Расчетно-экспериментальные методы исследования напряженно-деформированного состояния и циклической долговечности пневмотических шин

2
Содержание
Введение............................................................... 5
1 Методы исследования напряженно-деформированного состояния, температуры саморазогрева и циклической долговечности резинокордных композитов и пневматических шин.................... 12
1.1 Конструкции пневматических шин. Нагрузки и .отказы в эксплуатации................................................ 12
1.1.1 Анализ видов отказов и ресурса пневматических шин по усталостным разрушениям...................................... 14
1.2 Методы расчета НДС пневматических шин........................ 20
1.3 Экспериментальные методы исследования НДС пневматических шин......................................................... 30
1.4 Исследования температуры саморазогрева пневматических шин. 36
1.4.1 Упруго-гистерезсные свойства наполненных резин......... 36
1.4.2 Экспериментальные и расчетные методы определения температуры саморазогрева пневматических шин............... 42
1.5 Циклическая долговечность резин и резинокордных композитов.................................................. 46
1.5.1 Критерии циклической долговечности резинокордных композитов................................................... 55
1.6 Расчетные и экспериментальные методы определения циклической долговечности пневматических шин................ 58
1.7 Определение динамических нагрузок на шину при движении по дорогам различных типов..................................... 65
1.8 Методы конструирования пневматических шин.................... 68
2 Разработка моделей многослойной структуры шины, резинокордных слоев и нитей корда для исследования напряженно-деформированного состояния пневматических шин в трехмерной постановке с использованием метода конечных элементов.............................. 71
2.1 Метод конечных элементов..................................... 71
2.1.1 Расчет НДС пневматических шин МКЭ...................... 72
3
2.1.2 Расчет НДС осесимметричной задачи действия на шину внутреннего давления......................................... 75
2.1.3 Определение НДС пневматических шин в геометрически нелинейной постановке........................................ 78
2.1.4 Расчет НДС при действии на шину нормальной нагрузки с учетом сил трения в контакте................................. 81
2.1.5 Моделирование многослойной резинокордной структуры пневматических шин........................................... 86
2.2 Расчетные исследования влияния способа моделирования резинокордных слоев шины на ее НДС................................ 92
3 Расчетно-экспериментальный метод определения НДС пневматических шин от действия механических на1рузок................................ 103
3.1 Выбор способов моделирования резинокордных слоев для определения габаритов шины и деформаций ее наружной поверхности............................................. 104
3.2 Выбор способов моделирования резинокордных слоев для определения НДС ее внутренних областей....................... 106
3.3 Влияние степени детализации структуры шины на НДС сс внутренних областей.......................................... 117
4. Расчетно-экспериментальный метод определения контактных напряжений в зоне контакта шины с дорогой 122
4.1 Влияние способа моделирования рисунка протектора на распределение контактных напряжений.......................... 122
4.2 Влияние способа моделирования армирующих слоев шины на распределение контактных напряжений.......................... 128
5 Расчетно-экспериментальный метод анализа температурных полей и
термонапряжений пневматических шин.................................... 137
5.) Расчет стационарного поля температур пневматических шин.......................................................... 137
5.2 Расчет нестационарного поля температур пневматических шин.......................................................... 147
4
5.3 Расчет потерь на качение...................................... 148
5.4 Расчет термонапряжений в многослойной структуре пневматических шин........................................... 153
6 Исследование циклической долговечности пневматических шин............ 155
6.1 Проведение усталостных испытаний и построение кривых усталости для резинокордных композитов....................... 155
6.1.2 Характер разрушения резинокордных
образцов...................................................... 162
6.2 Критерии циклической долговечности резинокордных композитов................................................... 164
6.3 Определение циклической долговечности деталей пневматических шин........................................... 167
6.3.1 Определение циклической долговечности брекера......... 168
6.3.1.1 Определение циклической долговечности 2-х-слойного брокера легковых радиальных шин......... 169
6.3.1.2 Определение циклической долговечности
многослойного брекера грузовых радиальных шин............... 173
6.3.1.3 Определение циклической долговечности плечевой зоны диагональных шин....................................... 177
6.3.2 Определение циклической долговечности надбортовой зоны радиальных шин........................................... 180
6.3.2.1 Определение циклической долговечности
надбортовой зоны однослойных радиальных шин............... 180
6.3.2.2 Определение циклической долговечности
надбортовой зоны многослойных радиальных шин................ 185
6.3.3 Определение циклической долговечности каркаса........... 189
6.3.4 Определение максимальной скорости пневматических шин........................................................... 193
6.4 Расчет циклической долговечности зоны кромок брекера легковых шин с учетом динамических нагрузок.................. 197
7 Повышение циклической долговечности пневматических шин............. 201
7.1 Влияние конфигурации профиля шины по пресс-форме на
циклическую долговечность шины..................................
