Разрушение конструкций под действием движущихся тепловых полей

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ •|«ММНММ«ММ<«ММ1»<1|<М««ММНМ1>МН>ММ«МННМММ*МН«<Н(т1М»М>ПМ<|(М>1М»«1М(М«Н«ММ«»М»|«»М«< 4
1. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТРЕЩИН И СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ИХ РАСЧЕТА ПРИ ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.......................................9
1.1. Разрушение под действием тепловых напряжений...............................10
1.1.1. Однократное действие тепловых напряжений..............................10
1.1.2. Аналогия разрушения под действием остаточных (необратимых) полей напряжений с разрушением при однократном нагреве..................................15
1.1.3. Циклическое деформирование под действием тепловых напряжений до появления начального дефекта......................................................19
1.1.4. Рост трещин при циклическом действии тепловых напряжений..............20
1.1.5. Учет влияния температуры и среды на свойства материала................23
1.2. Разрушение конструкций под действием тепловых полей с образованием длинных трещин ..............................................................24
1.2.1. Примеры разрушений....................................................24
1.2.2. Аналогия с механическим нагружением движущимися усилиями..............31
1.2.3. Исследования роста трещин под действием подвижных источников тепла 33
1.3. Существующие подходы к моделированию разрушения конструкций при тепловом нагружении...........................................................35
1.4. Определение целей данного исследования...........*.........................42
2. РАСЧЕТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛА В УСЛОВИЯХ УПРУГОЙ ПРИСПОСОБЛЯЕМОСТИ И СТАБИЛЬНОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДВИЖУЩЕГОСЯ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ
.Н|НМ.М«Ми|..Н1М.>..НМММ»Н>....................И.М.»тММ..<НММ<М.|..|||.|МММи|Н.ММ|1М..МН.МНМММ.|Н<МММ.ПМ.43
2.1. Условия приспособляемости и характеристики предельного цикла пластины под действием движущегося теплового пятна.....................................43
2.1.1. Решение модельных задач о бесконечной пластине под действием подвижных
осесимметричных тепловых пятен....................................................45
2.1.2 Общий случай: пластина постоянной ширины под действием распределенной нагрузки и движущегося теплового поля произвольной формы..........................51
2.2. Оценка характеристик стабильного цикла при развитом пластическом деформировании, сравнение с экспериментом.....................................56
2.2.1. Простейшая модель циклического деформирования при движении теплового
фронта............................................................................57
2.2.2. Экспериментальная реализация стабильного циклического деформирования под действием движущегося теплового поля, приводящего к возникновению трещины 60
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИН ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОДВИЖНОЙ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ И МЕТОДИКИ РАСЧЕТНЫХ ОЦЕНОК 66
3.1. Пластина с трещиной под действием подвижного температурного пятна 67
3.1.1. Определение коэффициентов интенсивности напряжений....................68
3.1.2. Модификация метода сечений для определения КИН........................72
3.1.3. Расчетные оценки развития трещин под действием подвижных и неподвижных тепловых полей................................................................... 74
3.2. Устойчивость НАПРАВЛЕНИЯ развития трещины.................................81
3.3. Цилиндрическая оболочка с продольной трещиной при осевом движении теплового поля...............................................................88
3.3.1. Оценка наиболее опасных условий нагружения............................89
3.3.2. Уточненный расчет конструкции с трещиной методом конечных элементов.... 94
3.3.3. Кинетика роста трещины при подвижном уровне теплоносителя.............98
4. РАЗВИТИЕ ОДИНОЧНОЙ ТРЕЩИНЫ И СИСТЕМ ТРЕЩИН ПОД ДЕЙСТВИЕМ КВАЗИСТАЦИОНАРНОЙ ДВИЖУЩЕЙСЯ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ, ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУР РАЗРУШЕНИЯ....................................... 102
4.1. Развитие тепловых трещин в конструкциях из пластичных материалов 103
4.1.1. Расчетно-экспериментальное определение наиболее жестких условий
нагружения........................................................................104
4.1.2. Расчетные методики для определения напряженности трещины.............110
4.1.3. Возможность развития длинных квазистатических трещин.................113
4.1.4. Возможность ускорения усталостного роста трещин в условиях накопления пластических деформаций .........................................................116
