Разработка математических моделей и методов анализа динамики процессов абразивной обработки отверстий

2
Содержание
стр.
ВВЕДЕНИЕ...............................................................7
1. Анализ математических моделей и методов исследования процессов абразивной обработки отверстий...................................23
1.1. Проблема построения динамических моделей процессов обработки резанием.....................................................23
1.2. Модель динамики прямоугольного резания.........................24
1.3. Моделирование динамики точения и растачивания..................32
1.4. Динамика сверления.............................................35
1.5. Модели динамики фрезерования...................................42
1.6. Моделирование динамики шлифования..............................48
1.7. Моделирование хонинговаиия отверстий...........................53
1.8. Модели формирования и анализа поверхности при резании..........70
1.9. Выводы по обзору существующих моделей резания..................81
2. Классификация схем высокоточной обработки глубоких отверстий...84
2.1. Хонингование...................................................85
2.2. Вибрационное хонингование......................................94
2.3. Технологические режимы абразивного хонинговаиия................97
2.3.1. Припуск......................................................98
2.3.2. Скорость съема припуска.....................................100
2.3.3. Радиальная подача...........................................101
2.3.4. Время обработки.............................................101
2.4. Проблемы повышения качества поверхности при обработке отверстий.......................................................102
2.5. Методы контроля качественных характеристик поверхностного
слоя деталей.......................................................109
2.6. Классификация схем процесса хонинговаиия отверстий............115
2.6.1. Классификация задач абразивной обработки отверстий по кинематической схеме...............................................116
з
стр.
2.6.2. Классификация задач абразивной обработки отверстий по законам резания................................................118
2.6.3. Классификация задач абразивной обработки отверстий по
динамической компоновке и механизму возбуждения колебаний.........119
2.7. Выводы по разделу............................................119
3. Разработка математических моделей для динамического анализа процессов абразивной обработки отверстий.............................122
3.1. Обобщенная модель процесса хонингования отверстий............122
3.2. Модель динамики инструмента..................................125
3.2.1. Уравнения колебаний вращающегося вала......................127
3.2.2. Уравнения колебаний хонинговальной головки.................133
3.3. Уравнения сил контактного взаимодействия инструмента и обрабатываемой поверхности.....................................137
3.4. Модель образования новых поверхностей при обработке..........143
3.4.1. Моделирование образования новых поверхностей при хонинговании...................................................143
3.4.2. Расчет сил резания при движении по поверхности с отклонениями формы......................................................146
3.5. Уравнения обобщенной модели процесса хонингования............149
3.5.1. Модель обработки коротких отверстий с тремя брусками: одним режущим камнем и двумя направляющими...........................149
3.5.2. Плоская модель обработки инструментом с четырьмя брусками:
(два режущих и два направляющих)..................................152
3.5.3. Модель хонингования инструментом с тремя брусками с шарнирным креплением на безинерционном валу....................154
3.5.4. Модель хонингования глубоких отверстий с жестким креплении-ем хонинговальной головки на валу..............................157
3.5.5. Модель хонингования глубоких отверстий с шарнирным креплением хонинговальной головки..............................160
4
стр.
3.5.6. Модель вибрационного хонингования глубоких отверстий........161
3.6. Выводы по главе...............................................162
4. Исследование динамической устойчивости поперечных колебаний инструмента...........................................................165
4.1. Определение собственных значений для модели обработки коротких отверстий..............................................166
4.1.1. Определение собственных значений для плоской модели.......166
4.1.2. Определение собственных значений для модели хонингования инструментом с тремя брусками с шарнирным креплением на безинерционном валу.............................................169
4.1.3. Определение собственных значений для модели хонингования мульти-брусковым инструментом с шарнирным креплением на безинерционном валу.............................................172
4.1.4. Определение собственных значений для модели хонингования
мульти-брусковым инструментом глубоких отверстий...................175
4.2. Динамическая устойчивость модели хонингования глубоких отверстий трех-брусковым инструментом..............................190
4.2.1. Определение собственных значений для модели хонингования грех-брусковым инструментом, закрепленным на валу...........194
4.2.2. Определение собственных значений для модели хонингования трех-брусковым инструментом, шарнирно закрепленным на правом торце вала........................................................ 196
4.2.3. Анализ параметрических колебаний вала инструмента с трех-брусковым инструментом, жестко закрепленным на валу.............199
4.3. Динамическая устойчивость вибрационного хонингования глубоких отверстий.................................................206
4.3.1. Уравнения модели вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом, жестко закрепленным на валу..206
5
стр.
4.3.2. Диаграммы устойчивости вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом жестко закрепленным на валу.....................................................207
4.3.3. Уравнения модели вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом, шарнирно закрепленным
на торце вала......................................................210
4.3.4. Диаграммы устойчивости вибрационного хонингования глубоких отверстий мульти-брусковым инструментом, шарнирно закрепленным на торце вала............................................211
4.5. Выводы по главе...............................................216
5. Модели образования и анализа погрешностей формы при хонингова-
нии отверстий.........................................................218
5.1. Плоская модель формирования и анализа поверхности при обработке коротких отверстий........................................218
5.1.1. Плоская модель формирования поверхности при обработке коротких отверстий..............................................218
5.1.2. Модель анализа погрешности формы коротких отверстий.........224
5.2. Модель формирования поверхности при обработке глубоких отверстий.......................................................226
5.3. Численный алгоритм моделирования формирования поверхности при обработке глубоких отверстий................................227
5.4. Модель анализа погрешности формы глубоких отверстий...........232
6. Численное моделирование полной модели процесса хонингования отверстий.............................................................234
6.1. Численное моделирование процесса хонингования коротких отверстий.......................................................234
6.1.1. Анализ влияние жесткости на эксцентричность и средний
радиус.............................................................236
6
стр.