7.2 Повышение циклической долговечности многослойного брекера радиальных грузовых шин.........................................
7.3 Исследование циклической долговечности грузовых шин с различной конструкцией каркаса..................................
7.4 Повышение циклической долговечности многослойных резинокордных деталей шин.......................................
7.5 Повышение циклической долговечности зоны кромок брекера при высоких скоростях движения..................................
7.6 Конструирование пневматических шин с повышенной циклической долговечностью......................................
Основные результаты и выводы........................................
Литература..........................................................
Приложение! Акт приемки легковой радиальной шины 175/701113 Бц-20
производства ПО «Белоцерковшина»...................................
Приложение 2 Акт приемки шины 195/651115 модели КС-4................
Приложение 3 Акт приемки шины 185/75К16С 104/102Ы модели 31В «Воронеж Старт» производства АООТ «Воронежшина».....................
201
206
210
214
219
224
234
237
262
263
264
6
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы. Пневматические шины являются сложным и весьма ответственным элементом конструкции транспортных средств (автомобилей, тракторов, самолетов и др.)« Шины обеспечивают основные эксплуатационные характеристики автомобилей: надежность и
долговечность, устойчивость и управляемость, комфортабельность, скоростные и тормозные свойства. Ежегодно в мире производится более миллиарда шин, в России - до 40 млн. шин.
Шина представляет собой предварительно-напряженную композитную (резинокордную) конструкцию, состоящую из резиновых деталей разной жесткости, а также из резинокордных слоев (каркас, брекер, усиливающие элементы). В процессе эксплуатации на шину действует сложная система динамических нагрузок со стороны дороги и автомобиля, в ее конструкции возникают большие перемещения и деформации. Механика пневматической шины сформировалась в отдельный раздел механики деформируемых тел. Методы расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) пневматических шин, развитые в трудах В. JI. Бидермана, Б. Л. Бухина, Э. Н. Григолюка, Г. М. Куликова, О. Б. Третьякова, А. Е. Белкина, Э. Н. Кваши, А.
A. Плеханова, А. П. Прусакова, И. К. Николаева, О. Н. Мухина и зарубежных авторов (S. К. Clark, J. D. Walter (США), Т. Akasaka (Япония), F. Boehm (Германия)), основанные на различных теориях оболочек и одномерных объектов (кольцо на упругом основании) не позволяют получить подробную информацию о распределении и концентрации напряжений в шинах. Проблема разработки методов расчета НДС многослойных композитных оболочек вращения с приложением к шинам, имеющим ярко выраженную неоднородность физико-механических свойств. еще не является окончательно решенной.
Экспериментальные методы исследования относительных удлинений на поверхности шин и напряжений в ее внутренних областях разработанные
B. А. Пугиным, Б. Н. Ушаковым, В. П. Пачевым, Е. И Тартаковером имеют принципиальные отличия от традиционных методов экспериментальной механики в связи со значительным уровнем деформаций в шинах и малой жесткостью резиновой матрицы.
В последние годы для анализа НДС в конструкциях шин все более широкое применение получает метод конечных элементов (МКЭ), позволяющий моделировать сложную конструкцию шины без излишней схематизации в геометрически и физически нелинейной постановках. Однако при расчете сложных трехмерных конструкций при использовании этого метода могут возникнуть значительные погрешности, поэтому результаты расчетов МКЭ необходимо проверять с использованием результатов экспериментальных исследований. Для обоснованного определения НДС пневматических шин эффективным является расчетно-экспериментальный подход, • основанный на совместном использовании МКЭ и экспериментальных методов. Экспериментальные методы используются для отработки расчетных моделей и определения способов моделирования резинокордной структуры шины, после чего протестированные расчетные методики применяются для анализа НДС шин.