4.2. Экспериментальная проверка развития одиночных трещин и систем трещин в тонкостенных оболочках из хрупкого материала................................118
4.2.1. Развитие трещин по сонаправленному механизму.........................119
4.2.2. Развитие трещин по противонаправленному механизму....................124
4.2.3. Развитее смешанных периодических систем трещин.......................126
5. РОСТ ТРЕЩИНЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДВИЖУЩЕГОСЯ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ И ПОСТОЯННОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ (НЕАВТОМОДЕЛЬНЫЙ РЕЖИМ) 129
5.1. Выбор схемы проведения эксперимента....................*..................129
52. Особенности расчетных методик..............................................132
5.3. Экспериментальное изучение роста трещин в трубчатых образцах. Сопоставление с расчетом....................................................141
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ФФФФФФФФФ*—Ф09ёФФФФ0Ф0Ф0Ф404ФФФФФ»•••••••••••*++*»*+*9»Ф+ФФ*+ФФФ+ФФФФ+ФФ04Ф*Ф40ФФёФ0ФФ—ФФФФФ0ФФФФФФФФШ0Ф0»»ФФФ0ФФФ9Ф9 147
ЛИТЕРАТУРА 155
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 168
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.................................................................. 170
ПРИЛОЖЕНИЕ 3___________________________________________________________________ 175
ПРИЛОЖЕНИЕ 4................................................................. 180
ПРИЛОЖЕНИЕ 5................................................................. ,...182
ПРИЛОЖЕНИЕ 6.................................................................... 188
3
ВВЕДЕНИЕ
Анализ процессов распространения трещин и существующих методов их расчета при тепловых воздействиях показал, что в механике разрушения традиционно основное внимание уделяется проблеме роста трещин под действием механических нагрузок. Этот рост при возрастании нагрузки обычно переходит в неустойчивый, приводящий к катастрофическому разрушению, поэтому чаще всего при однократном силовом нагружении рассматривают только условия начала неустойчивого роста трещины. Соответственно, большая часть работ, посвященных разрушению трещинами, посвящена разработке критериев разрушения - начала роста трещины - и определению этих параметров разрушения для различных тел.
Однако тепловое нагружение имеет свою специфику: тепловые напряжения являются самоуравновешенными, поэтому в теле имеются области растяжения и сжатия. В таком случае, характерном для высокотемпературного оборудования, когда начальная перегрузка до старта трещины невелика, и материал обладает значительной вязкостью разрушения, тепловые трещины развиваются квазистатически. Поэтому в данной работе развитие динамических трещин не рассматривается. Развитие существующих критериев “ква-зистатичности” и “динамичности” трещин также не входит в задачи настоящей работы. Как показывают типичные примеры разрушений, квазистатическое развитие трещин обычно приводит лишь к локальному разрушению - без разделения тела на части. Такие трещины имеют размер, ограниченный областью высоких тепловых напряжений, размер которой, как правило, невелик. В работах В.С Егорова, А.Г. Ланина показано, что при наличии лишь теплового нагружения трещины, развивающиеся квазистатически, могут приводить к фрагментации тела лишь при увеличении этой нагрузки на порядок относительно нагрузки появления первых трещин. Причиной, вызывающей полное разрушение тела при развитии трещин, может также являться добавочная растягивающая внешняя нагрузка.
Развитие трещин под действием остаточных и других неизменных во времени самоуравновешенных напряжений имеет те же закономерности, что и в случае однократного нагрева (если не оговорено, под однократным нагревом подразумевается случай, когда тепловые источники неподвижны).
В случае циклического теплового нагружения размах коэффициента интенсивности напряжений (КИН) по мере развития трещины после достижения максимального значения уменьшается аналогично тому, как КИН при однократном нагружении, поэтому предельный размер усталостной трещины, как и статической, ограничивается областью,
где действуют растягивающие номинальные напряжения.
4
В зависимости от механических характеристик материала и характера теплового нагружения может появиться либо одновременно много трещин (из которых лишь некоторые достигают сравнительно больших размеров), либо только одна сравнительно быстро растущая трещина. Развитие сеток трещин при циклическом и однократном действии тепловых полей, вызванных неподвижными источниками тепла, исследуется в работах Е.А. Задворного, А.0 Чернявского, F.I Barratta, R.P. Skelton, Е.А. Jagla, и др. Система трещин развивается медленнее, чем одиночная трещина, так как одни трещины сетки приводят к разгрузке других ближайших трещин, и по этой причине конечная длина трещин сетки не может превысить длины одиночной трещины. Поэтому трещины сетки под действием лишь тепловой нагрузки так же, как одиночные трещины, не приводят к полному разрушению тела.
