СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ............................................................4
ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ ВИБРОЗАЩИТЫ И ВИБРОИЗОЛЯЦИИ. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ............................11
1.1. Современные подходы к решению задач виброзащиты и виброизоляции технических объектов...........................12
1.2. Структурные методы в задачах динамики машин................19
1.3. Обобщенный подход к моделированию виброзащитных систем
на основе введения дополнительных связей........................23
1.4. Некоторые приложения структурной теории
виброзащитных систем............................................32
1.5. Активные динамические гасители колебаний...................47
1.6. Базовые расчетные схемы в задачах виброзащиты и виброизоляции транспортных средств...........................51
1.7. Заключение. Постановка задач исследования..................66
ГЛАВА 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ СВЯЗЯМИ В ВИДЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ.................................................69
2.1. Некоторые элементы структурной теории
виброзащитных систем............................................70
2.2. Структурные особенности введения дополнительных
связей в виде механических цепей................................74
2.3. Особенности математических моделей виброзащитных
систем..........................................................79
2.4. Изменение динамических свойств механических систем
при введении дополнительного колебательного контура.............86
2.5. Динамика связанных колебательных систем. Подходы к оценке взаимодействия элементов виброзащитной системы...............96
2.5.1. Свободные колебания связанных осцилляторов.............97
2.5.2. Динамические свойства связанных систем (вынужденные колебания), оценка их взаимодействия........................102
2.6. Выводы по главе...........................................108
2
ГЛАВА 3. УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ СВЯЗАННЫХ
СИСТЕМ НА ОСНОВЕ АКТИВНЫХ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ......................И1
3.1. Влияние дополнительного вибрационного воздействия на динамические характеристики колебательной системы.......112
3.2. Структурный анализ систем с дополнительными
активными связями..........................................117
3.3. Моделирование активных виброзащитных систем на основе механических систем с дополнительным
вибрационным воздействием..................................121
3.3.1. Динамический гаситель колебаний с дополнительным источником силы.........................................121
3.3.2. Алгоритм создания управляющего вибрационного воздействия.............................................124
3.4. Влияние дополнительных активных связей на динамику связанных колебательных систем..........................127
3.5. Выводы по главе.......................................130
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ...........................................132
4.1. Влияние фазового сдвига внешних воздействий на динамику вертикальных колебаний транспортного экипажа............132
4.2. Колебания системы из двух транспортных экипажей.......140
4.3. Динамические свойства парциальных подсистем...........149
4.4. Моделирование транспортных систем в виде цепочки колебательных структур связанных шарнирными соединениями 153
4.5. Возможности моделирования сложных механических систем 158
4.6. Формализация описания связей в механических системах с дополнительными элементами..............................166
4.7. Выводы по главе.......................................178
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ...............................................179
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.............................................181
ПРИЛОЖЕНИЕ
3
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. В динамике машин проблемам управления вибрационным состоянием различных объектов уделяется значительное внимание. Задачи виброзащиты и виброизоляции, снижения уровня динамических воздействий на элементы машин при ударах, обеспечения надежной работы при комплексных динамических нагрузках на рабочие органы машин - это далеко не полный перечень современных направлений теоретических и экспериментальных исследований в данной области.
Большую известность в этих направлениях получили труды отечественных и зарубежных ученых: В. В. Болотина, Дж. Ден Гартога, С. В. Елисеева, В. С. Ильинского, В. О. Кононенко, С. Крендалла, Д. Е. Охоцимского, Я. Г. Пановко, А. Ружечки, С.П. Тимошенко, В. А. Троицкого, К. В. Фролова, Ф. J1. Черноусько, Ch. Crcdc, С. Roland, J. С. Snowdon и др. Теории и практике транспортной динамики, защиты оборудования, приборов и машин посвящены работы Е. П. Блохина, И. И. Галиева, JI. О. Грачевой, В. А. Камаева, В. А. Лазаряна, В. Б. Меделя, М. П. Пахомова, И. И. Силаева, Т. А. Тибилова,
В. Ф. Ушкалова, А. П. Хоменко, и др.