В сложной конструкции пневматических шин существуют зоны концентрации напряжений, которые могут вызывать преждевременные разрушения в процессе эксплуатации. Усталостные разрушения приводят к снижению ресурса шин до 20-25% от расчетной величины ресурса по износу. Поэтому анализ НДС и прогнозирование долговечности в зонах концентрации напряжений пневматических шин на стадии проектирования является актуальной и важной проблемой. ?
Для различного типа шин (легковые, грузовые, крупногабаритные) характерны специфические типы нагрузок. Для легковых шин - это предельно высокие скорости движения. Для грузовых шин - высокие нагрузки в сочетании с длительным движением, с высокими скоростями и значительной температурой саморазогрева шины. Эксплуатация крупногабаритных и сверхкрупногабаритных шин характеризуется предельными режимами саморазогрева при движении, что требует ограничения максимальных скоростей движения и принудительного резервирования времени для их остывания. Поэтому при оценке циклической долговечности различных типов пневматических шин необходимо учитывать специфику их работы, характеризующуюся максимальной нагрузкой, скоростью и степенью саморазогрева шины в эксплуатации.
При движении по дорогам различных типов автомобиль и шины испытывают значительные динамические нагрузки, в несколько раз
8
превосходящие номинальные значения. Учет динамических перегрузок необходим для надлежащего расчета прочности и долговечности шин. В настоящее время прочностные расчеты пневматических шин производятся для номинальных значений нагрузок на шину, соответствующую индексу нагрузки на шину, без учета динамических перегрузок. Это не позволяет определить величину циклической долговечности отдельных деталей шины и шины в целом для различных условий эксплуатации, и прогнозировать зоны и характер усталостных разрушений.
Для резинокордных систем применялись критерии циклической долговечности только при двухосном НДС для покровной резины боковины и резинокордного слоя каркаса радиальных и диагональных шин, что затрудняет оценку циклической долговечности для общего случая трехосного НДС, наблюдающегося в зонах концентрации напряжений пневматических шин. Достижения в области вычислительной механики разрушения позволяют применять понятия 1-интеграпа, величину плотности энергии деформации и других показателей механики разрушения к прогнозу процессов разрушения пневматических шин. Однако механизмы образования и разрастания трещин различаются между собой. Циклическая долговечность резин с начальным повреждениям (надрезом или проколом) существенно ниже долговечности монолитных образцов, что снижает ценность исследований процесса разрастания трещин для прогнозирования долговечности. Общепринятого подхода к оценке циклической долговечности резинокордных композитов в настоящее время не сформировано. Нередко для оценки качества резин и резинокордных систем используются показатели статической прочности при разрыве и статической прочности связи по Н-методу, что может привести к неправильным оценкам как свойств резин при переменных деформациях, так и циклической долговечности деталей шин. Поэтому разработка методов оценки и критериев циклической долговечности резинокордного композита с учетом параметров циклов деформирования для общего случая трехосного НДС и температу ры саморазогрева является актуальной проблемой.
Основной целыо настоящей работы является развитие методов исследования НДС многослойных анизотропных конструкций шин, как трехмерных объектов, с помощью МКЭ и разработка расчетно-
9
экспериментальных методов, основанных на совместном использовании МКЭ и современных методов экспериментальной механики. Для анализа НДС шин от действия механических нагрузок разработан метод использования МКЭ совместно с методом «замораживаемых» вклеек из фотоупругого материала холодного отверждения. Этот метод эффективен для анализа НДС шин от действия внутреннего давления и нормальной нагрузки на шину. Разработан также расчетно-экспериментальный метод исследования напряжений в зоне контакта шины с дорогой, основанный на совместном использовании МКЭ со специальными датчиками и устройствами, а также метод определения тепловых полей и термонапряжений в шинах, основанный на совместном использовании МКЭ и микротермодатчиков.
На основе исследования НДС, температуры и циклической долговечности резинокордных композитов разработан метод прогнозирования циклической долговечности пневматических шин.
С применением разработанных методов получены новые данные о распределении и концентрации напряжений в шинах, разработаны новые конструкции шин с повышенной циклической долговечностью.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1) Разработка математических моделей многослойной структуры шины, резинокордных слоев и нитей корда для расчетов концентраций напряжений пневматических шин в трехмерной постановке с помощью МКЭ.
2) Разработка расчетно-экспериментального метода анализа НДС шин при действии механических нагрузок (внутреннее давление и нормальная нагрузка), основанном на совместном использовании МКЭ и метода «замораживаемых» фотоупругих вклеек.
