2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ...................................:..................4
ГЛАВА 1. ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ ОРИЕНТАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ.........................................................9
1.1. Теоретические исследования гидродинамических свойств нематических жидких кристаллов................................9
1.1.1. Основные уравнения гидродинамики нематических жидких кристаллов....................................................9
1.1.2. Исследование поля ориентации директора нематических жидких кристаллов в статических и пульсирующих электрических и магнитных полях........................................................13
1.1.3. Динамика ориентационных процессов в НЖК во вращающихся магнитных полях..............................................17
1.2. Экспериментальные исследования акустических свойств НЖК в статическом магнитном поле...................................20
1.3. Акустические свойства НЖК в переменных магнитных полях 25
1.4. Постановка задачи, выбор объектов и метода исследования.32
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ.........................................36
2.1. Блок-схема экспериментальной установки. Основные требования, предъявляемые к установке для изучения ЖК акустическим методом 36
2.2. Методика измерения амплитудных характеристик поглощения ультразвука................................................ 45
2.3. Методика измерения фазовых характеристик поглощения ультразвука..................................................47
2.4. Оценка погрешности эксперимента.........................48
2.5. Контрольные измерения...................................51
ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ ОРИЕНТАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В НЖК В КОНИЧЕСКОМ1 И во; ВРАЩАЮЩЕМСЯ* МАГНИТНЫХ
ПОЛЯХ .................................................................. 56
3:1. Фазовая» характеристика , коэффициента поглощения ультразвука, во
враща1ощемся:магаитнЬм:поле1.;«......... ...........л...........:...;......./...;. 56
3.2. Фазовая? характеристика коэффициента поглощения1 ультразвука в
. !1 •’ * "*. . ' * • ’ ' * , * • *, • ф \' * * • • * 1 • 'а
коническом магнитном'поле-....'......;....;........................... -59
3:3... Зависимость- частоты^ смены режимов, от температуры и параметров
•* 1 * ' • V '• ■ |Г »*' •: • ’ • • . . 1 . г’
магнитного поля ..:....................................... .......... 631
3.4.. Влияние параметров магнитного поля, и температуры на фазовый
сдвиг .................4................................................ 65
3.5:. Анизотропия; коэффициента поглощения*'. • ультразвука... . во
вращающихся* и конических магнитных полях..:........................ 69
3.6: Фазовая.характеристика НЖК в асинхронномфежиме . ................. 72’
ГЛАВА 4: ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ? АНАЛИЗ? . РЕЗУЛЬТАТОВ
экспериментальных; ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ
ОРИЕНТАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В НЖК- В ПЕРЕМЕННЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ ..,................................................... -;.74
4.1. Анализ движения директора во вращающемся магнитном поле 74
4.2.. Анализ движения; директора: в конических магнитных полях в
синхронном режиме.................'........:.................... 87
4.3- Анализ влияния конических магнитных полей на* анизотропию
коэффициента поглощения ультразвука. ...............:..............:.... 90.
4.4. . Анализ температурной зависимости коэффициента вращательной
вязкости...............................................................................91
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ;................................... :/... 93
ЛИТЕРАТУРА ..................................................... 95«
ПРИЛОЖЕНИЕ
104
4- -
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы. Уникальные свойства жидких кристаллов (ЖК) находят широкое применение в современном приборостроении и новых технологиях. Наиболее широко ЖК используются в качестве элементов буквенно-цифровых индикаторов, матричных экранов, преобразователей изображения, модуляторов и дефлекторов излучения* в системах обработки, хранения и отображения информации [1-4]'; Асимметрия-строения молекул нематических жидких кристаллов (НЖК) и своеобразие межмолекуляр-ного взаимодействия, приводящие к анизотропии физических свойств, вызывают повышенную чувствительность НЖК не только к воздействию электрических и магнитных полей, но и к изменению их термодинамических параметров состояния [5]..