6.1.2. Анализ влияния постоянной составляющей контактного давления на эксцентричность и средний радиус............................237
6.1.3. Анализ влияния скорости вращения инструмента на
эксцентричность и средний радиус..................................238
6.2. Численное моделирование процесса хонингования инструментом, жестко закрепленным на валу.......................................239
6.2.1. Моделирование обработки коротких отверстий.................239
6.2.2. Моделирование обработки глубоких отверстий.................244
6.2.3. Влияние параметров инструмента и режимов на процесс формирования поверхности.......................................247
6.3. Моделирование обработки глубоких отверстий инструментом,
шарнирно закрепленным на валу.....................................256
6.3.1. Анализ влияния параметров инструмента и режимов на изменение интегральных критериев погрешностей формы.........................259
6.4. Выводы по главе..............................................262
7. Основные выводы и результаты......................................264
Список литературы....................................................267
Приложения...........................................................281
П1. Текст программы вычисления комплексных собственных значений
модели хонингования с безинерционным валом...........................281
П2. Текст программы вычисления комплексных собственных значений
модели хонингования с распределенным валом...........................286
ПЗ. Текст программы построения диаграммы устойчивости процесса хонингования модели с распределенным валом при параметрическом
возбуждении..........................................................292
П4. Текст программы моделирования процесса хонингования инструментом, жестко закрепленным на валу..........................................299
7
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время вопросам математического моделирования процессов технологической обработки уделяется повышенное внимание. Так как возросли требования к качеству выпускаемой продукции, значительно усложнилось оборудование и, соответственно, возросла стоимость. Разработаны новые высокопрочные материалы. Все это требует разработки и усовершенствования методов обработки, обеспечивающих заданные характеристики изготовляемой продукции. Решение этих вопросов невозможно осуществить без исследования физических процессов, сопровождающих процесс изготовления детали, т.е. разработки моделей технологических процессов, позволяющих оценить качество продукции и производительность оборудования на этапе проектирования.
Особо остро этот вопрос ставится для операций финишной обработки, на которых формируется точность и качество обрабатываемой поверхности. В настоящее время при изготовлении особо ответственных деталей предъявляются высокие требования к точности и шероховатости поверхности: некруглость менее 1мкм, волнистость менее 0.2 мкм, нецилиндричность и непрямолинейность образующей менее 2 мкм, шероховатость поверхности Яа= 0.2—0.8 мкм, отсутствие дефектного слоя металла (структурно-фазовых изменений, остаточных напряжений, микротрещин и т.д.).
Импульсом для начала работ по тематике диссертации послужило обращение представителей Государственного Обуховского завода (г. Санкт-Петербург) об участии в разработке принципиально новой технологии и оборудования для производства штанговых глубинных насосов (ШГН) и высокопрочных труб для реакторных батарей установок для получения полиэтилена высокого давления (ПЭВД). Эта работа проводилась под руководством
проф., д.т.н., родураева В.Н.[ (Каф. МТ2, МГТУ им. Н.Э.Баумана).
Реализация конверсионных программ Государственным Обуховским заводом предусматривала проведение комплекса мероприятий по подготовке
8
производства к выпуску ряда изделий для нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей отраслей народного хозяйства России. Предполагалось, в частности, освоение изготовления штанговых глубинных насосов (ШГН) в объеме до 20 тыс. штук в год и высокопрочных труб для реакторных батарей установок для получения полиэтилена высокого давления (ПЭВД).
Определяющими деталями тех и других изделий являются длинномерные цилиндры с точными и чистыми глубокими отверстиями диаметрами от 28 до 60 мм квалитсга Н7 и шероховатостью внутренней рабочей поверхности не хуже Иа 0,32 - 0,4 (8 - 9) при отношении 1/с! 200-250.
Наиболее распространенной операцией, обеспечивающей упомянутые параметры отверстий, является хонингование, выполняемое на горизонтально-хонинговальных станках. Их традиционная система
исполнения предусматривает при рабочих возвратно-поступательных движениях инструмента поочередную работу стебля, как на "растяжение", так и на "сжатие", что из-за его малой жесткости не может не сказываться на производительности этой технологической операции и качестве
обрабатываемой поверхности.
Сотрудниками ГОЗа предложены новые конструктивные схемы
горизонтально-хонинговальных станков с предварительным растяжением стебле-инструментальной системы (Рис.В.1). На основе одной из них выполнена проектно-конструкторская документация и изготавливается экспериментальный образец станка, у которого из рабочего цикла его стебле-инструментальной системы исключен ход "на сжатие", что позволит обеспечить необходимую производительность операции и требуемое
качество обрабатываемой поверхности.
9
~ А 5000
13 000
Рис. В.1.