3) Разработка расчетно-экспериментального метода исследования контактных напряжений, основанного на совместном использовании МКЭ и датчиков контактных напряжений и тензометрических плит.
4) Разработка расчетно-экспериментального метода анализа полей температуры и термонапряжений в шине, основанного на совместном использовании МКЭ и системы микротерморезисторов.
5) Разработка критерия циклической долговечности резинокордных элементов шин с учетом уровня деформаций и разогрева шин, а также
10
методики испытаний резинокордных композитов на циклическую долговечность.
6) Разработка метода прогнозирования циклической долговечности пневматических шин.
7) На основе проведенных расчетов и экспериментальных исследований получены новые данные о распределении и концентрации напряжений в шинах и разработаны новые конструкции шин повышенной долговечности.
Практическая ценность работы.
Разработано программное обеспечение для персональных компьютеров типа ІВМ РС для формирования моделей пневматических шин для расчета МКЭ и отображения получаемой информации в графическом и текстовом виде. Разработана и внедрена в практику конструирования методика расчета НДС, теплового состояния и циклической долговечности пневматических шин на основе МКЭ.
С помощью разработанного в работе метода создания конструкций пневматических шин с повышенной циклической долговечностью спроектированы пневматические шины с улучшенными характеристиками для шинных заводов России и стран СНГ, серийно выпускающиеся в настоящее время.
Апробация работы. Результаты исследований по отдельным разделам диссертационной работы докладывались:
- на симпозиумах «Проблемы шин и резинокордных композитов», г. Москва, в 2003-201 Ог.г.,
- на Международной научно-практической конференции «Резиновая промышленность. Сырье. Материалы. Технологии», г. Москва, в 2005, 2009 и 201 Ог.г.,
- на Международной конференции по каучуку и резине «11иЬЬсг-2004»,
г. Москва, в 2004г.,
- на Международных конференциях молодых ученых по современным проблемам машиноведения, г. Москва, в 2006-2008, 201 Ог.г.,
- на Международной конференции по теории механизмов и механике машин, г. Краснодар, в 2006г.,
11
- на Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред», г. Ярополец Моск. обл., в 2008, 2010 и 2011 г.г.,
на Всероссийской научно-технической конференции «Машиноведение и детали машин», посвященной 100-летию со дня рождения проф. Д. Н. Решетова, Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана, в 2008г.,
- на 8-й Украинской с международным участием научно-технической конференции резинщиков «Эластомеры: материалы, технология, оборудование, изделия», г. Днепропетровск, в 2010г.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 38 печатных работах, из них 10 в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, технические решения защищены одним авторским свидетельством и 3 патентами РФ, одним патентом РФ на полезную модель, программное обеспечение - свидетельством об официальной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, основных результатов и списка литературы. Объем диссертации составляет 264 страницы, 172 рисунка, 220 наименований литературы, в том числе 76 зарубежных источников.
Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту
д.т.н., профессору Б. Н. Ушакову за ценные советы и рекомендации, чл. корр. РАН, профессору А. Н. Махутову, за поддержку работы и ценные советы по ее структуре, д.т.н., профессору Б. Л. Бухину за постоянное внимание, консультации и замечания, д.т.н., профессору О. Б. Третьякову за ценные идеи по созданию системы расчетных методов и принципов конструирования пневматических шин, сотрудникам ООО «НТЦ НИИШП» к.ф-м.н. Ю. А. Гамлицкому и к.т.н. М. В. Швачич за методическую помощь в проведении экспериментальных исследований резинокордных образцов, сотрудникам ХК «ЛОйл НЕФТЕХИМ» к.т.н. А. Б. Ненахову и С. И. Марченко за участие в проведении расчетных исследований и полезные советы при написании работы, Н. В. Ширанковой за внимательное прочтение и редактирование рукописи.
12
Глава 1 Методы исследования напряженно-деформированного состояния, температуры саморазогрева и циклической долговечности резинокордных композитов и пневматических шин
1.1 Конструкции пневматических шин. Нагрузки и отказы в эксплуатации
Пневматические шины являются одним из наиболее распространенных технических изделий. Ежегодно в мире производиться более 1 млрд. шин. В России ежегодно выпускается около 38 млн. шин на 8 шинных заводах. В эксплуатации пневматические шины испытывают целый спектр экстремальных воздействий. Нагрузки на свсрхкрупногабаритные (СКГШ) шины для горнорудной промышленности (рисунок 1.1) достигают 100 т.