Опыт эксплуатации теплонапряженных конструкций дает, однако, ряд примеров, не укладывающихся в эту схему. В качестве примеров можно привести хранилище фосфорной кислоты Волоховского алюминиевого завода, в котором при заливке горячей кислоты трещина длиной около 3 м развилась вдоль образующей цилиндрического корпуса от основания (что значительно больше размера области растяжения по образующей); разрушения сталеразливочных изложниц, где трещины могут достигать большой длины - близкой к длине изложницы. Рассматривая кинетику изменения теплового поля во времени при фиксированном уровне заливаемого расплава (кислоты), т.е. при неподвижных источниках тепла, нельзя объяснить столь значительный рост трещин по высоте изложницы.
Другим примером циклического подрастания длинных трещин под действием температурных напряжений может служить чаша шлаковоза, тепловые напряжения в которой обусловлены ее периодическим заполнением расплавленным шлаком. Темп циклического роста трещины, протекающего на фоне значительных перемещений, накопленных в результате прогрессирующего формоизменения, весьма высок. Значительное раскрытие трещин, вызванное формоизменением, которое наблюдается во многих случаях, указывает на необходимость исследования этого вопроса, однако в известных работах отсутствует объяснение ускорения роста длинных трещин при движущейся тепловой нагрузке.
В работах Е.А. Задворного, Т.П. Карзова, А.Г. Ланина, H.A. Махутова, Е.М. Морозова, В.З. Партона, Т.П. Черепанова, В.М. Финкеля, A.Q Чернявского, R.P. Skelton, F.I Barratta, Е.А. Jagla и др. ученых исследуется рост тепловых трещин. Однако возможность движения полей нагрева не принята во внимание и обусловленные этим особенности развития трещин не определены. В инженерной практике, в согласии с этими
5
представлениями заключение о прочности выносится, как правило, на основе сравнения параметра разрушения для заданной трещины с его критическим значением в наиболее опасный момент времени в смысле старта начальной трещины, и последующее изменение нагрузки не принимается во внимание. Этот подход обычно оправдан в отношении силового нагружения, однако он не позволяет описать кинетику развития длинных трещин при однократном и циклическом тепловом нагружении в описанных выше случаях разрушений. Неучет возможности такого разрушения приводит к тому, что коэффициенты запаса, которые назначаются при расчете исходя из принятых представлений о развитии тепловых трещин, могут быть неадекватны степени опасности разрушения.
Для исследования такой кинетики, необходимо учесть изменение тепловой нагрузки по мере развития трещины после начала ее роста. Эго изменение вызывается, в частности, перемещением тепловых источников. Нагружение движущимися тепловыми полями часто встречается в конструкциях металлургического, атомного, химического оборудования. Кроме случая изменения уровня теплонесущей среды, оно может быть обусловлено и рядом других причин: внутренними источниками тепла, вызванными, например, реакцией при затвердевании бетонных конструкций, протекающей с выделением тепла (где известны случаи развития длинных тепловых трещин); нагревом движущимся индуктором в процессе закалки труб, валков прокатных станов и при изготовлении гибов труб; возникновением волн при воздействии на расплав металла магнитных полей. Движущиеся тепловые поля возникают также при сварке.
Другими факторами, которые могут приводить к дилатационным полям напряжений значительной величины, движущимися в теле, являются фазовые превращения в металлах, происходящие при нагреве до высоких температур в технологических операциях, и водородные напряжения. Диффундирующий водород распирает атомную решетку твердого тела, и из-за наличия градиента концентрации возникают дилатационные напряжения, аналогичные температурным. В литературе указывается на аналогию между ростом трещины под действием тепловой нагрузки и явлением разрушения в условиях коррозии под напряжением, где атомы среды, вызывающей коррозию, играют роль аналогичную температуре, приводя к увеличению объема материала в окрестности трещины. Однако расчет напряжений, связанных с фазовыми превращениями материала, как и водородных напряжений, требует построения сложных математических моделей, и в данной работе эффекты действия подвижных дилатационных полей будут исследоваться на примере тепловых напряжений.
Существует ряд задач: износ и разрушение при подвижной контактной нагрузке, обработка материалов резанием и т.д., где на тело воздействует движущееся локальное
6
поле напряжений, вызванное не тепловой, а механической нагрузкой. В них наблюдается разрушение, по характеру схожее с разрушением под действием движущихся тепловых полей, когда трещины большой протяженности под действием локальных полей напряжений развиваются именно благодаря фактору движения этих полей. Однако перенос результатов исследований для этого случая (например, Е.М. Морозова) на случай теплового нагружения невозможен.
