Раздел 2
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МНОГОВХОДОВОЙ диссипативной излучающЕЙ системы
В настоящем разделе решены принципиальные теоретические вопросы, касающиеся
отличительных особенностей, которые вносят джоулевы и поляризационные потери в
многовходовые излучающие системы, построены обобщенные математические модели и
разработаны строгие методы определения их параметров, позволяющие учитывать
взаимодействие диссипативных излучающих систем со схемами возбуждения. Основные
результаты раздела опубликованы в работах [171-188].
2.1. Формализованное описание многовходовой излучающей системы
Поставим себе цель построить математическую модель многовходовой диссипативной
излучающей системы, позволяющую корректно учитывать джоулевы и поляризационные
потери в ее элементах. Для этого рассмотрим произвольную ИС (рис.2.1,а),
расположенную в свободном от источников поля объеме , который размещен в
однородном изотропном пространстве с параметрами , . В этом пространстве могут
присутствовать и другие материальные объекты в виде тел, поверхностей и сред,
не относящиеся к излучающей системе и размещенные вне объема . Будем полагать,
что возбуждение ИС осуществляется со стороны ее входов от внешних источников
электромагнитных колебаний, имеющих зависимость от времени .
В качестве первого шага на пути построения математической модели ИС зададимся
формой ее представления (видом модели), определим состав внутренних, внешних и
выходных параметров, а также установим способ описания этих параметров.
а) б)
Рис. 2.1. Многовходовая система излучателей и поставленный ей в соответствие
нагрузочный многополюсник.
В разделе 1 было отмечено, что многовходовые излучающие системы удобно
представлять моделью в виде нагрузочного или проходного многополюсника. При
этом следует помнить, что главное назначение любой антенной системы, работающей
в режиме передачи, состоит в преобразовании электромагнитных волн, приходящих
по линиям передачи от генераторов, в электромагнитные волны, распространяющиеся
в свободном пространстве. Антенна, работающая в приемном режиме, наоборот,
предназначена для преобразования волн, распространяющихся в свободном
пространстве, в волны, бегущие в линиях передачи от антенны к приемнику [68].
Таким образом, антенная система представляет собой некий преобразователь
(трансформатор) электромагнитных волн одного вида в другой, и его естественно
представить проходным многополюсником. К одной группе входов такого МП
подключаются линии передачи, связывающие его с источниками или приемниками
электромагнитных колебаний. В качестве этих входов целесообразно выбрать
поперечные сечения в этих линиях, которые будут являться плоскостями отсчета
фаз для всех распространяющихся типов волн. Количество таких типов волн и,
следовательно, число входов МП в этой группе будет конечным и равным N.
Понятно, что если же все линии передачи будут одномодовыми, то число входов МП
в этой группе будет определяться количеством линий, связывающих ИС с
генераторами или приемниками электромагнитных волн. Аналогично можно определить
и другую группу входов, связывающих ИС со свободным пространством. Для этого
необходимо волны, излучаемые антенной в дальнюю зону, представить в виде
разложения по ортам выбранного ортогонального базиса. Тогда каждый канал
свободного пространства, в котором будет распространяться одна парциальная
волна, можно считать отдельной линией передачи, а любое выбранное поперечное
сечение можно считать поверхностью отсчета фаз этой волны и, следовательно,
одним из входов многополюсника (иногда свободное пространство рассматривают как
один многоволновый волновод). Описанный способ представления модели излучающей
системы в виде проходного многополюсника используется в большинстве работ по
матричной теории антенных решеток [70-72, 152-164]. Такая модель способна
интегрироваться в модели более высоких иерархических уровней и тем самым
учитывать реакцию других устройств, подключенных к входам ИС. Например, если к
какой-либо из групп входов такого МП подключить известные нагрузки, то он
превращается из преобразователя типов волн в многовходовую оконечную нагрузку.
Другими словами, проходной МП в таком случае превращается в нагрузочный. Если
нагрузки подключить к входам МП, связывающих его с линиями передачи, то получим
частный случай математической модели ИС, которая соответствует переизлучающей
антенной решетке, например, решетке Ван Этта [159]. Если же согласованные
нагрузки подключить к тем входам проходного МП, которые соответствуют каналам
свободного пространства, то будем иметь другую частную модель ИС в виде
нагрузочного МП [150, 151], часто используемую при решении задач согласования и
развязки ее входов. Параметры этой модели ИС определяются однозначно, так как
здесь речь идет о реальных типах волн в конкретных линиях передачи. Очевидно,
что параметры частных моделей ИС однозначно связаны с параметрами ее общей
модели. Поэтому начнем построение общей модели ИС в виде проходного МП с
определения параметров ее частной модели в виде нагрузочного МП, входы которого
совпадают с реальными входами ИС.
Излучающей системе, показанной на рис.2.1,а поставим в соответствие 2N-полюсник
(рис.2.1,б), входы которого совпадают с ее реальными клеммами. В качестве
внутренних параметров данной модели ИС примем электродинамические параметры ее
отдельных элементов, определяемые на основе исходных данных об излучающей
системе. К этим исходным данным следует отнести формализованное описание
геометрии ИС и размеры всех ее элементов, а также электрофизические параметры
используемых материалов – диэлектрическую и магнитную проницаемости, а также
удельные