Рисунок 1.1- Сверхкрунногабаритные шины.
Максимальные скорости легковых шин превышают 300 км/ч. Примером конструкции высокоскоростных шин могут служить шины для автогонок «Формулы-1» (рисунок 1.2).
Значительные нагрузки (до 20 т), высокие скорости (свыше 200 км/ч) и ударный характер силового воздействия характерны для авиационных шин (рисунок 1.3).
13
Рисунок 1.2 - Легковые шины для автогонок «Формулы-1»
Рисунок 1.3 - Авиационные шины.
Наиболее распространенными типами пневматических шин являются легковые и грузовые шины (рисунок 1.4).
Рисунок 1.4 - Легковые (1) и грузовые (2) шины.
14
Для различных типов шин величины нагрузок, максимальных скоростей при эксплуатации, а также степень динамического воздействия существенно различаются. Диапазоны изменения эксплуатационных нагрузок и скоростей движения различных типов шин показаны на рисунке 1.5.
Максимально-допустимая скорость, км/ч
Рисунок 1.5 - Диапазоны изменения нагрузок и скоростей различных типов пневматических шин.
При анализе циклической долговечности пневматических шин необходимо учитывать диапазон изменения нагрузок на шины в процессе эксплуатации, скоростной режим движения, тепловое состояние шины и динамический характер нагрузок.
1.1.1 Анализ видов отказов и ресурса пневматических шин по усталостным разрушениям
Основными причинами прекращения эксплуатации шин являются износ, усталостные разрушения, механические повреждения (пробои и порезы) и другие причины, связанные с нарушением технологии изготовления шин или с нарушением правил эксплуатации (рисунок 1.6).
Долговечность шины характеризуется пробегом до предельного износа выступов рисунка протектора. Выход из строя шины не по износу, а вследствие повреждений нельзя считать нормальным.
15
Шина 11,001120 модели И-ША, партия 339 шин, средний ресурс 92 тыс.км (100%).
ИЗНОС
13%
ресурс 98 тыс.км (106% от среднего ресурса)
&
\
Рисунок 1.6 - Основные виды отказов пневматических шин в эксплуатации.
Средний пробег шин в партии по всем видам отказов называется средним ресурсом, средний пробег шин по определенному виду отказов - ресурсом по соответствующему виду разрушения.
Анализ усталостных разрушений при эксплуатации грузовых и легкогрузовых шин показывает, что значительное число пневматических шин в эксплуатации как отечественного, так и импортного производства ведущих фирм выходит из строя в результате усталостных разрушений (таблица 1.1).
Число отказов шин по усталостным разрушениям может достигать 20% с ресурсом 75-96% от среднего ресурса шин в эксплуатации. Результаты эксплуатационных испытаний шин с восстановленным рисунком протектора показывают, что для восстановленных шин количество отказов по усталостным разрушениям возрастает по сравнению с испытаниями новых шин, а ресурс падает.
УСТАЛОСТНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЧИЕ
РАЗРУШЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЯ ОТКАЗЫ
34% 34% 19%
ресу рс 89 тыс.км ресурс 88 тыс.км ресурс 95 тыс.км
(97% от среднего (96% от среднего (103% от среднего
ресурса) ресурса) ресурса)
16
. Таблица 1.1 - Результаты эксплуатационных испытаний грузовых и легкогрузовых шин
Размер шины Новые шины Шины после 1-го восстановления Шины после 2-го и более восстановлений Всего усталостных отказов от оошего числа шин, %
Кол- во шин Средний ресурс, тыс. км Усталостные отказы Кол- во шин Средний ресурс, тыс. км Усталостные отказы Кол- во шин Средний ресурс, тыс. км Усталостные отказы
% ресурс, тыс. км % ресурс, тыс. км % ресурс, тыс. км
11,001120 И-111А* 290 126,7 17,0 96 ' 19 68,4 53,0 69,8 6 35,8 66,0 19,5 21,7
11,001120 Ж/. ф. Мишлен* 159 136,0 _ 59 78,9 31,0 72,3 11,3
11,001120 БИ-бб ф. Пирслли* 157 128,0 2,0 105 23 48,0 69,0 49,4 11,5
225/751* 16С ** ф. Континенталь 60 82,5 21,7 80 21,7
295К22,5 [1611 1087 95,0 6,8 743 45,0 и,з 369 14,1 19,3
*- данные лаборатории эксплуатационных испытании отдела испытании шин ФГУП НИИШП.