В настоящее время имеется лишь малое количество исследований, касающихся разрушения под действием подвижных источников тепла. Рад исследований был инициирован экспериментом А. Уияе и М. Эапо, в котором тонкая стеклянная пластина с постоянной скоростью проходила через две теплообменных емкости с разными температурами, благодаря чему в пластине между ними создавался градиент теплового поля. Это поле оставалось неизменным (квазистационарным) в неподвижной системе координат и перемещалось по пластине со скоростью ее опускания. В зависимости от уровня тепловой нагрузки (перепада температур вдоль линии движения) и скорости подачи пластины в ней развивались системы квазистатических трещин различной морфологии. В этих работах сделаны попытки объяснения и количественного описания явления искривления и ветвления линии трещины в случае движущейся тепловой нагрузки. Однако в них не содержится выводов, касающихся условий работоспособности конструкций. Не рассмотрены:
- условия развития длинных трещин в конструкциях;
- условия отклонения линии трещины от линии движения теплового пятна, которое могло бы привести либо к остановке трещины внутри тела, либо к фрагментации тела;
- случай, когда поле температур движется навстречу растущей вершине трещины;
- рост усталостных трещин и взаимодействие с ним общего прогрессирующего формоизменения конструкции - рассматривался лишь рост квазистатических трещин в хрупких материалах.
Решение задачи о послекритическом развитии тепловой' трещины требует разработки методик расчета и инженерных оценок для определения возможности такого разрушения (критической нагрузки) и основных характеристик роста трещины (приращения трещины за цикл, максимальной длины трещины с учетом возможности ее остановки).
Зарождение трещины может происходить при циклическом деформировании либо из-за исчерпания пластических свойств материала благодаря прогрессирующему формоизменению, либо в результате малоцикловой усталости. Для движущихся нагрузок, приводящих к существенно непропорциональному нагружению, расчеты кинетики
7
деформирования весьма трудоемки, а задачи теории упругой и неупругой приспособляемости решены лишь для ряда наиболее простых расчетных схем. Поэтому кроме решения проблемы разрушения трещинами при таком нагружении необходимо разработать методы определения циклического упругопластического состояния, предшествующего зарождению трещины.
8
1. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТРЕЩИН И СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ИХ РАСЧЕТА ПРИ ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
В механике разрушения традиционно основное внимание уделяется проблеме роста трещин под действием механических нагрузок. Этот рост при увеличении нагрузки обычно переходит в неустойчивый, приводящий к катастрофическому разрушению, поэтому чаще всего при однократном силовом нагружении определяют только условия начала неустойчивого роста трещины.
При циклическом силовом нагружении, чтобы найти число циклов нагружения до начала неустойчивого роста трещины, оценивают скорость устойчивого роста трещины (Н/(Ш и число циклов N до достижения предельного размера трещины Ьо, соответствующего предельному равновесию трещины.
В случае теплового нагружения на него обычно переносят подходы, разработанные для силового. Для однократных тепловых перегрузок обычно ограничиваются определением параметра разрушения и сравнением его с критическим значением. Такой же подход применяют и в случае действия других самоуравновешенных полей напряжений, вызванных наличием остаточных деформаций или дилатацией различной природы (напряжения от усадки при отверждении композиционных материалов; напряжения из-за неоднородных фазовых превращений, остаточные напряжения после литья и обработки давлением; напряжения, вызванные радиационной усадкой-распуханием, взаимодействием со средой: распухание металлов в водородсодержащих средах или распухание графитов при взаимодействии с расплавом натрия и т.п.). Однако такое нагружение имеет свою специфику, связанную с самоуравновешенностью полей напряжений, когда условие начала спонтанного развития трещины не отвечает катастрофическому разрушению конструкции, поскольку уменьшение номинальных напряжений вследствие освобождения деформаций при распространении трещины может приводить к остановке последней. Величина приращения трещины в таких случаях определяется размером области растягивающих напряжений и оказывается, как правило, невелика.
С другой стороны, практика эксплуатации конструкций указывает на возможность появления длинных тепловых трещин, возникновение которых не всегда может быть объяснено динамическим развитием.
9
1.1. Разрушение под действием тепловых напряжений
От характера действия теплового поля напряжений (длительно действующее, или циклическое, в сочетании с другими видами нагрузок) и сопутствующих изменений свойств материала (при нагреве, облучении, наводораживании и т.д.) зависит спектр явлений, имеющих значение с точки зрения работоспособности конструкций. В этой проблеме выделяются следующие стороны:
- разрушение от неизменных напряжений и при однократных воздействиях температурных нагрузок;
- деформирование под действием изменяющихся во времени тепловых напряжений;
- разрушение в случае действия изменяющихся во времени тепловых нагрузок, связанное с ростом трещин;
- влияние условий, сопутствующих такому нагружению (температуры, химической среды и т.д.), работы материала на его механические свойства.