В достаточно многочисленных исследованиях рассматривались различные аспекты упомянутых выше проблем, связанные с уточнением математических моделей, введением в колебательные системы дополнительных связей, в том числе, на основе использования внешних источников энергии и применения элементов автоматики. Существенное развитие в динамике машин получили методы и подходы, опирающиеся на аналитический аппарат теории систем и теории автоматического управления, включая и методы прямого управления динамикой процессов с использованием средств вычислительной техники.
От рассмотрения отдельных динамических явлений и процессов наметилась вполне определенная тенденция к изучению вибрационных состояний объектов, формированию и исследованию вибрационных полей, способам
4
управления динамическим состоянием машин, точнее, взаимодействием между элементами машин. Системные подходы и методология на этой основе позволяют развивать оригинальные направления в динамических исследованиях.
Современные технические объекты, в силу различных причин подвергаются действию источников вибраций и ударов, находящихся вне объекта защиты, а с другой стороны, сами технические объекты защиты являются источником возмущений. В первую очередь, это связано с работой входящих в состав машин агрегатов и взаимодействием последних между собой, основанием и рабочей средой. Характерным примером может служить динамическое взаимодействие движущегося локомотива и железнодорожного пути или работа вибрационного оборудования (грохоты, транспортеры), использующегося для погрузки и разгрузки сыпучих грузов [109, 22].
Системный анализ предполагает рассмотрение задач виброзащиты, виброизоляции, гашения, демпфирования, стабилизации и поддержания определенных форм и уровней колебаний, вибрационных режимов или динамического состояния с использованием расчетных схем и математических моделей механических колебательных систем. В последние годы аппарат теории колебаний получил своё развитие не только в плане освоения новых формализованных технологий, но и выхода на новые постановки традиционных задач динамики. Последнее достигается введением в колебательные системы дополнительных неуправляемых и управляемых связей, учетом ряда специфических особенностей работы оборудования, условий его опирания и взаимодействия агрегатов.
Как показано в ряде работ отечественных ученых [34, 95, 104], спектр динамических свойств колебательных систем может быть дополнен, но сравнению с классическими представлениями, если использовать введение различных дополнительных обратных связей. Последние реализуют в механических колебательных системах эффекты управления состоянием объекта за-
5
щиты в соответствии с принципами управления по относительному и абсолютному отклонениям, внешнему возмущению [81,112,29].
В этом плане достаточно перспективными представляются структурные методы исследования, в основе которых лежат идеи использования особого класса математических моделей. По существу, каждой колебательной системе сопоставляется структурная схема эквивалентной в динамическом отношении системы автоматического управления. При тождестве систем дифференциальных уравнений моделей, полученных при обычном подходе и на основе структурных интерпретаций, последние обладают рядом преимуществ, особенно ощутимых при поиске новых конструктивно-технических решений [27, 74].
Дальнейшее развитие структурных методов позволяет построить систему обобщенных представлений о динамических свойствах колебательных систем с возможностями управления их динамическим состоянием путем введения дополнительных связей.
Актуальность научных исследований определяется значимостью и необходимостью учета влияния на работоспособность машин и их агрегатов вибраций, ударов, динамических взаимодействий, характерных для производительных рабочих процессов.
Проблемы вибрационной защиты, виброизоляции машин, оборудования, приборов и человека-оператора являются важными разделами такой области науки как динамика и прочность машин. Методической основой для решения задач поиска, разработки, исследования технических средств защиты от вибраций и ударов является теория колебаний с её различными приложениями (теория автоматического управления, теория систем, прикладная математика), обеспечивающими работу с математическими моделями расчетных схем технических объектов, которые чаще всего представляют собой механические колебательные системы с одной или несколькими степенями свободы. Все чаще используются расчетные модели систем с распределенными параметрами, что сопровождается разработкой специальных методов
6
расчета и анализа с применением специализированного программного обеспечения. Тем не менее, вопрос о поиске новых технических решений по-прежнему остаётся в центре внимания специалистов. Активные разработки ведутся в области управления динамическим состоянием систем, использования в колебательных схемах дополнительных связей, сервоприводов и силовых устройств на основе внешних источников вибраций.
