ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Квантовые наблюдаемые
1.1. Алгебра Н
1.2. Норма, мажоранты и аналитичность
1.3. Примитивный базис, гразложенис и базис Е5
1.4. Эрмитовы наблюдаемые
1.5. Автоморфизмы алгебр И и ЙТ
1.6. Лемма Пуанкаре для .
2. Формальная теория нормальной формы
2.1. Вводные замечания.
2.2. Каноническая форма квадратичных наблюдаемых.
2.3. Квантовая нормальная форма простой случай
2.4. Квантовая нормальная форма общий случай
2.5. Нерезонансная нормальная форма. Явный вид.
2.6. Эрмитов вид нормальной формы
2.7. Вопросы единственности
3. Динамика неавтономных квантовых наблюдаемых
3.1. Уравнение динамики квантовых наблюдаемых
3.1.1. Динамика в И
3.1.2. Уравнение Гамильтона динамики неавтономных наблюдаемых
3.1.3. Неавтономное уравнение Гейзенберга.
3.2. Неавтономное каноническое преобразование
3.2.1. Дифференцирование алгебры НТ.
3.2.2. Отображение Л.
3.2.3. Группа канонических преобразований.
3.2.4. Примеры
3.3. Квантовая автономизация.
3.3.1. Алгебра Нр неавтономных наблюдаемых
3.3.2. Алгебра Л автономных наблюдаемых.
3.3.3. Поток Гейзенберга в А
3.3.4. Преобразование Ли в А
4. Квантовая теорема Мозера о нормальной форме
4.1. Формулировка теоремы
4.2. Формальная нормализация
4.2.1. Последовательность канонических преобразований
4.2.2. Свойства Г.
4.2.3. Лемма о формальной нормализации
4.3. Аналитичность подготовка.
4.3.1. Некоторые важные оценки
4.3.2. Оценка правой части гомологического уравнения
4.4. Аналитичность доказательство.
4.4.1. Оценка решений гомологического уравнения.
4.4.2. Оценка остатка.
4.4.3. Индуктивная лемма
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
А. Доказательство предложения 1.
Б. Доказательство предложений 2.1 и 2.2
В. Доказательство предложения 3.7
Г . Доказательство леммы 4.3
БИБЛИОГРАФИЯ
- Київ+380960830922