РОЗДІЛ 2. АНАЛІЗ ПРЕДМЕТНОЇ ОБЛАСТІ
2.1. Вимоги користувача до математичних систем учбового призначення
Традиційні комп'ютерні курси математики базуються на застарілих ідеях програмованого навчання, хоча і використовують усі апаратні та програмні можливості сучасної обчислювальної техніки і нові методи подання знань. Найбільш розвиненою та зробленою як з методичної, так і з технічної точок зору при цьому виявляється лекційна частина курсу. Системи, які призначені для адекватної підтримки практичних занять з математики в нашій країні ще не розроблені. Але саме застосування таких систем принесе значний прогрес в методику викладання математики. Сучасні комп'ютерні системи повинні всебічно підтримувати діяльність учнів та викладачів, надаючи їм одночасно необхідну інформацію навчального та довідникового характеру. Оскільки основною технологією розв'язання математичних задач є технологія формальних математичних перетворень, такі системи мають використовувати технології комп'ютерної алгебри [1].
Відомі системи комп'ютерної алгебри значною мірою вирішують задачу підтримки професійної математичної діяльності, пов'язаної із символьними обчисленнями та чисельними розрахунками. Друга група програмних систем - системи автоматичного доказу теорем забезпечують підтримку важливого аспекту математичної діяльності - логічного виводу. Але їх використання в навчальному процесі значною мірою обмежено наступними основними причинами: всі ці системи мають за мету одержання відповіді на поставлену математичну задачу; всі вони мають англомовний інтерфейс та не мають методичної частини; всі вони коштують дуже дорого і це робить їх легальне використання обмежене в масових масштабах.
Відзначимо, що задачі, основані на символьних перетвореннях, виникають і в інших дисциплінах, таких як геометрія, фізика, хімія. Таким чином, технології символьних перетворень представляють самостійну цінність. Ми вважаємо, що їх розповсюдження якісно підвисить рівень інших шкільних систем.
Математична діяльність учня має певну специфіку. Метою учня є побудова ходу розв'язання математичної задачі, а не отримання відповіді. Тому, шкільні математичні системи повинні підтримувати саме процес розв'язання математичної задачі.
Один з найважливіших аспектів такої підтримки - перевірка правильності ходу розв'язання задачі.
Другий, не менш значимий аспект підтримки, - автоматизація рутинних дій учня, пов'язаних з обчисленнями.
Третій аспект - надання учню зручної системи користування навчальною, учбово-методичною та довідковою інформацією.
Система також повинна надавати учневі відповідний математичний інструментарій ("калькулятор", "система побудови графіків" тощо).
Шкільна система повинна забезпечувати ефективне ведення навчального процесу в цілому, підтримуючи взаємодію вчителя й учня.
Перший аспект - це перевірка правильності ходу розв'язання задачі. Для вчителя цей вид підтримки повинний полягати у тому, щоб спеціальне середовище перевіряло правильність ходу розв'язання всієї задачі, вирішеної раніше учнем (режим самостійної роботи).
Другий аспект підтримки вчителя -це автоматизація тестування знань учнів. Спеціальне середовище повинно здійснювати перевірку знань основних математичних правил і формул.
Третій аспект - надання вчителю заздалегідь спланованої відповідно до вимог стандартів систем навчальних матеріалів для проведення всього циклу уроків з можливістю його модифікації. Зокрема, "Задачник" повинен містити завдання для кожного уроку, причому має існувати можливість модифікації цих завдань.
Нарешті, вчитель повинен мати можливість використовувати систему на уроках і підчас викладання нового матеріалу як електронний підручник [4,5].
2.2 Основні системні вимоги до технології реалізації алгебраїчних модулів.
Аналіз архітектури ТерМ та описаних вище задач дозволяє висунути загальні вимоги до технологій реалізації математичних систем учбового призначення, це:
1. ефективна підтримка символьних перетворень;
2. можливість ефективного використання технології як для прототипування, так й для реалізації остаточних версій;
3. підтримка логічної архітектури "клієнт-сервер";
4. наявність розвинених засобів тестування.
5. наявність достатньо повної реалізації структур алгебраїчних даних, що описують відповідну предметну область.
Відзначимо, що системи комп'ютерної алгебри, що призначені для використання у школі, орієнтовні на розв'язок задач, які, як правило, не потребують великих обчислень. Тому, проблеми ефективності реалізацій часом та пам'яттю в більшості задач відходять на другий план. Це означає, що в якості технології реалізації можна використовувати інтерпретуючі системи, які засновані на техніці переписування термів.
Ефективність за часом та пам'яттю реалізацій деяких спеціальних алгоритмів при цьому може програмуватися методом переносу написаних алгоритмів та структур даних на мову реалізації самої технології.
В результаті аналізу вимог, перерахованих вище, було прийнято рішення щодо використання експериментальної системи алгебраїчного програмування APS-1 [68], яку розроблено в відділах 100, 105 Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАНУ.
Система алгебраїчного програмування APS задовольняє основним вимогам 1, 2. Аналіз архітектури, функціональності і вихідного коду APS показав, що останні вимоги можуть бути задовільні у порівнянні з прийнятними витратами.
APS було розроблено як експериментальний засіб для створення "алгебраїчних додатків". До аналогів APS-1 відносяться, наприклад, системи Aterm[67] и ELAN[42]. Вибір на користь APS було обумовлено, по-перше, багатолітнім досвідом її використання для розробки додатків ще у версії для MS DOS [69, 70, 71], по-друге, обопільним прагненням як авторів APS, так і авторів ТерМ отримати конкурентноздатну комерційну версію APS.
2.3. Склад та функціональність
математичної системи учбового призначення ТерМ
Основний вид діяльності користувача в ТерМ - розв'язування
- Київ+380960830922