В последние годы появилось достаточно большое количество работ, посвященных теории и практическим приложениям в области активной виброзащиты и виброизоляции, например на транспорте или при защите высотных зданий, инженерных сооружений. Вместе с тем, многие аспекты динамического взаимодействия элементов упругих систем, новые физические эффекты, в том числе комбинационные, изучались в меньшей степени. Задачи защиты от вибраций возникают при конструировании, исследованиях и обеспечении надежности работы современных машин, обслуживающих автоматизированные производства: роботизированные комплексы, промышленные роботы, средства комплексной автоматизации.
Вместе с тем, задачи введения дополнительных связей в механические колебательные системы хотя и были представлены в ряде работ, но не получили еще систематического рассмотрения, в том числе, с позиций физической интерпретации дополнительных связей через механизмы преобразования движения и структуры других видов. Поэтому представляется целесообразным накопленный опыт, развитые научные, методические и инженерно-технические наработки, апробированные в задачах виброзащиты и виброизоляции (в приложении к задачам «приборного» типа), использовать для поиска и разработки средств управления динамическим (точнее вибрационным) состоянием в системах, отражающих более детальные представления об их реальных свойствах.
В частности, речь идет о необходимости учета упругих свойств локальных зон опирания элементов защиты, что приводит типовую задачу виброзащиты и виброизоляции к рассмотрению расчетной схемы в виде колеба-
7
тельной системы с двумя и больше степенями свободы. Особое значение приобретают вид и конструктивные варианты физических реализаций дополнительных связей, вводимых между взаимодействующими инерционными элементами системы. Можно показать, что такой подход позволяет обобщенные задачи виброзащиты и виброизоляции рассматривать как частные случаи более общих постановок задач управления динамическим состоянием сложных систем.
Использование структурных схем, работа с ними по определению передаточной функции или матрицы передаточных функций эквивалентны процедурам составления системы дифференциальных уравнений с использованием известных подходов на основе формализации Лагранжа II рода. Структурная схема легко может быть построена по известной математической модели. Поэтому непосредственное построение структурных схем на основе представленных расчетных схем условно заменяет вывод уравнений с соблюдением определенного формализма, однако, это возможно лишь в меру того, насколько достаточным является опыт в составлении математических моделей.
Введение дополнительных связей в расчетных схемах приводит к изменению формы и содержания выражений для кинетической и потенциальной энергий, обобщенных сил и энергии рассеивания колебаний; меняется соответствующим образом и система дифференциальных уравнений. Если обратиться к структурным схемам, как аналогам дифференциальных уравнений, то дополнительные связи принимают форму дополнительных звеньев, включаемых или параллельно, или с учетом принципов обратной связи.
Поскольку механизмы преобразования движения реализующие дополнительные связи различаются между собой с учетом конкретного вида звеньев, кинематических пар и возможностей их соединения, то актуальным представляется направление исследований в плане поиска некоторых общих свойств, особенностей, что позволяет на обобщенной основе оценить предельные возможности в изменении спектра динамических свойств систем,
учесть, в частности, те особенности, которые проявляются, если дополнительные связи представлены колебательными структурами.
Целью диссертационной работы является разработка структурных методов динамического синтеза колебательных механических систем с учетом особенности физических реализаций дополнительных связей. Для достижения поставленной цели предполагается решить ряд задач.
1. Разработать научно-методологические подходы в обобщении задач динамики машин на основе структурных методов исследования.
2. Определить возможные формы реализаций дополнительных связей с учетом конструктивных особенностей механических цепей, имеющих, в частности, вид колебательных структур.
3. Исследовать и оценить топологические особенности введения дополнительных активных связей в структуру динамических систем.