111 Однократное действие тепловых напряжений
Тепловые напряжения появляются в статически неопределимых конструкциях при несовместной деформации, вызванной изменением объема материала [21] вследствие нагрева. Неравномерность изменения объема может быть связана как с неоднородностью распределения дилатирующего фактора в макрообъемах, так и с микронеоднородносгью материала (т.е. с различным расширением структурных компонент материала при равной величине дилатирующего фактора [152,181]). Далее рассматривается действие лишь макронапряжений.
Переменные эксплуатационные тепловые напряжения в конструкциях стремятся снизить до безопасного уровня путем медленного прогрева и конструктивных мер. Так, в твэлах атомного реактора с существенно различающимися коэффициентами теплового расширения топлива и оболочки можно развязать оболочку и топливо, заполняя зазор между ними податливым подслоем [66]. Однако в большинстве случаев избежать тепловых напряжений не удается.
Для пластичных материалов однократное тепловое нагружение не опасно, а для хрупких, когда история нагружения несущественна и важны лишь наибольшие напряжения, разрушение рассматривается в наиболее опасный момент времени, а нагружение как однократное. Этот подход справедлив, например, в случае термического разрушения валка прокатного стана [127], разрушения оконных стекол при неравномерном нагреве от солнечного излучения [168], и т.п. В первых теоретических моделях, посвященных задаче термоудара, когда на границе стенки резко меняются условия теплообмена, разрушение
10
связывалось с достижением максимальным напряжением (по времени и по толщине стенки) предела прочности [170] (под термоударом здесь и далее, если специально не оговаривается, подразумевается внезапное изменение тепловых условий, приводящее к высоким градиентам температур, а не динамика в сысле распространения механических волн). Такой подход используется и в некоторых современных работах [17,71,143].
На современном этапе развития науки о прочности задача разрушения при термоударе решается на основе представления об изначально дефектном теле с использованием аналитического аппарата механики разрушения [65,74,144,166,173, и др.].
В зависимости от вязкости материала разрушение конструкции будет происходить по-разному. Для хрупкого состояния материала - при температуре ниже второй критической (Тег) - стронувшаяся от исходного дефекта трещина сразу становится нестабильной и все сечение может разрушиться хрупко при достаточном запасе потенциальной энергии в теле. Вопрос динамического развития трещины и соответствующего вида разрушения (полный - с разделением на части, или не полный, поворот линии трещины и ее ветвление), является большой областью исследований в настоящее время. Разрабатываются модельные представления [86,87], объясняющие отдельные аспекты (динамика тел с не растущими трещинами и развитие трещин до начала ветвления), либо решаются конкретные задачи аналитически [158] численно [127, 148] и экспериментально [164]. Проблемы, которые требуется решить для получения правильного представления о ветвлении трещины при динамическом развитии, очень сложны [86,147]. Смоделировать процесс роста и ветвящейся трещины и выявить ключевые закономерности удается при помощи численных экспериментов методами молекулярной и атомной динамики [134,147] и на сеточных моделях с большим числом узлов [183] на мощных вычислительных системах.
В отдельных технических приложениях при внезапном нагреве очень высокой мощности возникает тепловой удар, сопровождающийся динамическими эффектами из-за распространения волн от дилатационного воздействия (воздействие лазера [131], интенсивное рентгеновское излучение [69] и т.д.). Решения таких динамических задач термоупругости содержатся в [43,44,77]. Моделированию динамического разрушения в волнах разгрузки с образованием трещин, вызываемых импульсным нагревом, посвящены работы [30,31].
Рассмотрим более подробно случай, характерный для высокотемпературного оборудования, когда начальная перегрузка невелика и материал обладает значительной вязкостью разрушения (при температуре большей Тег, когда происходят квазихрупкие разрушения). Тепловые трещины при этом развиваются квазистатически и приводят к локальному разрушению - без разделения тела на части. Их размер ограничен областью высоких
11
номинальных тепловых напряжений. Развитие существующих критериев “квазистатичности” и “динамичности” трещин (например [51,164]) не входит в задачи настоящей работы.
— с- < с ? ^ : с
В работе [172] получено аналитическое расчетное выражение для КИП в вершине осесимметричной окружной трещины от внутренней стенки тонкостенного цилиндра конечной длины, на торцах которого запрещен поворот, при внезапном охлаждении его внутренней поверхности после предварительного однородного нагрева. Наружная поверхность полагается теплоизолированной. Для различных значений длины трещины по отношению к толщине стенки, длины цилиндра и коэффициентов теплоотдачи рассчитаны зависимости КИН от времени.