Основные эксплуатационные характеристики станка ХГС-1Э
1. Диапазон обрабатываемых диаметров, мм 25-100
2. Диапазон длин обрабатываемых труб, м 0,5-8,0
3. Скорость возвратно-поступательного движения
кареток, м/мин до 20
4. Диапазон оборотов шпинделя, об/мин 45/355
5. Усилие растяжения стебле-инструментальной системы, Кгс 1500
6. Удельное давление на брусках хон. головки, кгс/см2 до 20
7. Габариты станка ХГС-1Э, м длина - 31
ширина- 1,8
высота - 1,9
Из анализа представленных кинематических схем и требований, предъявляемых к изготовляемым деталям, стало ясно, что без тщательного
Кинематическая схема процесса хонингования длинномерных труб на станке ХГС-1Э, предложенная сотрудниками ГОЗ
10
анализа динамических явлений, сопровождающих данный процесс, без предварительного математического моделирования, обеспечение заданных параметров качества будет достаточно сложно. Отличительной особенностью данной операции является низкая жесткость длинного стебля инструментальной системы при значительных усилиях на растяжение-сжатие при его возвратно-поступательном движении. Например, для стебля длиной 13 м., диаметром 0.03 м., частота собственных поперечных колебаний при консольном его закреплении составляет 0.58 рад/сек, тогда как скорость вращения при обработке 250 об/мин, или 26 рад/сек. То есть, скорость вращения или того же порядка, что и низшие собственные частоты колебаний системы, или, даже, ниже. При обработке изделий с такими параметрами, в системе неизбежно будут возбуждаться колебания различного характера, которые существенным образом могут повлиять на качество обрабатываемых отверстий.
Основные направления этой работы предусматривали:
1. Создание принципиально новой технологии производства длинномерных цилиндров типа артиллерийских стволов с особо тонкими отверстиями.
2. Разработка горизонталыю-хонинговальных станков с предварительным растяжением стебле-инструментальной системы. Изготовление оборудования и инструментальной системы.
3. Создание оригинальных методов формирования профиля отверстия, в том числе с применением вибрации, новых видов смазочно-охлаждающих жидкостей, особых методов их подачи в отверстие.
4. Разработка методов параметрической стабилизации положения хонинговальной головки, в том числе влияние растяжения на точность и производительность обработки.
5. Создание линейно-вращательного привода.
6. Создание руководящих технических материалов (РТМ) на технологию производства и оборудования.
11
Принимая во внимание, что для организации серийного изготовления изделий, содержащих в своей конструкции, упомянутые выше трубы, потребуется более 25 штук станков, представлялось логичным организовать их изготовление на одной из станкостроительных фирм России. Поэтому представляет большой практический интерес исследования перечисленных выше задач. Было предложено исследовать также нетрадиционные методы абразивной обработки с использованием вибраций, которые могут при рациональном выборе режимов значительно повысить производительность операции. Однако эти методы требуют более глубокого изучения механики системы, динамических процессов сопровождающих процессы абразивной обработки в условиях недостаточной жесткости технологической системы. Это направление недостаточно изучено в настоящее время и является одним из фундаментальных в области механики технологических процессов абразивной обработки. К сожалению, эта работа не была доведена до конца из-за отсутствия финансирования у ГОЗ и была продолжена в рамках госбюджетной НИР.
С такими же проблемами сталкиваются при обработке внутренних отверстий в автомобильной промышленности, в авиационной промышленности, при изготовлении деталей в ядерной энергетической промышленности. Необходимо отметить, что проблема моделирования формирования внутренних цилиндрических поверхностей недостаточно изучена и для случая обработки коротких отверстий, когда длина отверстия не превышает его диаметр (ЛЮ< 1). С такими задачами сталкиваются при обработке цилиндрических поверхностей подшипников различного назначения, при обработке внутренних поверхностей зубчатых колес (Рис. В.2).
До настоящего времени моделирование поверхности при обработке резанием представляет собой достаточно сложную проблему, которая с трудом решается для процессов одноточечного резания, когда можно считать, что формирование поверхности в каждый момент времени происходит режущей кромкой токарного инструмента и определяется взаимным расположением
12
Рис. В.2. Детали, внутренние поверхности которых доводятся с помощью абразивной обработки
инструмента и детали. К таким же моделям одноточечного резания приводятся модели процессов сверления и фрезерования. Для процессов абразивной обработки имеет место так называемое распределенное резание, когда в каждый момент времени имеет место множественный точечный контакт абразивных зерен инструмента с обрабатываемой поверхностью. Каждое зерно совершает микрорезание, оставляя след на выступающей поверхности, глубина среза не превышает размера зерна. Поверхность формируется в результате множественного прохода зерен, образующих сетку микроцарапин. Так как при абразивной обработке большое количество микрорезцов одновременно участвует в обработке, то и модели, описывающие зависимости сил резания от параметров системы, существенно отличаются от используемых моделей одноточечного резания. В диссертации была поставлена задача разработать обобщенную модель процесса хонингования отверстий, которая включает в себя описание всего комплекса взаимосвязанных процессов динамики инструмента и детали, процесса контактного взаимодействия абразивных и направляющих брусков с обрабатываемой поверхностью, процесса формирования поверхностей после прохождения по ней режущих брусков. Для описания динамики инструмент схематизирован как гибкий вращающийся стержень, который совершает поперечные колебания под действием сил контактного взаимодействия. Колебания передаются через абразивные бруски хонинговальной головки на
13
колодки и через них на механизм разжатия брусков и далее на вал инструмента. Связь между брусками и валом моделируется как вязко-упругая связь между валом и обработанной поверхностью, вращающаяся вместе с валом. Поверхность может иметь начальные погрешности формы, а также изменяется в процессе обработки. При движении упругой связи по неровной поверхности усилия взаимодействия между валом и брусками изменяются, что приводит к возбуждению вибраций инструмента.