Поскольку большинство устройств с жидкокристаллическим рабочим телом работает в динамическом режиме в условиях воздействия на НЖК изменяющихся во времени и пространстве внешних полей, исследование реакции жидких кристаллов на такие воздействия позволяет получать;
полезную информацию для оценки параметров-приборов с жидкокристал-
* ■ ’ • ' • • ■ " 1 лическим рабочим телом. Вместе с тем изучение динамики НЖК в меняющихся магнитных полях является эффективным средством исследования» внутренней структуры ЖК [6]. |
Величиной, характеризующей внутреннюю структуру ЖК, служит
* ' ' . * ■ * *
коэффициент вращательной вязкости (у|). При' исследовании динамики;
/
ориентационных процессов в НЖК в переменных магнитных полях широко1 используются законы гидродинамики, являющейся наиболее развитой-феноменологической теорией мезоморфного состояния. Существование; полученных в рамках современных гидродинамических теорий (Лесли-! Эриксена, Форстера, Мартина, Пароди, Першана) адекватных решений, уравнения движения директора НЖК в периодически меняющихся магнитных полях обусловливает перспективность экспериментального изучения динамики ориентационных процессов в ЖК, подверженных влиянию такого типа полей [6, 7]. Данные экспериментальные исследования имеют существенное значение для определения кинетических параметров НЖК и уточнения соотношений гидродинамики НЖК.
5
Для изучения зависимости неравновесных свойств.НЖК от степени ориентационной' упорядоченности необходимы исследования в условиях больших объемов образца, линейные размеры которого значительно превышают длину магнитной когерентности и радиус корреляции флуктуаций. В данной связи целесообразным представляется применение акустического метода, что обусловлено также высокой чувствительностью акустических свойств ЖКк изменению ориентационной структуры. Это позволяет получить информацию о величине коэффициента поглощения ультразвука в НЖК для расчёта диссипативных коэффициентов, при различных температурах и параметрах магнитного поля:
Таким образом, акустические исследования- релаксационных свойств в объемных образцах НЖК, подверженных влиянию периодически меняющихся: магнитных полей с различными значениями магнитной индукции в широком интервале температур, представляются: актуальными, а недостаточность и противоречивость существующих экспериментальных данных и рассчитанных на их основе вязкоупругих и релаксационных свойств НЖК указывают на актуальность настоящей работы.
Цель и задачи исследования. Изучение динамики и механизмов релаксационных процессов в технически важных НЖК, акустических и релаксационных свойств ЖК, подверженных воздействию магнитных полей с изменяющимися параметрами в широком' интервале температура а также определение на их основе кинетических коэффициентов гидродинамики и анализ их зависимости от термодинамических параметров состояния.
Достижение данной цели- потребовало решение следующей, группы взаимосвязанных исследовательских задач:
- создание и модернизация экспериментальной* установки и камеры для'измерений поглощения ультразвука (УЗ) в.НЖК;
- получение массива экспериментальных значений релаксационных свойств ГЗЖ!К и изучение их поведения в, зависимости от температуры и параметров магнитного поля;
-теоретический анализ экспериментальных данных и проверка адекватности некоторых положений гидродинамических теорий НЖК.
6
Научная новизна. Акустическим методом исследована динамика и механизмы релаксационных процессов в НЖК в широком интервале температур во вращающихся конических и статических магнитных полях при различных значениях индукции, скорости вращения и угла между векто-ром индукции и осью вращения магнитного поля.
Создана оригинальная экспериментальная установка и усовершенствована методика измерения амплитудных и фазовых характеристик анизотропии коэффициента поглощения УЗ веществ в жидком состоянии, подверженных воздействию периодически меняющихся магнитных полей в широком*температурном интервале.
Впервые:
- акустическим методом исследованы релаксационные свойства-НЖК в конических магнитных полях и рассчитаны диссипативные коэффициенты;
- обнаружено расхождение экспериментальных амплитудных значений-, фазовой характеристики анизотропии коэффициента поглощения ультразвука в асинхронном-режиме в течение переходного процесса с выводами, гидродинамики НЖК;
— в рамках феноменологической теории получены полуэмпирические соотношения, описывающие зависимости акустических и релаксационных свойств НЖК от температуры и параметров магнитного поля;
— рассчитаны* акустические и релаксационные коэффициенты ЭББА; МББА и ЖК-440 на частоте УЗ 2,67 МГц во всём температурном интервале существования нематической мезофазы во вращающихся конических и' статических магнитных полях. Полученный массив данных предназначен для выполнения инженерно-технических расчётов, и проверки положений существующих моделей поведения НЖК в изменяющихся магнитных полях.