** - данные АМО ЗИЛ (3-й автокомбинат, г. Москва).
17
Соотношения долей различных видов усталостных отказов и отказов по износу грузовых шин приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2 - Различные виды усталостных отказов 1-рузовых шин.
Размер шин, Износ рисунка Усталостные отказы
модель протектора Отказы брекера Отказа каркаса и борта
% ресурс, тыс. км % ресурс, тыс. км % ресурс, тыс. км
9,0(Ж20 модель И-Н142Б [87] 33,5 117,0 4,3 95,0 12 109,3
10,0(Ж20 модель И-73А* 20 111,0 8 77,0 8 101,0
11,001120 модель И-111Л* 26 137,8 13 101,9 4 110,6
12,001120 модель И-150* 49 99,3 1 115,0 23 79,0
* - данные отдела испытаний шин ФГУП НИИШП.
Таким образом, преждевременный выход из эксплуатации шин в связи с усталостными разрушениями и механическими повреждениями приводит к снижению расчетного ресурса по износу до 30%.
В случае высокой работоспособности детали шины доля усталостных отказов отсутствует или ресурс по усталостным отказам выше ресурса по износу.
Механизм усталостных разрушений пневматических шин достаточно сложен, он представляет собой комбинацию усталостных и тепловых разрушений. Вначале образовываются усталостные трещины в местах концентрации напряжений, которые затем могут привести к расслоениям деталей шин и тепловым разрушениям. Для снижения числа отказов по усталостным разрушениям необходимы исследования НДС пневматических шин в зонах концентрации напряжений.
Для различных конструкций пневматических шин зоны концентрации напряжений, которые могут привести к усталостным разрушениям, возникают в разных деталях.
18
Существуют конструкции пневматических шин диагонального и радиального типа (далее диагональные и радиальные шины). Они различаются конструкцией силового каркаса, образованного набором кордных слоев с различными углами закроя нитей корда к меридиану, формирующих силовую структуру пневматических шин.
В диагональных шинах (рисунок 1.7) силовую структуру образует каркас из слоев корда с одинаковыми или близкими значениями углов закроя к меридиану.
Рисунок 1.7 - Конструкция диагональной шины.
При этом углы наклона четных и нечетных слоев корда каркаса имеют разную направленность по отношению к направлению меридиана ±(р. Четные и нечетные слои корда каркаса образуют кордную структуру в виде ромбов, которые воспринимают основное воздействие от внутреннего давления в шине и эксплуатационных нагрузок на шину.
В радиальных шинах (рисунок 1.8) силовая кордная структура состоит из слоев каркаса, расположенных в меридиональном направлении, и слоев брекера с чередующимися углами закроя, близких к окружному направлению.
В радиальных шинах значительную нагрузку от внутреннего давления и внешних воздействий несет брекер. В отличие от силового каркаса диагональных шин, слои которого закреплены на бортовых кольцах, рабочие слои
19
брекера радиальных шин не закреплены, его кромки свободны, что приводит к значительным краевым эффектам в области кромок, которые являются потенциальной зоной разрушения радиальных шин.
Слои
брекера
Каркас
Бортовое
кольцо
Протектор
Рисунок 1.8 - Конструкция радиальной шины.
Отличия в конструкциях диагональных и радиальных шин, различные функции и конструктивные решения для каркаса, брекера, надбортовой зоны, приводят к различным видам разрушений этих типов шин в эксплуатации. Основные зоны усталостных разрушений шин радиальной и диагональной конструкции в условиях стендовых и эксплуатационных испытаний приведены на рисунке 1.9.
В радиальных шинах кромки брекера и надбортовая часть шины наиболее подвержены преждевременному разрушению. В диагональных шинах разрушаются наружные слои каркаса и слои брекера в плечевой зоне.
Характер разрушений носит вид расслоений и трещин между различными деталями шины.
Учитывая, что величины относительных удлинений в шине ограничены жесткими кордными слоями, основной причиной разрушений являются значительные деформации сдвига в резиновой матрице между жесткими кордными слоями шины. Основным направлением исследований НДС пневматических шин для анализа циклической долговечности является анализ деформации межслойного сдвига в зонах концентрации НДС с помощью расчетных и экспериментальных методов.