В диссертации представлена разработанная модель сил резания при абразивной обработке. Предполагается, что при движении режущего бруска по неровной поверхности в каждой точке действует сила нормального давления и тангенциальная сила резания, пропорциональная нормальному давлению и направленная в противоположную сторону скорости относительного движения инструмента и детали в точке контакта. Введено понятие коэффициента резания абразивного инструмента, как коэффициента пропорциональности между нормальным давлением и тангенциальной силой. Таким образом, силы резания моделируются как силы сухого зрения по Кулону с коэффициентом трения равным коэффициенту резания. Таким же образом схематизируются и силы взаимодействия между направляющими брусками инструмента и обрабатываемой поверхностью, как силы сухого трения, но с другим коэффициентом.
Кроме того, в работе введена новая модель формирования поверхности при хонинговании, предполагающая, что после прохождения режущего бруска с поверхности срезается слой, толщина которого пропорциональна нормальному давлению в точке контакта. После каждого шага по времени, пересчитываются координаты поверхности под режущими брусками, что позволяет моделировать процесс формирования поверхности в процессе изготовления детали и прогнозировать качество обработки в зависимости от задаваемых режимов, осуществлять управление процессом обработки с целью достижения заданной точности и качества обработки.
14
Весь комплекс взаимосвязанных моделей математически выражен системой нелинейных дифференциальных уравнений, включающих функции с запаздыванием. Решение этих уравнений осуществляется численно по разработанным алгоритмам и программам. В результате моделирования полученная поверхность представляется массивом данных большой размерности, который не дает полного представления о погрешности формы и требует дополнительного анализа. В диссертации для анализа числовых данных используются интегральные критерии качества, разработанные Гуськовым А.М. для оценки отклонений формы цилиндрической поверхности. Рассчитанные интегральные критерии позволяют качественно оценить форму образовавшейся погрешности формы и количественно сравнивать между собой различные обработанные поверхности. Разработана программа визуализации результатов расчета в виде анимации развертки поверхности на плоскость, что дает возможность в реальном масштабе времени ощутить влияние динамики технологической системы на образование погрешности формы при хонинговании.
Разработанные модели позволили исследовать динамическое поведение инструмента как при обычном хонинговании глубоких отверстий, так и при вибрационном хонинговании, когда на инструмент помимо возвратно-поступательного движения и вращения накладываются дополнительные осевые вибрации, которые позволяют повысить точность геометрии обрабатываемых отверстий, улучшить обрабатываемость
труднообрабатываемых материалов и увеличить производительность металлосъёма на 40-50%.. В процессе исследования установлено, что при определенных значениях параметров системы возможна потеря динамической устойчивости, когда возбуждаются поперечные колебания стебля инструмента с возрастающей амплитудой. В этом случае, как показывают результаты моделирования, погрешности формы поверхности будут только увеличиваться. Рассмотренные модели позволяют разработать методику расчета рациональных режимов обработки, при которых с
15
максимальной производительностью может быть достигнута заданная поверхность с требуемой точностью.
Данная работа в течение ряда лет выполнялась в рамках договорной тематики с ФГУП ММПО «Салют», по межвузовским научно-техническим программам «Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры», «Производственные технологии», грантам РФФИ, грантам NSF (National Science Foundation, США) и докладывалось на международных конференциях и симпозиумах в России и за рубежом.
Автор выражает благодарность проф., д.т.н.[ Подураеву Bif] за постановку задачи исследования, консультации и плодотворные дискуссии, заслуженному деятелю науки и техники РФ, д.т.н., профессору В.А. Светлицкому, д.т.н. профессору Нарайкину О.С. и д.т.н. профессору А.М. Гуськову за поддержку, доброжелательную критику и консультации по ряду разделов диссертации.
Актуальность темы. Широкое применение в промышленности новых высокопрочных материалов со специальными свойствами требует разработки эффективных методов обработки резанием. Определение рациональных режимов обработки является одним из основных ресурсов повышения производительности процессов обработки металлов резанием. Особенно остро этот вопрос стоит в настоящее время при высокоточной обработке глубоких отверстий малого диаметра в топливной аппаратуре двигателей, деталей систем охлаждения, а также при обработке отверстий длинномерных цилиндрических деталей (артиллерийских стволов, высокопрочных труб и т.д.). Объясняется это двумя причинами. Первая причина заключается в огромном объеме изделий, в которых обрабатываются отверстия с глубиной от 5 до 100 диаметров. Вторая и главная причина состоит в том, что технологические процессы обработки глубоких отверстий, используемые в настоящее время на большинстве заводов, имеют высокую себестоимость и
16
являются малопроизводительными для выполнения больших годовых программ. Технологические операции обработки глубоких отверстий из-за недостаточной жесткости инструмента сопровождаются вибрациями инструмента или детали, что существенно влияет на точность их обработки. Все возрастающая потребность в изготовлении новых высокоточных изделий для нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности, а также для ряда других отраслей предполагает использование принципиально новых технологий и оборудования при абразивной обработке отверстий. В частности такого типа операции присутствуют при изготовлении глубинных штанговых насосов, высокопрочных труб для реакторных батарей, установок для получения полиэтилена высокого давления и т.д. Основными деталями в перечисленных технических системах являются длинномерные цилиндры с точными и чистыми глубокими отверстиями диаметрами от 28 до 60 мм квалитета Н7 и шероховатостью внутренней поверхности не хуже 11а= 0,32 -0,4 цгп при отношении длины к диаметру отверстий 200... 250.