Наибольшие напряжения достигаются в момент времени, близкий к начальному, когда велики градиенты температур. Напряженность в вершине трещины, развивающейся от поверхности, достигает максимума в определенный момент времени, когда напряжения еще велики, а область растяжения уже значительна [172]. Максимальное в цикле теплового нагружения значение КИН уменьшается монотонно при увеличении длины трещины, когда ее глубина становится больше примерно половины толщины стенки. Аналогичная закономерность отмечается в работе [115] для общего случая теплового удара поверхности тела при его конвективном нагреве. Это соответствует тенденции остановки роста трещины после ее развития на глубину большую той, при которой КИН максимален, при достижении КИН величины остановки трещины.
В задаче распространения трещин вглубь полуплоскости, или полупространства при тепловом ударе длина трещин также ограничена относительно небольшой областью, так как температура убывает от границы стенки по закону, близкому к экспоненциальному. Например, в стеклянной пластине (рис. 1.1), система трещин от торцевой грани возникла, когда у предварительно нагретой в печи до 650°С пластины резко охлаждалась эта грань. Образование сеток трещин объясняется [126] тем, что в случае, когда напряжения и
Рис. 1.2. Сетки трещин в керамике. Начальная температура перед внезапным охлаждением была в случае а - 300°С, б - 700°С
12
Рис. 1.1. Характер разрушения пластины при охлаждении нижней грани
температуры в разных точках поверхности не отличаются, место зарождения трещины не может быть однозначно определено. Распространение трещин приводит к разгрузке в области, соизмеримой по размерам с трещиной, поэтому зарождение и распространение трещины в одной точке не запрещает появления других трещин. По мере подрастания трещин они могут начать взаимодействовать, что влияет на скорость их роста.
В зависимости от тепловых условий частота сетки трещин может меняться. В работе [163] представлены экспериментальные данные и анализ поверхностных сеток трещин, возникающих при тепловом ударе при значительных перепадах температур ЛТ в керамических образцах. Трещины на плоской поверхности образца в форме круглого диска формируют случайную сетку. При увеличении перепада температур АГ сетки трещин измельчаются (см. рис. 1.2). Поскольку распределение номинальных тепловых напряжений по толщине образует как область растяжения, так и область сжатия, то трещины сетки не становятся сквозными.
Образование сеток квазистатических трещин при однократном нагреве без механической нагрузки не может привести к полной фрагментации (см. примеры на рис. 1.1, 1.2) - разделению тела на части - так же, как и одиночная трещина (в некоторых случаях возможно лишь выкрашивание поверхностного слоя, происходящее при замыкании систем трещин [126]).
При наличии растягивающей механической нагрузки, как показано в работе [52], область устойчиво подрастающих при тепловом нагружении трещин может уменьшаться (в таком случае трещина в начале развивается неустойчиво, затем следует участок устойчивого роста и в конце - неустойчивый долом), и при определенном значении усилия полностью исчезать, что отвечает полному спонтанному разрушению тела. И наоборот, наложение сжатия может приводить к уменьшению окончательной длины трещины по сравнению с чисто термическим нагружением [52].
При наличии лишь теплового нагружения трещины, развивающиеся квазистатически, могут приводить к фрагментации тела лишь при увеличении нагрузки в несколько раз относительно нагрузки появления первых трещин (в работе [51 ] в 3-4).
Динамические трещины также не всегда приводят к полному разрушению тела. Трещины при тепловом ударе границы тела после начального развития от границы могут повернуть в сторону от направления распространения теплового потока (от оси симметрии задачи) вдоль этой границы, как произошло в экспериментах с охлаждением ребер стеклянных пластин (см. рис.1.3,а) и дисков (см. рис.1.3,б) [158]. По-видимому, это связано с динамическим высвобождением энергии, накопленной перед началом роста трещины, когда ее вершина выходит из области теплового растяжения и достигает
сжимающих напряжений в глубине тела. Несмотря на развитие длинных трещин, фрагментации тела при этом не произошло - при прямолинейном росте трещин той же длины диски (на рис. 1.2,б - левый и средний) были бы разделены на части. В работе [52] также
ф
отмечены случаи, когда лавинное распространение трещины идет по траектории, огибающей зону сжатия в направлении, почти перпендикулярном направлению исходной трещины.