Достоверность представленных в диссертационной работе результатов подтверждена корректностью использованных методик исследования, многократной калибровкой экспериментальной установки, применением при проведении измерений стандартных приборов и оборудования, анализом погрешностей измерений, постоянным контролем температуры фазо-
вых переходов акустическим и оптическим методами и сравнением инфракрасных1 спектров поглощения НЖК до и после проведения эксперимента. Полученные результаты исследования в статических и вращающихся^ магнитных полях совпадают с данными других авторов (сведения об экспериментальном изучении акустических и релаксационных свойств НЖК в. коническом магнитном поле в научной литературе отсутствуют). . .. •;
Научная и практическая'значимость работы. Созданная оригинальная экспериментальная;}’ становка и измерительная камера могут быть использованы для проведения надежных измерений анизотропии коэффи-циента поглощения- У3:; и фиксации её фазовой характеристики в подверженных воздействию статических и конических магнитных полей^ веществах в жидком состоянии в научных.и прикладных целях. \
Полученные экспериментальные данные, рассчитанные параметры. НЖК и сделанные выводы позволяют провести анализ й выполнить проверку ряда положений существующих феноменологических, теорий;. ЖК состояния;вещества.: V ! : ' ; V •
• Рёзультатьь исследований представляют интерес для различных от-. раслей промышленности, могут быть использованы при конструировании рабочих элементов’акусто- и электрооптичсских устройств: отображения информации на основе НЖК и для расширения-банка7 данных теплофйзи-ческихпараметров технически важных веществ:: - • . .. ■ : .
Научные положения и результаты, выносимые на защиту:
- результаты исследования динамики и механизмов релаксационных процессов, акустических и релаксационных свойств НЖК. .в. широком интервале температу р во вращающихся конических и статических магнитных полях при различных значениях индукции, скорости вращения и угла между вектором индукции и осью: вращепия магнитного поля; ;
- экспериментальная установка и методика измерения анизотропии коэффициента поглощения УЗ и её фазовой характеристики в НЖК в широком интервале температур во вращающихся конических магнитных.полях;
- массив экспериментальных данных о фазовых зависимостях поглощения УЗ низкой частоты в ЭББА, МББА и ЖК-440 в нематической фазе;
• ..." 8 ' ■ •' • • ■ .
. - эмпирические соотношения, описывающие зависимости акустических и релаксационных параметров НЖК от температуры;•
— вывод о том, что при углах между осью вращения и вектором индукции магнитного поля, меньших значения предсказанного гидродинамической теорией НЖК, асинхронный режим движения директора и вектора магнитной индукции не может быть реализован.
Апробация работы.,Основные материалы, и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научной конф. «Совершенствование наземного обеспечения авиации», секция-«Реология жидких кристаллов» (Воронеж, 1999 г.), всероссийских научно-технических конф; «Методы, и средства измерений» (Нижний Новгород, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004 гг.),!8-ой Международной конф. «Радиолокация, навигация и связь». (Воронеж, 2002 г.), I Международной научной конф. «Актуальные . проблемы молекулярной; акустики и теплофизики» (Курск,.2009), на ежегодных научных конф. КГУ;. ’ : *
• По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ, в том числе’ статьи в рецензируемых журналах из перечня ВАК.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения^4-х глав, заключения, изложенных на 140 страницах машинописного текста, и включает 54 рисунка, 13 таблиц, перечень использованной литературы, состоящий из 100 наименований, и приложение из. 60 таблиц. В первой главе диссертации представлен обзор результатов’теоретических и экспе-рйментальных исследований ориентационных свойств НЖК в магнитных полях. Во второй главе приведено описание оригинальной экспериментальной установки и методики проведения эксперимента, а также результаты контрольных измерений и анализ погрешности эксперимента. В- третьей’ главе представлены результаты экспериментальных исследований акустических и релаксационных свойств НЖК во вращающемся и статическом магнитном поле при различных температурах и параметрах магнитного поля. Четвертая глава посвящена теоретическому анализу экспериментальных результатов.
ГЛАВА. 1: ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ ОРИЕНТАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
1.1. Теоретические исследования гидродинамических свойств нематических жидких кристаллов •
1.1.1. Основные уравнения гидродинамики нематических жидких кристаллов!