Наиболее распространенной операцией, обеспечивающей требуемые параметры отверстий, является абразивная обработка: хонингование,
суперфиниширование, доводка. Эти процессы позволяют стабильно и экономично получать в условиях автоматизированного производства наиболее высокие показатели качества деталей. Хонингование, иначе называемое притирочным шлифованием, представляет собой разновидность абразивной обработки; его применяют для обработки внутренних и реже наружных поверхностей. Хонингованием получают гладкие и блестящие поверхности с 11а= 0,08 - 0,32 цт и точностью размеров по 6-7 квалитету. Помимо этого, хонингование обеспечивает высокую точность формы поверхности - овальность и конусность не более 0,005мм. Хонингование получило широкое распространение в различных отраслях машиностроения при обработке гильз и блоков цилиндров двигателей, шатунов, зубчатых колес цилиндров гидросистем и амортизаторов и др.
17
Хонингование по сравнению со шлифованием обеспечивает значительно меньшее воздействие на материал поверхностного слоя изготовляемой детали, так как благодаря контакту по всей поверхности бруска удельное давление и температура в зоне резания при хонинговании намного меньше, чем при шлифовании, где контакт происходит только по линии. Поэтому обработка хонингованием дает малые остаточные внутренние напряжения и незначительные нарушения правильности строения материала поверхностного слоя; все это по сравнению со шлифованием обеспечивает более высокие эксплуатационные качества поверхности. Для хонингования оставляют небольшой припуск, в пределах 0,02-0,1 мм. Однако, в последние годы хонингование стало процессом, который скорее можно назвать как доводка отверстий, так как существенно возросли уровни удаляемого припуска. Так, например, на практике используются операции чернового хонингования отверстий диметра 25 мм заготовки из твердой стали длиной в 25 мм с припуском 0.4 мм за 40 сек.. Некруглость и отклонение от прямолинейности, составляющие 0.1 мм при предварительном хонинговании, при окончательном достигают величин менее 1 мкм. Все это предполагает применение повышенных режимов, что приводит к увеличению сил резания и возбуждению вибраций.
Операция хонингования выполняется на вертикальных или на горизонтально-хонинговальиых стайках. Их традиционная схема исполнения предусматривает при рабочих возвратно-поступательных движениях инструмента поочередную работу вала хонинговальной головки, как на растяжение, так и на сжатие, а также на поперечные нагрузки, что из-за малой жесткости вала не может не сказаться на точности и производительности этой технологической операции и качестве обрабатываемой поверхности, вследствие возбуждения колебаний. Для обеспечения необходимой производительности и качества поверхности разрабатываются новые конструктивные схемы станков, новые технологические операции. В настоящее время разработаны и используются
18
хонинговальные станки, на которых заготовка или хонинговальная головка совершает дополнительное колебательное движение; такой процесс назван вибрационным хокингованием. На основе исследований, проведенных в нашей стране и за рубежом, установлено, что введение дополнительного осциллирующего (колебательного) осевого движения позволяет повысить точность геометрии обрабатываемых отверстий, улучшить обрабатываемость труднообрабатываемых материалов и увеличить производительность металлосъёма на 40-50%.. Интенсификация процесса съема металла в рассматриваемом случае происходит благодаря тому, что при правильном выборе параметров и режимов обработки, процесс хонингования имеет колебательный характер, и режущие зерна, при своем движении не повторяют траекторий движения предыдущих зерен. В результате этого их режущие свойства используются в более полной мере, что приводит в частности к лучшему самозатачиванию и повышению эффективности воздействия СОЖ. Однако эти разработки требуют тщательного анализа динамических явлений, сопровождающих процесс обработки. Проведенные до настоящего времени исследования не позволяют выработать рекомендации по проектированию такого чипа технологических операций. Экспериментальные исследования весьма трудоемки и не дают возможность обобщить полученные результаты на широкий диапазон используемых режимов. С похожими проблемами сталкиваются технологи при проектировании подобных технологических операций абразивной обработки: шлифовании, доводке и др. Для проведения полномасштабных исследований влияния динамики на производительность процесса и точность обработки необходимо разработать адекватные математические модели, описывающие динамическое поведение инструмента и детали, а также модели формирования поверхности при абразивной обработке.
В связи с этим разработка новых моделей и методов исследования динамики процессов абразивной обработки является актуальной научно-технической проблемой.
19
Целью работы является повышение производительности, точности и
надежности процессов абразивной обработки отверстий за счет разработки и
внедрения эффективных методик расчета рациональных технологических
режимов.
Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:
1. Разработка математических моделей, теории и методов расчета динамики инструмента в процессах абразивной обработки отверстий с целыо анализа устойчивости процесса резания с постоянной подачей;
2. Разработка моделей процесса образования новых поверхностей при абразивной обработке и их связь с многоточечными моделями обработки резанием
3. Анализ влияния динамики абразивной обработки на точность поверхности получаемых отверстий
4. Разработка научно-обоснованных методик выбора режимов хонингования отверстий, обеспечивающих требуемую точность и качество поверхности;
5. Разработка математических моделей и методов расчета для новых технологий вибрационной абразивной обработки, обеспечивающих увеличение производительности и надежности.
Научная новизна
1. В диссертации разработана обобщенная модель анализа процесса обработки отверстий, которая включает в себя:
• Модель динамики инструмента и детали;
• Модель сил резания;
• Модель образования новых поверхностей;
• Модель анализа нофешностей формы обработанного отверстия. Разработанная структура обобщенной модели может быть использована для любых операций обработки резанием, в том числе и для абразивной обработки отверстий.
20
2. Разработаны новые модели динамики процессов абразивной обработки при хонинговании глубоких отверстий, которые включают в себя все вышеперечисленные компоненты обобщенной модели резания.
3. В диссертации впервые разработана распределенная модель сил резания при абразивной обработке и модель образования новых поверхностей для хонингования глубоких отверстий.
4. Разработана методика прогнозирования погрешностей формы и качества поверхности при хонинговании с учетом динамики технологической системы.
5. Разработана методика, алгоритмы и программное обеспечение визуализации изменения погрешностей формы цилиндрических поверхностей, получаемых при абразивной обработке, с помощью интегральных критериев, подсчитанных в результате моделирования.
6. Впервые исследована динамическая устойчивость поперечных колебаний вращающегося вала инструмента под воздействием циркуляционных сил резания при параметрическом возбуждении инструмента.
Достоверность полученных результатов диссертации подтверждается:
- применением фундаментальных положений (законов) механики деформируемог о твердого тела;
- использованием известных уравнений колебаний вращающихся стержневых систем нагруженных сосредоточенными силами и моментами;
- сопоставлением некоторых частных решений с приведенными в литературе данными экспериментов;
- контролем точности при проведении вычислений на ПЭВМ. Практическая значимость работы заключается:
1. В разработанных методике и программе расчёта комплексных собственных значений колебаний вала инструмента и хонинговальной
21
головки для различных кинематических схем процесса абразивной обработки в зависимости от задаваемых режимов и конструктивных особенностей инструмента, что позволяет рассчитывать как частотные характеристики, так и значения критических параметров и режимов обработки при которых колебания инструмента при движении по поверхности без погрешности формы становятся неустойчивыми.
2. В разработанных методиках и программах позволяющих определять
силы контактного взаимодействия инструмента и обрабатываемой поверхности (силы резания) на этапе технологического
проектирования.
3. В разработанных алгоритмах и программах, позволяющих путем
моделирования рассчитать форму поверхности, образующуюся в результате процесса хонингования отверстий, оценить ее качество с помощью интегральных критериев, и оценить необходимое
технологическое время для снятия заданного припуска.
4. В разработанных технологических рекомендациях по выбору режимов
резания, конструкции инструментов и кинематических и динамических параметров процесса, позволяющих прогнозировать получение
отверстий с заданной точностью, также осуществлять управление процессом на основании разработанных моделей и методов.
5. В разработанных моделях, позволяющих обосновать возможность
применения новых технологических операций вибрационной абразивной обработки и определять рациональные режимы, при
которых производительность операции повышается на 40-50%. Реализация результатов работы. Работы выполнялись в МГТУ им.
Ы.Э. Баумана но межвузовской научно-технической программе Минвуза РСФСР «Динамика и прочность машин», научно-технической программы «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», грантам РФФИ и ЫБР (США), и в рамках сотрудничества с ФГУП ММПП «Салют».
22
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и научно-технических симпозиумах: «ASME International Design Engineering Technical Conference» (сентябрь 12 -16, 1999, Las Vegas, США); «ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition» (ноябрь 5-10, 2000. Orlando, США); 2nd Workshop on Nonlinear Dynamics and Control of Mechanical Processing (июнь 15, 2001, Будапешт, Венгрия), «ASME Design Engineering Technical Conference» (сентябрь 9-12, 2001, Pittsburgh, США), 4th EUROMECH Nonlincar Oscillations Conference (август 19-23, 2002, Москва), XIV международный симпозиум “Динамика сильно нелинейных вибро-ударных систем”, ИМАШ РАН РФ (18-24 мая 2003, Москва); Международный симпозиум «Актуальные проблемы технологии современного машиностроения» (Москва, МАИ, февраль, 2004); «ASME Design Engineering Technical Conference», (Сентябрь 2-6, 2003, Chicago, США), 1MECE2004: Symposium “The Influence of Process Dynamics on Traditionally Machined Surface”, (ноябрь 13-19, 2004, Anaheim, США), «ASME Design Engineering Technical Conference», (сентябрь 24-28, 2005, Long Beach, США), 111 международная конференция "Проблемы Механики Современных Машин" (г. Улан-Удэ, 21-27 июня 2006), научно-технический семинар по теории упругости и теории колебаний кафедры «Прикладная механика» МГТУ им Н.Э. Баумана 30 июня 2005 г. и 1 марта 2007 г. и др.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 22 печатные работы.