20
Зоны начала разрушения
а - кромки брекера, б - каркас, в - надбортовая зона, г - плечавая зона.
Рисунок 1.9 - Зоны усталостных разрушений радиальных (1) и диагональных (11) пневматических шин.
1.2 Методы расчета НДС пневматических шин
Диагональные и радиальные шины имеют различную конструкцию. Основные силовые элементы этих типов шин - каркас и брекер, которые воспринимают воздействие внутреннего давления и нормальной нагрузки, имеют различное строение и выполняются из различных материалов. Поэтому для расчета НДС диагональных и радиальных шин применяются отличающиеся расчетные схемы и математические модели.
Кордные слои силового каркаса диагональных шин с чередующимися углами закроя образуют сетку с ячейками из нитей корда в виде ромбов, воспринимающих основные силовые воздействия от внешних нагрузок на шину. Поэтому первые модели расчета НДС диагональных шин, как оболочек, представляли собой модели сетчатых оболочек [12, 14, 58]. Модели сетчатых оболочек с нерастяжимыми и растяжимыми нитями применялись для расчета диагональных шин при действии внутреннего давления (осесимметричная задача).
/
21
Для расчета НДС диагональных шин при действии внутреннего давления и нормальной нагрузки Б.Л. Бухиным и И.К. Николаевым использовались модели сетчатой оболочки [20, 78J, Е. Г. Дьяконовым и И.К. Николаевым - ортотропной безмоментной оболочки [41], Ю.К. Растеряевым, Э.Н. Квашей, А.П. Прусаковым и A.B. Плехановым - многослойной ортотропной моментной оболочки с гипотезой Тимошенко [48, 98] и Э.С. Скорняковым и D.T. Osborne - многослойной оболочки с использованием метода конечных элементов (МКЭ) [104, 189].
Расчет НДС диагональных шин с применением моделей сетчатых и безмоментных тонких оболочек позволяет определять меридиональные и окружные деформации и деформации сдвига в плоскости слоев каркаса для срединной поверхности каркаса шин. Эта информация может быть использована для анализа усталостной долговечности в слоях каркаса диагональных шин (для анализа образования усталостных трещин между нитями корда каркаса). Для анализа усталостной долговечности резины между слоями каркаса диагональных шин необходимо использовать модели многослойных оболочек. Ыа рисунке 1.10 представлена схема математической модели диагональной шины как многослойной оболочки и приведены результаты расчета поперечных касательных напряжений в различных сечениях шины.
а - схема модели, 1 - каркас; 2 - брекер; 3 - подкананка; 4 - протектор; 5 - бортовые кольца; 6 - обод, б - изменение расчетных значений поперечных касательных напряжений в различных сечениях шины 40,00-57 за оборот колеса.
Рисунок 1.10 - Расчетная схема диагональной шины как многослойной оболочки
6 5
о
[48].
22
Для расчета неоднородного по толщине шины НДС многослойных конструкций КГШ и СКГШ диагональной конструкции необходимо использовать трехмерные модели, учитывающие сложную конструкцию этих шин.
В радиальных шинах и каркас с радиальным расположением нитей корда и брекер (выполненный, как правило, из металлического корда) являются основными силовыми элементами. Нагрузка от внутреннего давления и нормальной нагрузки распределяется между каркасом и брекером в зависимости от конструкций этих элементов. Поэтому расчетные схемы радиальных шин раздельно моделируют каркас и брекер этого типа шин.
Наиболее распространенной моделью радиальной шины является трехслойная ортотропная оболочка с двумя несущими мембранными слоями, моделирующими каркас и брекер в зоне беговой дорожки и разделяющей их прослойкой, работающей на поперечный сдвиг (рисунок 1.11а).
а - расчетная схема, б - результаты расчета эквивалентных напряжений в резиновой прослойке между каркасом и брекером (1 - при действии внутреннего давления; 2, 3 - минимальные и максимальные значения за цикл); в - начало разрушения в зоне кромок бре-кера.
Рисунок 1.11 - Расчетная схема радиальной шины как трехслойной оболочки.
Боковая стенка радиальной шины моделируется однослойной безмо-ментной оболочкой. Эта модель, предложенная В.Л. Бидерманом и Э.Л. Лев-ковской [ 15, 59], использовалась для анализа напряженно-деформированного
23
состояния радиальных шин, вызванного внутренним давлением (осесимметричная задача).