4. Предложить математические модели и оценить динамические свойства обобщенных систем виброзащиты и виброизоляции с дополнительными связями в виде колебательных структур, а также систем позволяющих учитывать взаимодействие инерционных элементов. Выявить особенности введения дополнительных обратных связей с учетом возможных форм их физической реализации.
5. Разработать алгоритмы построения математических моделей на основе базовых модулей, имеющих шарнирные связи между инерционными элементами.
Диссертационные исследования проводились в Иркутском государственном университете путей сообщения в соответствии с программами НИР железнодорожной отрасли, Министерства науки и образования РФ и внутренними планами университета. По материалам исследований опубликовано 14 научных работ, в том числе 1 патент на полезную модель. Результаты исследований обсуждались на: II международной конференции "Проблемы механики современных машин" (Улан-Удэ, 2003), международной конференции "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (Крас-
9
ноярск, 2005), международной конференции ’’Математика, ее приложения и математическое образование" (Улан-Удэ, 2005), международной школе-семинаре "Методы оптимизации и их приложения" (Северобайкальск, 2005), международном симпозиуме "Трибофатика - V" (Иркутск, 2005).
Результаты исследований, предложения, рекомендации использовались и внедрены на предприятиях Восточно-Сибирской железной дороги, в разработках научно-производственных предприятий «Логистика» и «ЭНРОФ», ООО «Ангарское ОКБА», а также в учебном процессе университета.
10
ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ ВИБРОЗАЩИТЫ И ВИБРОИЗОЛЯЦИИ. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ
Проблема виброзащиты и виброизоляции технических объектов относится к числу комплексных проблем, связанных с различными отраслями техники. Особое значение упомянутое имеет на транспорте, в частности железнодорожном, для которого надежность работы транспортных средств, оборудования, человека-оператора и обеспечения безопасности перевозок непосредственно определяются уровнями вибрационных и ударных воздействий. Использование вибрационных технологий в промышленности, добыче и переработке минеральных ресурсов заставляет искать и разрабатывать новые подходы в защите от вибраций зданий и сооружений, вовлекая в эти процессы идеи использования для подавления вибраций внешние источники энергии [109,22,104, 34, 95].
В рамках современных представлений достаточно правомерным и перспективным направлением может рассматриваться связь параметров вибрационного состояния с технологическим качеством работы технических систем, что выступает хорошей основой для развития общих подходов [81].
Имея глубокие корни в теории механизмов и машин, направление виброзащиты и виброизоляции заняло в последние годы большое и важное место в динамике и прочности машин, ставшими крупной и самостоятельной областью науки и техники, изучающей методами механики, математики и теории автоматического управления поведение технических объектов различного назначения, закономерности механических явлений и связанных с ними процессов иной природы (электромеханических, пневмогидравлических и др.) [27,29, 112, 74, 87,50,35].
Хотелось бы отметить, что в числе работ последних лет, получили развитие подходы, основанные на использовании интегрального взаимодействия
11
методов теоретической механики, теории автоматического управления, технологий прикладного системного анализа.
Современные машины, особенно транспортные, работают в насыщенном динамическом окружении, подвергаются действию вибраций и ударов. Вместе с тем, многие машины и механизмы сами являются источниками возмущений и вибраций, что делает актуальными поиск и разработку средств управления вибрационным состоянием объекта, в частности, управление колебаниями. По существу, объектом рассмотрения становятся сложные механические колебательные системы, в составе которых имеются, помимо традиционных элементов, источники энергии, сервопривода, датчики, информационные каналы. Связи такой системы удобно рассматривать как пассивные или активные, в зависимости от того, обеспечивают ли они воздействие без использования или с использованием внешнего источника энергии.
Современным направлением в создании аналитического аппарата, который обеспечивает поиск и исследование механических колебательных систем (МКС), имеющих в своем составе пассивные и активные дополнительные связи, являются структурные методы [37, 91]. Построение механических колебательных систем как обобщенных механизмов с помощью соединений отдельных блоков, соответствующих их заданным звеньям и выбираемым связям, реализует системный подход, который раскрывается решением прямых и обратных задач динамики.
