РОЗДІЛ 2
АНАЛІТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ВОЛОГІСНИХ
НАПРУЖЕНЬ В ДЕРЕВИНІ
2.1. Напружений стан деревини: плоска задача теорії пружності
2.1.1. Постановка плоскої задачі
Конвективно-надвисокочастотний спосіб доцільно застосовувати для сушіння
крупномірних пиломатеріалів, для яких
l>>d ,
де l - довжина пиломатеріалів;
d - максимальний розмір поперечного перерізу.
Довжина висушуваного бруса становить 1000…3000 мм, тобто є набагато більшою
максимального розміру поперечного перерізу; крім того, тангенціальна усушка,
яка є причиною утворення тріщин вздовж серцевинних променів і діє в одному з
ортогональних напрямків поперечного перерізу, є на порядок меншою усушки
деревини в напрямку вздовж серцевинних променів. Тому останню в розрахунках
брати до уваги не будемо. Таким чином, при видаленні зв’язаної вологи вважаємо,
що зменшення розміру поперечного перерізу не викликає деформації в брусі вздовж
волокон. Напруження вздовж вісі бруса будуть викликані нерівномірністю вологи в
поперечному перерізі.
Розділивши такий брус по довжині на n шарів одиничної довжини (=1), будемо
вважати, що кожний шар знаходиться в рівних умовах. Очевидно, що доцільно
розглянути плоску деформацію, коли плоскі елементи (пластини), на які умовно
розділено брус, не будуть змінювати своєї товщини.
Таким чином, для розгляду плоскої задачі теорії пружності стосовно вологісних
напружень в пиломатеріалах, зробимо наступні допущення:
- розміри і форма поперечного перерізу по довжині бруса не змінюється;
- середня вологість в будь-якому поперечному перерізі бруса на початку та в
кінці сушіння не залежить від розташування поперечного переріза;
- пружні характеристики висушуваної деревини в будь-якій точці бруса не
залежать від координати та поточної вологості;
- інтенсивність внутрішніх джерел теплоти, обумовлених взаємодією НВЧ-поля і
вологої деревини, є незмінною.
Розглянемо характер зовнішнього навантаження, що діє на пластину. При
конвективно-надвисокочастотному нагріві всі грані бруса мають у порівнянні з
центральним шаром температуру нижчу (в ідеалі – температура всіх граней бруса
однакова). Але оскільки тангенціальне всихання більше за радіальне (0,29 і 0,19
відповідно, [41]), то зусилля в тангенціальному напрямку, враховуючи мінімальну
міцність деревини в цьому напрямку, будуть здійснювати визначальний вплив на
процес росту тріщини. Таке навантаження в тангенціальному напрямку пропорційне
градієнту вологості і описується параболічною залежністю, тобто зовнішнє
навантаження є функцією квадрату координати поперечного перерізу.
В зв’язку зі схильністю деревини дуба до розтріскування перепад вологості між
центральними і поверхневими шарами не повинен перевищувати (5-8)%. Така
тріщина, враховуючи особливості конвективно-надвисокочастотного нагріву, буде
знаходитись в центрі поперечного перерізу, як області, що має найвищу
температуру. Виділимо навколо початкової тріщини область, розміри якої на 1-2
порядки перевищують розміри тріщини. В межах цієї області перепад вологості не
перевищує 0,7%. Таким чином, при розрахунку напруженого стану пластини поблизу
вершини тріщини будемо вважати, що зовнішнє навантаження має рівномірний
характер.
На рис.2.1.а видно, що плоска задача, яка виникає при розгляді напружень
розтягнення в процесі конвективно-надвисокочастотного сушіння бруса, можна
звести, в залежності від радіуса розпиловки, до трьох випадків:
1. Центральний брус (рис.2.1.б); він представляє стосовно процесу сушіння
особливий випадок, оскільки характеризується появою тріщин навіть при
застосуванні спеціальних технологій (покриття торців розчинами, фарбами тощо),
це пояснюється особливостями капілярної будови деревини центрального брусу:
а) великим відсотком вільної вологи у порівнянні з періферійними шарами
стовбура, яка обумовлює її швидке видалення з поверхні брусу;
б) закупоркою капілярних шляхів, що значно уповільнює рух вологи до поверхні
брусу.
Враховуючи наведені вище особливості, а також симетрію пружних характеристик
відносно центру симетрії, для сушіння центрального бруса необхідно призначати
уточнені режими.
Крім того, можна уникнути отримання центрального брусу, якщо спланувати
розпиловку таким чином, що геометричний центр стовбура знаходиться на границі
двох сусідніх брусів.
2. Серцевинні промені є паралельними один одному (рис. в, г), очевидно, що їх
можна вважати паралельними, якщо:
R>R*,
де R – радіус розпиловки бруса;
R* - граничний радіус, який визначає можливість вважати серцевинні промені
паралельними прямими.
Випадок 2, в свою чергу, в залежності від розташування серцевинних променів по
відношенню до граней брусу, можна розбити на дві задачі:
1.а. Серцевинні промені є паралельними сторонам бруса (рис.2.1.в);
а) б)
в) г)
д) е)
Рис.2.1. Вплив розпиловки на розташування тріщини
(а-можливе розташування бруса в поперечному перерізі стовбура; б - центральний
брус; рис. в,г - т.2, , відповідно і ,
рис. д,е - т.3)
2.б. Серцевинні промені утворюють зі сторонами бруса деякий кут (рис.2.1.г).
Очевидно, що найпростішим для розгляду є випадок 2.а, інші випадки можна звести
до випадку 2.а, розклавши зусилля, що діє під кутом до серцевинного променя, на
нормальну та дотичну складові. При конвективно-надвисокочастотному сушінні
центральна зона поперечного перерізу (зона утворення вологісної тріщини) буде
підлягати всебічному розтягненню; очевидно що тільки зусилля, що діють в
площині поперечного перерізу і є перпендикулярними серцевинним променям, можна
розглядати, в якості таких, що утворюють тріщину відриву (схема 1). Для випадку
2.б зусилля, які діють на береги тріщини, будуть також деякою функцією кута