дать ответы на вопросы прочности и надежности
Введение..
15
конструкций в тех случаях, когда линейные механизмы передачи механической энергии от одного упругого элемента к другому не дают представление об реальных движениях исследуемых элементов. Они также не дают ответа на вопрос о его надежности во всей конструкции в целом, как это происходило в случае кавитационных разрушений.
Подобная задача возникла и в случае замены штатных цилиндровых втулок на БЦВ, когда необходимо изучать не только колебания собственно БЦВ, но и волновые движения в охлаждающей жидкости, сопровождающиеся процессом кавитации в условиях нелинейных резонансов. В этом случае линейные динамические модели, описывающие в своих решениях линейную передачу энергии волновых движений от рабочего тела и подвижного поршня через упругую втулку в жидкость, не дают правильного ответа на реакцию жидкости при малых возмущениях. Поскольку при нелинейных резонансах существенную роль в движениях механической системы играют не сами величины нелинейных связей между обобщенными координатами подсистем, сколько их наличие и близость или кратность частот собственных колебаний по обобщенным координатам.
Поэтому привлечение нелинейных динамических моделей аэрогидроупругих систем для описания динамических явлений в ЦПГ СДВС позволяет ответить на основании единой методики не только на вопрос о причинах возникновения кавитации в рубашках охлаждения мало - и среднеоборотных СДВС. Но также позволяет выявить ряд новых динамических эффектов, которые невозможно было бы определить, оставаясь в рамках линейных динамических моделей.
К таким эффектам, в первую очередь, следует отнести:
- развитие нелинейных резонансных волновых движений в полостях охлаждения судовых ДВС (дизели 61525, N11) 48, и др.) с частотами волн давления в жидкости приблизительно в два раза меньше, чем резонансные частоты колебаний цилиндровой втулки, что справедливо как для штатных так и для многослойных втулок ДВС;
- нелинейные резонансные колебания как штатных втулок, так и БЦВ, причем для БЦВ характерно размывание пика резонансных колебаний вследствие внутреннего резонанса БЦВ;
- возникновение нелинейных резонансных волновых процессов в рабочем теле ДВС, с амплитудами возмущений волн давления в цилиндре порядка 20-30% от среднего индикаторного давлетія в цилиндре;
- возникновение хаотических нелинейных резонансных волн давлений и возмущений скорости в рабочем теле ДВС, которые приводят к хаотическим изменениям амплитуд и фаз возмущений в цилиндре.
Кроме названных основных динамических эффектов, которые до настоящего времени оставались необнаруженными ни экспериментально, ни теоретически с помощью привлеченных нелинейных динамических моделей и разработанных в работе методов, удалось обнаружить и описать еще ряд дополнительных явлений резонансного характера. А именно:
- неустойчивость нелинейных волновых движений рабочего тела вследствие периодических движении поршня и внутреннего резонанса между волнами скоростей возмущений газа и возмущенными волнами давления в рабочем теле;
возникновение режима резонансного биения между низкочастотными движениями поршня и кривошипа СДВС с высокочастотными (по с/кгвнению с частотой вращения вала) вынужденными колебаниями цилиндровой втулки и вынужденными волновыми движениями в охлаждающей жидкости;