Рис. 1.3. Поворот линии трещины
Кроме того, торможение трещин может быть вызвано температурным изменением свойств материала. Как отмечается в [65]: “если при изотермическом нагружении опасность возникновения хрупкого разрушения возрастает с увеличением характеристического размера исходной трещины, то при неравномерном нагреве, связанном с работой аварийной защиты реактора, данное условие может быть нарушено”. Это объясняется [65] совместным действием двух противоположных факторов. С одной стороны, с увеличением глубины рассматриваемой исходной трещины возрастает нагруженность материала в ее вершине за счет действия внутреннего давления. С другой, в случае более глубокой трещины ее вершина будет расположена в области более высоких температур, в связи с чем, здесь сопротивление металла инициированию хрупкого разрушения возрастает. Из этого следует, что критическая трещина после старта в некоторых условиях (и при наличии механической нагрузки [52]) может остановиться на новой глубине без образования сквозной трещины.
В определенных случаях сами тепловые напряжения могут благоприятно влиять на прочность конструкций. В ряде случаев, например для газопроводов, решение задачи увеличения сопротивления движению трещины весьма актуально [64]. Возможен подход, при котором автоматические следящие системы, зарегистрировав разрушение, кратковременно увеличивают сопротивление материала или изменяют траекторию излома, направив его в неопасное русло. В работах [81, 82, 120] показано, что даже в эпицентре разрушения термоупругое поле сжатия является эффективным средством для торможения и остановки трещин в трубах, работающих под давлением.
Для решения задачи о прочности конструкции в таких случаях не необходимо
*
детальное исследование кинетики развития трещин при наличии тепловых напряжений.
14
1.1.2. Аналогия разрушения под действием остаточных (необратимых) полей напряжений с разрушением при однократном нагреве
Развитие трещин под действием остаточных напряжений имеет те же закономерности, что и в случае однократного нагрева (когда процесс теплового нагружения не настолько быстрый, чтобы вызывать динамические эффекты), так как и остаточные и тепловые напряжения являются самоуравновешенными. Кроме того, в процессе формирования отливок, сварного шва и т.д. тепловые напряжения являются одним из факторов, формирующих остаточные напряжения [48].
Влияние микронапряжений на прочность металлических поликристаллических материалов для практического использования исследовано недостаточно [5], и оно подчиняется статистическим закономерностям. Лучше исследовано влияние остаточных напряжений, возникающих в процессе изготовления в композиционных материалах из-за усадки наполнителя и различия между тепловым расширением наполнителя и матрицы [11,146]. Дальнейшие рассуждения, так же как в случае действия тепловых полей (п. 1.1.1), относятся к остаточным напряжениям в макрообъемах.
Остаточные напряжения возникают в деталях в большинстве технологических операций (при литье, ковке, термической и механической обработке, при сварке, лазерной обработке) и по своей величине могут превосходить напряжения от внешних нагрузок [5,98,118].
Действие остаточных напряжений, как и тепловых, может быть как благоприятным - повышающим допустимую нагрузку, так и неблагоприятным: для хрупкого материала независимо от истории нагружения, а для пластичного при многоцикловой усталости [98]. Поэтому в технологических процессах (поверхностной закалке, обдувке дробью [7], и т.д.) преднамеренно создается неоднородная пластическая деформация для образования благоприятных остаточных напряжений, которые замедляют появление трещин усталости.
При многоцикловой усталости остаточные напряжения на прочность оказывают влияние как слагаемое с напряжениями другой природы (например для корпусов кораблей [92]), смещая цикл напряжений.
При переходе от многоцикловой усталости к малоцикловой влияние остаточных напряжений исчезает из-за приспособляемости [20,150]. В таком случае основные изменения происходят в первых циклах нагружения при неупругом деформировании, и по мере увеличения внешней нагрузки значения установившихся остаточных напряжений сближаются [98]. При определенных условиях нагружения можно добиться их благоприятного распределения. Так, для понижения растягивающих остаточных сварочных напряжений в шве широко используется способ нагрева движущимися вдоль сварного шва источниками тепла [56]. В этой работе исследовалось воздействие пятен нагрева различной формы,
15
обусловленных движущимися источниками тепла, на основе условия превышения суммой термоупругих и остаточных напряжений предела текучести материала; однако решение задачи неупругого деформирования при таком нагружении не было получено.