Структу ра и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, 146 рисунков, 17 таблиц, общих выводов, списка использованной литературы и приложений.
23
1. Анализ математических моделей и методов исследования процессов абразивной обработки отверстий
1.1. Проблема построения динамических моделей процессов обработки резанием
История развития исследований по механике резания начинается со второй половины 19 века с работ проф. И.Л.Тиме [45], и Треска [138]. Тиме в 1987 г. [132], исследуя процесс образования стружки при резании, обосновал, в отличие от 'Греска, что при резании металлов превалируют пластические сдвиговые деформации, а не сжатие слоев. Так как в то время еще не было разработана инженерная теория пластичности, то им не удалось дать корректное решение. Однако в этих работах Тиме впервые была предложена упрощенная схема деформирования с одной плоскостью сдвига. Им были сформулированы основные положения кинематики процесса стружкообразования, выведены соотношения для скоростей стружки, усадки стружки.
Позже в 1900 г. в работе [116] была предложена модель резания с образованием трещины перед резцом, как это происходит при расщеплении дерева стружки. Позже эта теория получила дальнейшее развитие в работах [97,122], в которых исследовалось упруго пластическое НДС при резании методом конечных элементов (МКЭ). Было установлено, что микротрещины появляющиеся вдоль плоскости сдвига при определенных условиях могут существенным образом повлиять на процесс формирования прерывистой стружки, особенно для хрупких металлов. Обширный обзор исследований механики резания приведен в монографии [72], в которой он называет теорию стружкообразования с образованием трещины перед режущим клином «шагом назад» в понимании механики резания, как не соответствующей физической сущности и не подтвержденной многочисленными экспериментами. Значительную роль С.ВооЛгоус! отводит работам Тэйлора в 1907, как внесшим наибольший практический вклад в
24
развитие инженерной теории резания. Далее согласно G.Boothroyd-y в развитии теории резания наблюдался застой до 1941, когда H.Emst и М.Е.Merchant опубликовали свой фундаментальный труд [82]. Однако Зорев
H.H. [27] показал, что существенный вклад внесли также работы русских ученых в конце 19 века К.А.Зворыкина [26] и А.А.Брикса [6], которые первыми разработали модель ортогонального резания с одной плоскостью сдвига, а не M.E.Merchant. Согласно модели Зворыкина, срезаемый слой материала толщиной // преобразуется в стружку толщиной /2 в результате сдвиговой деформации, которая имеет место в плоскости сдвига, наклоненной к направлению резания на угол <р. Полученное им соотношение между скоростью резания V и скоростью стружки Vi в той же форме используется и сейчас. В то же время была представлена критика модели с одной плоскостью сдвига [6], где отмечается, что в плоскости сдвига не выполняется условие непрерывности скоростей и деформаций, что возможно только при бесконечно большом напряжении в плоскости сдвига. Он ввел понятие переходной зоны, в которой происходит непрерывное изменение скорости ОТ V К V/.
Рис. 1.1. Расчетные модели кинематики и механики прямоугольного резания
а)
Е
25
Модель, предложенная Бриксом [6], решала наиболее серьезное противоречие, связанное с моделью с одной плоскостью сдвига. Он предположил, что пластические деформации имеют место в зоне состоящей из семейства плоскостей сдвига (ОА], ОА2,...,ОАп) расположенных веером как это показано на Рис. 1.1. Так как внешняя поверхность детали и свободная поверхность стружки соединены линией перехода А0АП состоящей из ряда кривых А1А2, А2А3,..., А„.1Ап, то деформации срезаемого слоя меняются ступенчато в зоне деформирования, и каждая плоскость сдвига вносит свой вклад. Надо сказать, что такой подход хотя и содержал ряд противоречий, но был намного впереди общего уровня достигнутого на то время. Поэтому его подход не был принят.
Дальнейшее развитие теории было проведено Н.Н.Зоревым [27], который, анализируя модель Брикса, отмечал ряд недостатков. Анализируя модель Брикса, Зорев попытался построить поле линий скольжения в зоне деформации, используя основные свойства линий скольжения. Н.П.Зорев пришел к выводу, что точный расчет НДС в пластической зоне выполнить с помощью теории пластичности проблематично. Основные причины этих трудностей:
• Границы пластической зоны не заданы и не могут быть определены расчетным путем. К тому же нет установившегося состояния при резании; пластическая зона все время меняет свою форму.
• Компоненты напряжений в пластической зоне меняются не пропорционально друг относительно друга, что не позволяет рассчитывать деформированное состояние как при чистом сдвиге.