1.1. Современные подходы к решению задач виброзащиты и виброизоляции технических объектов
В реальных условиях на технический объект, как правило, действуют одновременно несколько возмущений, различных по характеру, реакция же на них отдельных элементов и узлов в виде результирующих ускорений или перемещений часто носит случайный характер. При колебаниях объекта, определяемых одним (или доминирующим) возмущением, можно полагать, что
их форма приближается к синусоидальной. Часто при анализе вибраций механизмов и устройств, близких к синусоидальным, оказывается, что частоты их колебаний изменяются в некотором диапазоне, что может происходить по различным законам в зависимости от типа механизма и режима его работы. Так, механизмы и установки, содержащие неуравновешенные вращающиеся массы создают в процессе работы возмущающие усилия с частотой равной или кратной частоте вращения вала приводного двигателя. Большинство современных приводов используют электрические двигатели, механические характеристики которых не являются абсолютно жесткими.
Как отмечается в [24], в общем случае, при произвольном изменении частоты возмущающих сил, действующих на объект, задача снижения вибраций, передающихся на фундамент, достаточно сложна и ее полное решение отсутствует. Трудности связаны с блужданием частоты на рабочем режиме в непосредственной близости от номинального значения; изменением в широком диапазоне частот под действием факторов случайного характера; изменением рабочего процесса машины. Степень сложности виброзащитной системы в первую очередь будет зависеть от характера изменения частоты, а также от допустимого уровня виброактивности машины в том или ином диапазоне частотного спектра [31,63].
Во время эксплуатации машины может изменяться амплитуда сил возбуждения при постоянстве частоты колебаний. В задачах динамики при учете характера изменения амплитуды обращают внимание на то, что:
а) значения амплитуды могут описываться кусочно-постоянной функцией, а переход с одного постоянного значения на другое происходит медленно по сравнению с периодом колебаний;
б) значения амплитуды А могут быть разбиты на постоянную составляющую А0 и модулирующую составляющую V/, где V - частота модуляции. В этом случае можно рассматривать внешнее воздействие как суперпозицию воздействий с тремя частотами - с частотой изменения внешней силы и с частотами, равными полусумме и полуразности частоты изменения
13
внешней силы и частоты модуляции. Другие характеристики изменения амплитуды встречаются реже.
Средства виброзащиты от переменных по частоте воздействий в низко-и среднечастотном диапазоне можно разделить на две группы. К первой -относятся средства и способы, базирующиеся на применении «пассивных» технических средств, т.е. не использующие энергию внешнего источника для создания сил, уменьшающих вибрацию, а обеспечивающих лишь целенаправленное изменение динамических параметров систем (инерциальных, же-сткостных параметров и характеристик демпфирования). Достаточно полный обзор виброзащитных средств и способов первой группы дан в [24]. Там же предложена классификация автоматических виброзащитных систем от воздействий с детерминированным изменением частоты возбуждения (табл. 1.1). Во вторую группу входят средства виброзащиты, использующие активные рабочие органы (сервоприводы, актуаторы). Рассмотрим подробнее существующие системы виброзащиты.
Придерживаясь [24], рассмотрим три вида способов и средств виброзащиты, классифицируемых по частотному характеру:
1. способы и средства виброзащиты на отдельных частотах или в узких диапазонах частот.
2. способы и средства виброзащиты от случайных по частоте воздействий.
3. способы и средства виброзащиты от воздействий с детерминированным изменением частоты возмущения.
К средствам первого вида, прежде всего, относят динамический поглотитель колебаний (антивибратор), например, динамический гаситель Фрама. Динамические вибропоглотители считают одними из наиболее эффективных пассивных виброзащитных средств, способных подавлять установившиеся вынужденные колебания механизмов и конструкций при моногармоническом возмущении. В работах [64, 93] обоснована эффективность использования динамических характеристик объектов при ударных воздействиях. К первому
14
виду можно отнести также амортизирующие устройства с преобразованием движения [1, 57], системы внутренней и внешней инерционно-упругой виброзащиты, обладающие фиксированной настройкой [100, 101], упругие, упругодемпферные и демпферные опоры, локализующие колебания в местах возбуждения [26, 42, 45]. Эти устройства находят также применение в различных областях машиностроения [55].