Известны случаи, когда разрушение деталей происходило при действии незначительных нагрузок и даже их отсутствии [5,25,48,55,89]. В качестве примеров можно привести разрушение трубы под действием остаточных напряжений [55]; возникновение закалочных [2,38,71] и холодных сварных трещин [48]; трещин в отливках [48]; самопроизвольное разрушение двутавровой балки из стали высокой прочности, произошедшее без всякой нагрузки через 24 ч после проведения огневой резки у концов [5]. Разрушению сварных соединений при почта полном отсутствии механических нагрузок способствует пониженная температура и наличие ветра, взывающего охлаждение конструкции с одной стороны [98].
Усугубить действие остаточных напряжений может водородная хрупкость, развивающаяся в присутствии растягивающих остаточных напряжений. Она, по-видимому, явилась причиной разрушения до эксплуатации закаленных цельнокованых крупногабаритных опорных и рабочих прокатных валков [89].
Разрушение от остаточных напряжений может развиваться замедленно, как в случае холодных трещин в сварных соединениях титановых сплавов [25]. Трещины в большинстве случаев образуются спустя длительное время после сварки, и изделие, прошедшее испытания на кратковременную прочность и герметичность, через какое-то время может оказаться неработоспособным [25]. В ряде случаев образовавшаяся трещина постепенно развивается, значительно увеличиваясь в размерах с течением времени. Установлено, что основными факторами, вызывающими образование холодных трещин (замедленное разрушение), является действие напряжений и содержание водорода в металле выше определенного уровня (воздействие водорода на деформационные и прочностные свойства металлов и сплавов - отдельная проблема, которой посвящена обширная литература [14,46,47 и др.]).
При развитии холодных трещин в сварных конструкциях обычно имеет место лишь частичное разрушение с образованием трещины, соизмеримой с размерами области сварного соединения [36, 54], развивающейся в условиях ползучести (если остаточные напряжения велики, то может произойти спонтанный хрупкий рост холодной трещины, приводящий к полному разрушению [36]).
Известно [91], что в краевых участках сварных швов часто образуются горячие трещины, которые возникают при заставании шва и приводят к бракованным изделиям. В работе [124] исследовалась модельная задача о развитии горячих трещин. Рассмотрен случай внезапного затвердевания в начальный момент области жидкого металла с однородно распределенной температурой в контакте с холодным твердым металлом.
16
Пластина полагается неограниченной, а нагретая область (где возникает трещина) в форме прямоугольника. Вследствие остывания горячего металла в заполненной им области возникают растягивающие напряжения, так как на границе раздела металл горячий и холодный предполагаются жестко сваренными. С течением времени температуры выравниваются, и растягивающие напряжения растут, вызывая рост начальной трещины. После длительного остывания, когда остаточные напряжения достигают максимума, трещина вырастает до наибольшей величины. Определена зависимость длины трещины от момента времени и определена ее предельная длина. Однако горячая трещина при своем развитии не является трещиной в смысле механики разрушения: ее рост определяется не величиной напряженности в вершине, а темпом деформирования металла сварного шва в температурном интервале хрупкости [91] при застывании металла. Предельный темп деформирования является одним из основных параметров, определяющих вероятность образования горячих трещин. Поэтому рассмотренная в [124] задача, где использовался критерий по критическому значению КИН, относится скорее к развитию холодных трещин.
Поле остаточных напряжений в этой модели изменяется по закону, близкому к однопараметрическому, так как проплавление рассматривается лишь в заданной области, которая со временем лишь застывает. В этом заключается отличие остаточных напряжений от тепловых, которые при изменении условий нагрева во времени могут перераспределяться в пространстве.
Остаточные напряжения влияют не только на условия зарождения трещин, но и на развитие трещин усталости. Скорость роста усталостной трещины (РУТ) повышается от растягивающих остаточных напряжений и понижается от сжимающих [16,19,50,178]. Это используется для повышения долговечности (в том числе этапа живучести) в некоторых конструкциях путем создания благоприятных остаточных напряжений автофреттировани-ем [191], а также термомеханическим нагружением [90]. Остаточное поле напряжений, созданное путем лазерной обработки поверхности листового материала, может служить барьером на пути развивающейся трещины [1], как и поле тепловых напряжений [81,82,120]. Такое влияние сказывается в ограниченной области, где величина данных напряжений является значительной.
Распределение остаточных напряжений в теле может предопределять характер разрушения и величину разрушающей нагрузки при однократном нагружении. В работе [164] формировались поля остаточных напряжений в дисках из карбида циркония, с растяжением в центре, и, в другом случае - снаружи. Сопротивление разрушению при тепловом нагружении оценивалось при охлаждении боковой поверхности нагретого образца водой или при нагреве того же предварительно охлажденного диска расплавленным оловом.
17