В составлении конститутатйвных уравнений для анизотропной жидкости приняли участие многие физики, но уравнения для нематических жидких кристаллов (НЖК) впервые получили Лесли и Эриксен. ТгиеБЙеН
[8] предположил, что напряжение/и, тепловой поток должны-зависеть от; одних и тех же переменных, названных Бриллюэном основными. Эриксен.'
[9] принял ЭТО дополнение, предположив, ЧТО /у, <7, и являются функция-
-• /■ Л':,
ми переменных: р, Т, /?„ п1у х -ц , 7}, определенные для частицы./? в момент времени /, где рплотность, Т — абсолютная температура, Я/ — переменный^ по величине вектор; обозначающий преимущественное направление длиннош оси каждой частицы жидкости, Ц - часть тензора напряжений, ^-тепловой! поток, & - внутренняя локальная составляющая электрического поля. ОБёеп!
[10] сделал аналогичное предположение относительно переменных, но не ис4 пользовал принцип Бриллюэна и принял значение я, для-частиц отличных* от р в конститутатйвных уравнениях. Эриксен [9] рассмотрел случай, когда?
напряжение зависит лишь от и,- и д: ц и после ряда проведенных ограниче-.
■. * • . * . , , '»
ний и упрощений получил-следующие выражения:' : • '
Н =(«о + а\*<х3пкпк)$у+(а4 + а5с1кк + а&кяпкпя +а7пкпк)щц + ,ц, ~
+ а^0+а9^1кпкп)+а]Ос1лпкп,+аип,п)+ап^пп ■ ‘
Я/ — Ро^*1+Р\пк^нп1> • .(1.1.2)»
’ . • |
5, =(п +г^кк +№> ; * :. .. ; •; (1.1.3)|
где а, Р и у - функции переменных р, Т, я,-, п-п1 -а)0п]9 ' \
10
Позднее Лесли и Эриксен получили уравнения для НЖК, в которых использовали тензор напряжений уже с шестю коэффициентами вязкости а, (і = 1...6).
Теория Лесли и Эриксена предусматривает уравнения для двух векторных полей [11-15]. Эти уравнения необходимы для описания направления вектора скорости в НЖК и и директора п, единичного вектора, указывающего направление анизотропной оси. В предположении несжимаемости уравнения (1.1.1 - 1.1.3) имеют вид:
X, =Л|ПкпрА{>рп1пі+//2Н1пі+//3П;п1+//4Аи+^5Аікпкііі+^6А;кпкпІ
8, =ЛЧ+;12Л,лЛ*
2А„=и„+и„
2М, =2n,+(u,J-u/J)nJ и Лі=^2-Цз> к=/*5-Иб- (1.1.5)
г>і,і = 0, Пі п, = 1, (1.1.6)
а законы равновесия
М = Р,+ > оіі, = <7, + #, + (1.1 .7)
и уравнения = пр] + (д\У /дп( /) <->
=“/Ч -(дУУІдпкі>)п^ +Т1;
(1.1.8)!
(и, А )>, -@1У 1дп>) + 8,>
где
2IV = к, (п,/ + к2(еукп1пк^)2 + кзпщп^пц + (к2 +Цх[пц п]л - (п х/]. (1.1.9) Здесь, как и ранее авторы [12] пользуются тензорами в декартовой системе’ координат с обычными обозначениями суммирования, запятая перед индексом обозначает частную производную по соответствующей пространственной координате, и точка над символом - производную по времени. Первое уравнение (1.1.7) выражает закон сохранения импульса; р - плотность; вектор Р - сила, действующая со стороны любого внешнего тела; тензор напряжений, который здесь асимметричен. Второе уравнение (1.1.7) отражает закон сохранения момента импульса; <т- постоянный коэффициент инерции; (7 - обобщенная сила, обусловленная электрическими или
11
магнитными полями; g - обобщенная внутренняя (собственная) сила;
I
обобщенный тензор напряжений. В уравнении (1.1.8) скаляр р - давление, возникающее вследствие предположения несжимаемости жидкости. Скаляр уи вектор /? представляют коэффициенты, обусловленные связью с дополнительной кинематической переменной п. Скаляр W - энергетическая функция, а выражение (1.1.9) предложили Oseen и Франк [10]. Доказывая, что параллельное упорядочение уменьшает эту функцию, Эриксен ограничивает возможные значения коэффициентов, которые здесь являются постоянными, игнорируя тепловые эффекты. Аналогично, чтобы не обращалось в ноль термодинамическое неравенство:
7,8 %-g,п, > 0, (1.1.10)
коэффициенты в уравнении (1.1.4) также должны быть постоянны.