При случайном изменении частоты возмущающего воздействия вопросы виброзащиты могут быть решены с помощью экстремальных и поисковых систем автоматического управления, однако такие системы весьма сложны и громоздки.
Виброзащитные средства третьего вида в [24] разделены по типу настройки параметров на нерегулируемые, самонастраивающиеся и с регулируемой настройкой. Нерегулируемые включают нелинейные динамические демпферы крутильных колебаний, нелинейные опоры и муфты, нелинейные гасители колебаний. В [23, 43, 57, 81] рассмотрены маятниковые антивибраторы, в [66] - динамический поглотитель колебаний с термоуправляемьш упругим элементом, в [28, 62, 102, 121] - поглотители колебаний с вращающимся звеном. Эти средства отнесены к самонастраивающимся. Виброзащитные системы с автоматическим регулированием параметров могут строиться по принципу управления параметрами объекта или по принципу управления параметрами виброзащитного устройства (гасителя, демпфера и т.п.). Так, в [38] предлагается управлять массой объекта, изменяя количество жидкости с помощью гидропривода, а в [67] управление упругой подвеской объекта осуществляется электромеханическим приводом. Системы с регулированием упругой связи динамического гасителя, описанные в [67], используют механический привод, а в [28, 38] - регулируемое магнитное поле. Известны случаи применения пневматических [1, 22, 88] и электрогидравлических [51, 94] регулирующих органов. Как видно, чаще всего регулирование в подобных системах производится с помощью изменения параметров упругих свя-
зей. В обзоре [24] отмечается, что виброзащитные средства с автоматическим регулированием параметров, обеспечивая эффект гашения вибраций в том или ином диапазоне частот, обладают определенными недостатками; сложностью конструкций рабочих органов; появлением дополнительных резонансов в системе; непостоянством жесткости и демпфирования в гидро- и пневмосистемах; инерционностью, затрудняющей получение эффекта виброгашения в диапазоне до 300 Гц и т.д.
В последнее время большое внимание уделяется виброзащитиым средствам с активными рабочими органами. Это вызвано тем, что они позволяют радикально влиять на динамические характеристики систем и в меньшей степени подвержены перечисленным выше недостаткам. В числе работ можно отметить [1], а также разработанные С.С. Кораблевым электромеханические виброгасители [65]. Некоторые предложения по использованию электромагнитной системы для активного воздействия на динамический виброгаситель содержатся в работах Т. Рокуэлла [122] и Абу-Акилла [120]. Одним из достоинств активных виброзащитных систем является то, что на их основе можно добиваться оптимальных динамических характеристик объектов. Этому вопросу посвящены исследования [19, 107]. В [65] обоснована необходимость введения в систему с двумя степенями свободы дополнительного звена -"изолятора", активно влияющего на движение виброгасителя при возбуждении в виде белого или "цветного" шума. В [24] подчеркивается, что для средств с регулируемыми параметрами полное решение задачи создания упомянутых виброзащитных систем отсутствует; возникают серьезные вопросы обеспечения работоспособности их рабочих органов и других устройств, нет сведений о достаточно широких экспериментальных исследованиях и др. Это целиком можно отнести и к активным виброзащитиым системам.
16
Классификация виброзащитных систем
Таблица 1.1.
і
Блок управляемых динамических параметров системы
і
Тил динамической характ ерист ики
С
Характер реализации динамической характеристики
і
•а
•а
го
Система виброзащиты
I
Система управления динамическими параметрами
Со стабилизирующими устройствами
Регулятор СЛУ
Без стабилизирующих устройств
і
Прямого Непряиого С изменением управляющего
действия действия сигнала
і
І
о
1
- Київ+380960830922