Модель позволяет определить относительные удлинения в армирующих элементах шины - слоях каркаса и брекера (меридиональные, окружные и вдоль нитей корда), а также деформации поперечного сдвига в меридиональном направлении в резиновой прослойке между каркасом и брекером. С помощью этой модели удается определить одну из зон со значительным уровнем деформаций поперечного сдвига - зону кромок брекера, где могут возникнуть разрушения шины.
В работах зарубежных авторов применялась модель шины как орто-тропной многослойной оболочки [199, 200]. Была решена задача только осесимметричного нагружения шины. Рассчитывались напряжения в каркасе и брексрс радиальных шин при действии внутреннего давления и центробежных сил при различных скоростях вращения. НДС резиновой матрицы резинокордного композита не определялось.
При действии внутреннего давления усталостных разрушений радиальных шин не происходит. Усталостные разрушения возникают при действии на шину эксплуатационной нагрузки (совместное действие внутреннего давления и нормальной нагрузки). Для их прогнозирования необходим расчет циклов изменения НДС шины за оборот колеса при эксплуатационной нагрузке (неосесимметричная задача). Для ее решения также использовались модели трехслойных оболочек.
О. Н. Мухиным была решена неосссимметричная задача действия на радиальную шину внутреннего давления и нормальной нагрузки с помощью комбинации моделей кольца на упругом основании и осесимметричной трехслойной оболочки [66]. В такой постановке удается определить два значения НДС для всего цикла его изменения за оборот колеса: при действии внутреннего давления и в центре контакта шины с опорной поверхностью. Известны аналогичные работы зарубежных авторов [4, 149, 168]. При использовании моделей трехслойных оболочек в неосесимметричной постановке решение осуществлялось методом локальных вариаций (Фотинич О.В. [135]), методом сеток (Гершензон М.М. [18]), численным интегрированием и разложением в ряды Фурье (А.Е. Белкин, A.A. Чернецов, A.B. Уляшкин [5, 128]). Нелинейный подход реализовывался методом конечных элементов (А.Е. Белкин, A.A. Чернецов, A.B. Уляшкин [6, 9, 128]). Решение задачи при действии на шину
24
нсосесимметричной нагрузки позволяет получить полный цикл изменения величин НДС шины за оборот колеса. При этом определяются циклы изменения усилий (деформаций) в нитях каркаса и брекера, относительных уд-линнений в меридиональном и окружном направлениях и деформаций сдвига в плоскости слоев корда для усредненных слоев каркаса и брекера, а также деформаций поперечного сдвига в меридиональном направлении для резиновой прослойки каркас-брекер.
Расчет напряжений в прослойке каркас-брекер радиальных шин при действии эксплуатационной нагрузки, полученных с помошыо моделей трехслойных оболочек, позволяет определить одну из потенциальных зон их разрушения - зону кромок брекера. Па рисунке 1.116 показано распределение эквивалентных напряжений в резиновой прослойке между каркасом и бреке-ром по длине профиля шины.
В этой зоне деформации поперечного сдвига резиновой прослойки между каркасом и брокером за цикл нагружения достигают экстремальных значений. Однако разрушения в зоне кромок брекера может происходить и между его слоями (рисунок 1.11 в), что модели шины как трехслойной оболочки не позволяют прогнозировать.
Модели трехслойных оболочек упрощенно описывают боковую стенку радиальных шин и надбортовую зону, не рассматривают контакта шины с ободом, где также возможны усталостные разрушения.
Для расчета напряженно-деформированного состояния плечевой зоны радиальных шин, их боковой стенки и надбортовой зоны В.Е. Гуральником была разработана модель боковой стенки шины как криволинейного бруса переменной толщины [38]. Задача о действии на шину внутреннего давления, нормальной и боковой нагрузок решалась в нелинейной постановке. Учитывалась реальная структура конструкции боковой стенки и надбортовой зоны шины, включая бортовое кольцо, рассматривался контакт шины с ободом.
Рассчитывались относительные удлинения и деформации поперечного сдвига в меридиональном направлении. Для изменения положения нормали при деформировании использовались гипотезы Тимошенко и ломаной линии. Вычленение отдельного элемента шины из общего массива приводит к существенному влиянию краевых эффектов на іранице в плечевой зоне и в месте сочленения надбортовой зоны с бортовым кольцом. Экстремальные значения деформаций получаются на наружной и внутренней поверхности шины. За-