Численное моделирование движения небесных тел на основе методов Адамса с высоким порядком аппроксимации

Введение
Глава 1. Аналитический обзор и постановка задачи
1.1. Краткий обзор но развитию численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений
1.1.1. Метод тейлоровских разложений
1.1.2. Методы РунгеКутты высоких порядков .
1.1.3. Неявные одиошаговые методы
1.1.4. Экстраполяционные методы.
1.1.5. Многошаговые методы
1.1.6. Сравнительная характеристика методов.
1.1.7. Сходимость и устойчивость численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений .
1.2. Основные сведения из курса теоретической астрономии
1.2.1. Малые тела Солнечной системы
1.2.2. Эклиптическая и экваториальная гелиоцентрические системы координат
1.2.3. Эфемеридное, всемирное время и юлианские дин
1.2.4. Элементы орбит и прямоугольные координаты
1.2.5. Уравнения движения небесных тел
1.3. Постановка задачи .
Глава 2. Построение вычислительных алгоритмов методов Адамса с высоким порядком аппроксимирующих формул для решения задачи Коши
2.1. Разработка вычислительных алгоритмов методов АдамсаБэшфорта
и АдамсаМултона .
2.1.1. Явный метод АдамсаБэшфорта .
2.1.2. Неявный метод АдамсаМултона.
2.1.3. Реализация неявной схемы метода АдамсаМултона.
2.1.4. Построение таблицы начальных значений для методов Адамса
2.1.5. Коэффициенты методов АдамсаБэшфорта и АдамсаМултона .
2.2. Построение вычислительного алгоритма метода Адамса с разделенными разностями .
2.3. Источники погрешностей при численном интегрировании методами Адамса
Глава 3. Применение вычислительных алгоритмов на основе методов
Адамса с высоким порядком аппроксимации для исследования движения небесных тел.
3.1. Разработка алгоритмов решения уравнений движения небесных тел на основе методов Адамса .
3.1.1. Алгоритм решения уравнений движения небесных тел с помощью метода АдамсаМултопа
3.1.2. Алгоритм решения уравнений движения небесных тел с номощыо метода Адамса с разделенными разностями .
3.2. Применение вычислительного алгоритма метода АдамсаМултона с высоким порядком аппроксимирующих формул к решению уравнений движения небесных тел.
3.2.1. Сравнение эффективности метода АдамсаМултона и метода Эверхарта при решении планетной задачи .
3.2.2. Математическое моделирование движения астероидов на основе метода АдамсаМултона .
3.2.3. Исследование сходимости решения при моделировании движения астероидов с помощью метода АдамсаМултона .
3.3. Применение вычислительного алгоритма метода Адамса с разделенными разностями с высоким порядком аппроксимации к исследованию эволюции орбит астероидов
3.3.1. Математическое моделирование движения астероидов на основе метода Адамса с разделенными разностями
3.3.2. Исследование достоверности результатов численного интегрирования уравнений движения астероидов методом Адамса с разделенными разностями
3.4. Использование метода Адамса при разработке каталога орбитальной эволюции астероидов
Глава 4. Разработка программного обеспечения для математического моделирования движения небесных тел на основе вычислительных алгорит
мов методов Адамса с высоким порядком аппроксимации.
4.1. Описание программы для численного интегрирования уравнений движения небесных тел на основе методов Адамса.
4.2. Описание программного обеспечения на основе метода Эверхарта, используемого для оценки точности методов Адамса
4.3. Разработка электронного каталога орбитальной эволюции малых тел Солнечной системы .
Заключение
Литература