В результате Зорев был вынужден рассматривать приближенно НДС на основе упрощенной модели. Н.Н.Зорев ввел понятие приведенной плоскости сдвига и приведенного угла сдвига, рассматривая чисто геометрические соотношения. К аналогичным соотношениям для положения плоскости сдвига, но несколько из других соображений пришли М.Е.МегсЬаШ [108], М.С.ББалу [122] и Р.Ь.В.Ох1еу [114]. Полученные ими кинематические
соотношения используются практически во всех книгах по резанию металлов, однако есть очевидные проблемы, связанные с их физической сущностью и экспериментальным подтверждением. Рассматривая силы, действующие при резании, М.Е.МегсИаЩ представил результирующую силу Я, с которой инструмент действует на стружку как векторную сумму нормальной силы N и силы трения на контакте инструмента со стружкой Р. С другой стороны результирующая сила определяется как сумма силы действующей в плоскости сдвига Р5У которая по мнению Мерчанта отвечает за работу по сдвигу металла, и силы нормальной Рпу которая определяет напряжения сжатия на плоскости сдвига. Диафамма сил (рис. 1.1 г) стала известной как классический круг сил Мерчанта и приводится во всех книгах по резанию металлов. Однако, пи одна из попыток применить фундаментальные принципы прикладной теории пластичности [92], принцип минимума энергии [104,119], или описания единственности процесса формирования стружки [77] не приводят к существенным результатам, так как используется неполная система сил (рис. 1.1 г) при моделировании. Вычисление сил и энергии при резании основано на определении силы сдвига используя уравнение предложенного Эрнстом и Мерчантом в 1941 г. [82]
(1.1)
где Ас = ^Ьс, площадь срезаемого слоя; // - толщина плоскости сдвига, Ьс -
ширина среза и ту -предел текучести на сдвиг материала детали, (р -угол наклона плоскости сдвига.
Остальные компоненты результирующей силы резания пропорциональны силе Р5 и находятся из диаграммы сил. Полученные соотношения для сил резания стали основой моделирования динамики процессов резания для обработки не только при прямоугольном точении, но и для сложных технологических операций с большим количеством режущих кромок, работающих в условиях косоугольного резания, как при статическом, так и
27
динамическом нагружении [61]. Для статических задач при определении сил резания чаще используются эмпирические зависимости [1] от режимов обработки вида
F = CFVCytc'sc’ (1.2)
Где Су,Су,СпСх - эмпирические константы, которые учитывают тип инструмента, его геометрию, механические свойства обрабатываемого материала и т.д. Однако такие зависимости не могут быть использованы в динамических процессах резания, для которых режимы обработки меняются во времени, и тогда выражение для сил будет некорректно, т.к. эмпирические константы получены для стационарных условий обработки. Кроме того, эти зависимости не удовлетворяют условиям теории подобия и размерностей. Поэтому, для расчета сил резания при динамическом нагружении, используются модели, в которых силы резания определяются через геометрические параметры срезаемого слоя, которые в свою очередь могут быть определены через задаваемые режимы обработки и координаты положения детали и режущих кромок инструмента в каждый момент времени.
Такого типа зависимости впервые были использованы отечественными исследователями И.С. Штейнбергом [52], H.A. Дроздовым [25], А.И. Кашириным [28], А.П.Соколовским [44], М.Е. Эльясбергом [54],
В.А.Кудиновым [30], а также в работах зарубежных исследователей: Р. Arnold [65], S. Tobias [137], S.Doi и S.Kato [78], P.Albrecht [57], J.Tlusty [135], Mcrrit [ПО]. Предполагалось, что результирующая силы резания пропорциональна толщине срезаемого слоя
F = Cfh( 0е*, (1.3)
где h(t) - мгновенная толщина срезаемого слоя, зависящая от времени /, С/, -эмпирическая константа, зависящая от геометрии инструмента.
При этом авторы рассматривали различный механизм возбуждения вибраций. Дроздов и Каширин предполагали в качестве источника
28
возбуждения автоколебаний нелинейную характеристику силы резания от относительной скорости вращения детали и инструмента. Устойчивые автоколебания в системе возбуждаются при скоростях, которым соответствует падающая характеристика усилия резания от скорости резания, что объясняется нелинейной зависимостью сил трения стружки и обработанной поверхности о грани резца.
К аналогичным зависимостям приводится и модель А.П.Соколовского, вводя силу возбуждения при резании в виде
= />(я,у + я2у2 4- я^у3), (1-4)
где Ь - ширина резания, V - относительная скорость, v = y'IV7 у — перемещение инструмента или детали, V — скорость резания, я/, а2, а3 -эмпирические константы. Нелинейная зависимость (1.4) была выбрана чисто эмпирическим путем и является по сути дела феноменологическим законом, введенным для объяснения возникающих колебаний. Модели сил резания Каширина и Соколовского по сути не являются динамическими, так как просто связывает силу резания с фазовыми переменными эмпирическими зависимостями не определяя толщину срезаемого слоя в каждый момент времени.
Более корректное описание зависимости сил резания от толщины срезаемого слоя было дано в модели сил резания с запаздыванием Б.Оо1, Б. Как> [78],
З.'П^у [133], в которых мгновенная толщина срезаемого слоя определялась как разность относительного положения инструмента и детали в текущий момент и момент времени, когда эта же поверхность обрабатывалась режущей кромкой инструмента на предыдущем проходе. В этом случае мгновенная толщина срезаемого слоя определяется по соотношению (1.5):
К<) = >10 + ц[уЦ)-у(г-Т)], (1.5)
где И0 - постоянная составляющая толщины срезаемого слоя (^=5^ при поперечном точении), - подача на оборот, Т - время одного оборота, р -коэффициент перекрытия, который равен 1 при поперечном точении и