зміст
(+ - вивчався,
– - не вивчався)
Інтерес до матеріалу
(+ - наявний,
– - відсутній)
Форми проведення занять
(ф - фронтальна,
г - групова,
і - індивідуальна)
Поняття комплексного числа
Спряжені комплексні числа і їх властивості
Алгебраїчна форма комплексного числа
Геометрична інтерпретація комплексних чисел
Тригонометрична форма комплексного числа
Показникова форма комплексного числа
Комплексні корені многочленів
Застосування комплексних чисел в тригонометрії
Використання комплексних чисел в геометрії
Застосування комплексних чисел у фізиці
Продовження додатку Н
Дайте відповіді на запитання у відсотках із таких міркувань: % - відповідає
відповіді “ні”, % - відповідає відповіді “так”.:
Таблиця Н.
1. Чи вважаєте Ви доцільним вивчення курсу за вибором “Комплексні числа та їх
застосування” у старшій школі? Якщо так, то в якому класі?
2. Чи сприяє розв’язування задач методом комплексних чисел підвищенню рівня
математичної підготовки учнів?
3. Чи використовуєте Ви при вивченні теми “Комплексні числа” історичні
відомості і в якій мірі?
4. Чи зможете Ви організувати з цієї тематики навчально-дослідницьку роботу
учнів?
5. Чи вважаєте Ви, що готові реалізувати міжпредметні зв’язки математики та
інших дисциплін? Якщо так, то чи сприяє цьому, і якою мірою, використання
комплексних чисел?
6. Чи сприяє розв’язування задач міжпредметного характеру з використанням
комплексних чисел більш глибокому розумінню прикладного значення математики?
7. Як ви вважаєте, чи варто фіксувати в атестаті про середню освіту факт
вивчення учнем курсу за вибором, що поглиблює академічний курс математики?
8. Які у Вас будуть побажання щодо змісту навчання математики, зокрема основ
теорії комплексних чисел, та його методичного забезпечення?
Додаток П
Анкета для учасників експерименту
1. Як Ви гадаєте, прослухавши курс за вибором “Комплексні числа та їх
застосування”, Ви оволоділи новим методом розв’язування задач?
? Так. ? Ні.
2. Чи цікавий для Вас метод комплексних чисел? Якщо так, то чим саме?
? Так. ? Ні.
3. Чи цікаво Вам було вивчати застосування комплексних чисел у різних галузях
науки і техніки? Які саме?
? Так. ? Ні.
4. Чи хотіли б Ви зайнятися самостійним дослідженням деякої проблеми теорії
комплексних чисел або з іншого
розділу математики?
? Так. ? Ні.
5. Які форми проведення курсу за вибором Ви вважаєте доцільними?
Додаток Р
Тест для визначення рівня навчальних досягнень учнів експериментальних і
контрольних груп на початку формувального експерименту
Завдання - мають по чотири варіанти відповіді, із яких тільки одна
правильна. Правильно виконане завдання оцінюється балом. (Правильні відповіді
підкреслено.)
1. Знайдіть значення виразу при .
А
Б
В
Г
2. Спростіть вираз .
А
Б
В
Г
3. З формули виразіть змінну через .
А
Б
В
Г
4. Вкажіть область визначення функції .
А
Б
В
Г
5. Числа і є коренями рівняння…
А
Б
В
Г
6. Якщо , то вираз дорівнює.
А
Б
В
Г
7. Якщо дорівнює , то дорівнює.
А
Б
В
Г
8. При якому значенні віссю симетрії параболи є пряма ?
А
Б
В
Г
9. Скільки додатних членів містить арифметична прогресія , ,…?
А
Б
В
Г
. Між числами і стоять три числа, які разом з даними утворюють
геометричну прогресію. Її знаменник дорівнює.
А
Б
В
Г -
. Спростіть вираз .
А
Б
В
Г
. Знайдіть значення виразу .
А
Б
В
Г
Додаток С
Таблиця С.
Розрахунки критерію Колмогорова-Смирнова при аналізі
двох емпіричних вибірок за результатами проведення контрольних робіт на початку
формувального експерименту
Число прав. відпо-відей
Абсолютна частота
Накопичена частота
,
,
,
Найбільша різниця між накопиченими частотами
Критичне значення статистики критерію для і відповідно обчислюємо за формулою
.
Звідси (,<,).
Додаток Т
Тест для визначення рівня володіння
основними поняттями теорії комплексних чисел (один із варіантів)
Завдання - мають по чотири варіанти відповіді, із яких тільки одна
правильна. Правильно виконане завдання оцінюється балом. (Правильні відповіді
підкреслено.)
1. Уявна одиниця – це число …
А –
Б
В
Г
2. Знайдіть число, спряжене до числа .
А
Б
В
Г
3. Обчисліть .
А
Б
В
Г
4. Розв’яжіть рівняння в полі комплексних чисел .
А
Б
В
Г
5. Знайдіть дійсні числа та з умови рівності комплексних чисел .
А
Б
В
Г
6. Знайдіть модуль і головне значення аргументу комплексного числа .
А
Б
В
Г
7. Подайте комплексне число в алгебраїчній формі.
А
Б
В
Г
8. Знайдіть комплексні числа, для яких .
А
Б
В
Г
9. Піднесіть до степеня комплексне число .
А
Б
В
Г
. Запишіть у комплексній формі рівняння кола радіуса з центром у точці .
А
Б
В
Г
. Запишіть у комплексній формі рівняння бісектриси II і IV координатних
кутів.
А
Б
В
Г
. Складіть квадратне рівняння, якщо відомі його корені , .
А
Б
В
Г
СПИСОК
- Київ+380960830922