Позже Parodi предложил следующее соотношение между коэффициентами вязкости [16]:
Я+Мз^Мб-М* (1.1.11)
а Кюри подтвердил справедливость этого равенства [17].
Для несжимаемых изотермических НЖК диссипативная часть тензора напряжений принимает вид [18, 19]:
<J~ai(nn:A)m+ a2nN + a3Nn + а,/ л + а$ппл + а6л пп, (1.1.12)
где п2 - 1, А - тензор скоростей деформаций:
AtJ = Z2 (до/дxt + du/dxj), (1.1.13)
a yv - скорость директора относительно жидкости:
N = й- йЗхЯ = (П~ о>)'П, (1.1.14)
где Q и - угловые скорости директора и жидкости: а) = / rot V. (1.1.15)
Вращающий момент:
Гп = nx(y,N +у2Л •п) (1.1.16)
приложен к длинным осям молекул где
у, = а3-а2; у2=<*з + а2. (1.1.17)
(а, - коэффициенты вязкости Лесли [15, 20, 25]). Для описания положе-
• : - "••• ■* ■- 12 ' ;-.у-г .
ния директора « в НЖК необходимо 5 коэффициентов: у/, у2, а2, аз, а^,а5.. .. .
• • При выводе этих уравнений Эриксен и Лесли учли пространствен- •.
; ную симметрию свойств среды, а также равенство действия и реакции [20,;
. 21]. В работе [16] показано- что соотношения взаимности Онзагера, которые: отражают обратимую по .времени инвариантность уравнений движе-ния отдельных частиц, ведут к выражению: /'
а2 + аз =-а6 - а*. : \ ' ... •. .’ (1.1.18)'
Следовательно, для описания вектора скорости в НЖК о и директора.«, необходимо, лишь 5 независимых коэффициентов вязкости: У1,У2 и
/?=а5 + а* ^ . ' . ’
Тензор напряжений можно представить в*видег[22]::.-• :
‘ а = а.{(ИЛ п))т + ((у2-у{)/2)пМ + ((у2 + у,)/2)Мп.+ а4Л + '*
• +;((РтУ2)/2)п>ГА + ((р + У2)/2)А пп,: • ■ ;• У ; у .У: ' . , ЩЪЩ ■
а уравнение производства энтропии (Т&= П : А + Г„ :(П -со) запишется'в виде:;
Т§ — а4 Л* + р (п'. А')*. + «у (п~А"п2-)''+ 2у2пЫ'И+у,И1::.: (1.Г.20)у
Пусть директор п направлен.вдоль оси 2. Тогда уравнение (1.20) примет вид: ».
Т8 +'£{(2а4 + Р)А/+2у2А^+у,Ы~}+(а,+р-га4)А-=2; &]=х,у);(1.1.21)}
V 1 • . : 1
* . • ; - . / \
. Данное выражение должно быть положительно, а это означает, что- - ' \
У4>°; Г1>0; 2а>+/}>° (;1:Л.22)|
[а1 + р + а4> 0; ух (2а4 + Р)-у2 > 0:.
Выбор динамических переменных, сделанный гарвардской, группой] основан на предположении, что для описания, течения НЖК достаточно| задания поля скоростей [23]. В этом случае зависимость коэффициента! .поглощения ультразвука, обусловленного сдвиговой и объемной вязкостью,! от угла (0) ориентации директора в НЖК относительно волнового вектора-имеет вид [24]:; ‘ У
а=со/2рс3 [fv2+v^ sin О + (2vI+v2-v4+2v5)cos20 - Z2(vi+v2-2v3)sin220,' . -у (1.1.23) где V/; v2; v3 - коэффициенты сдвиговой вязкости, v4 и vs - коэффициенты объемной вязкости, причем у] = аз- а2, 2v2 = а4, 2v3 = а4 + а5 т(у204/у i)t
- Київ+380960830922