Содержание
Содержание..................................................................2
Введение....................................................................4
Глава 1. Экспериментально-численные методы построения диаграмм деформирования материалов из стали и сплавов......................................................5
1.1. Методы измерения полей смещений и деформаций на поверхности деформируемых материалов.......................................................5
1.2. Испытание на растяжение и получение истинных диаграмм деформирования .14
1.3. Испытания на твердость и получение истинных диаграмм деформирования. ...18
1.4. Задачи о комбинированном нагружении кручением с растяжением.........24
1.5. Математические модели деформирования упругопластических материалов 26
1.6. Методы численного моделирования процессов деформирования элементов конструкций...................................................................28
1.7. Экспериментально-теоретические методы изучения свойств конструкционных материалов....................................................................32
1.8. Выводы к главе 1...................................................341
Глава 2. Автоматизированный комплекс измерения деформаций с использованием
средств цифровой фотографии.......................................................40
2.1. Общие положения использования цифровой фотографии для измерения деформаций....................................................................40
2.2. Экспериментальный комплекс.........................................41'
2.3. Програмное обеспечение..............................................44
2.4. Точность измерения..................................................46
2.5. Методика проведения эксперимента....................................47
2.6. Эксперимент по одноосному растяжению цилиндрической оболочки........47
2.7. Построение истинных диаграмм деформирования при растяжении цилиндрического стержня.......................................................52
2.8. Исследование процесса деформирования при кручении цилиндрических стержней......................................................................57
2.9. Исследование эффекта Пойтинга при кручении цилиндрических стержней 59
2.10. Выводы к главе 2...................................................62
Глава 3. Экспериментально-расчетный метод получения диаграмм деформирования и
исследования процессов деформирования при кинетическом индентировании упругого шара в образец - пластину (проба Бринелля).............................................65
3.1. Основные положения....................................................65
3.2. Численное моделирование процессов деформирования при кинетическом индснтировании..................................................................68
3.3. Деформометр для измерения глубины индентирования......................72
3.4. Эксперимент на растяжение и последующее индентирование на одном образце ................................................................................75
3.5. Определение оптимальных размеров образцов.............................78
3.6. Построение термомеханической поверхности текучести с использованием прямого метода на растяжение и метода кинетического индентирования..............80
3.7. Испытание двойных образцов на сжатие через индентор с целью экспериментального определения границы пластического поведения материала в месте контакта........................................................................81
3.8. Использование предложенною экспериментально-расчетного метода на примере технологического процесса дорнования толстостенного цилиндра............84
3.9. Эксперименты индентирования...........................................85
3.10. Выводы к главе 3.....................................................86
Глава 4. Эксперимен тальное и численное исследование параметров напряженно-
деформированного состояния при сложном ншружении растяжением и кручением............88
4.1. Методика численного решения...........................................89
4.2. Экспериментальное и численное исследование параметров напряженно-деформированного состояния при сложном нагружении растяжением и кручением.......93
4.2.1. Исследование процесса деформирования при последовательном нагружении кручением и растяжением.........................................................97
4.2.2. Исследование процесса деформирования при последовательном нагружении растяжением и кручением........................................................100
4.2.3.Численное исследование влияния зависимости изотропной части упрочнения от направления деформирования после точки излома траектории на параметры напряженно-деформированного состояния..........................................103
4.2.4. Исследование вида разрушения при монотонном и сложном нагружении ...106
4.3. Выводы к главе 4.....................................................110
Заключение...................................................................112
Список литературы............................................................113
Введение
Проектирование и прочностной расчет современных деталей и элементов
конструкций определяется экстремальными значениями их рабочих параметров в условиях сложного напряженного состояния. Общей тенденцией является повышение надежности и долговечности конструкций. В связи с этим важными задачами являются выявление основных закономерностей процессов деформирования, а также достоверная оценка истории деформирования материала. Кроме этого для прочностных расчетов деталей и элементов конструкций требуются достоверные данные о поведении материала при больших упругопластических деформациях (диаграмма деформирования, предельные деформационные и прочностные характеристики и т.д.). Получение этих характеристик только экспериментальным путем затруднено, ток как современные инструментальные средства не позволяют оценить неодноосность и неоднородность напряженно-
деформированного состояния (І ІДС) в лабораторных образцах, влияние краевых эффектов и т.п. В этой связи целесообразно для анализа деформирования и предельных состояний совместно осуществлять физическое и теоретическое исследование. Такой подход предполагает проведение совместного анализа эксперимента и компьютерного моделирования процессов деформирования и разрушения лабораторных образцов или элементов конструкций, и если требуется итерационного уточнения диаграммы деформирования, предельных деформационных и прочностных характеристик материала.
Учитывая вышесказанное, актуальными являются экспериментально-теоретические исследования поведения материалов при больших формоизменениях, развитие
экспериментальных методов и методов компьютерного моделирования процессов деформирования и разрушения лабораторных образцов или элементов конструкций и их экспериментальное обоснование.
4
Глава 1. Экспериментально-численные методы построения диаграмм деформирования материалов из стали и сплавов
1.1. Методы измерения полей смещений и деформаций на поверхности деформируемых материалов
При проведении численных исследований деформационных и прочностных характеристик элементов конструкций необходимо иметь диаграмму деформирования, предельные деформационные и прочностные характеристики материалов. Для их получения используются экспериментальные методы исследования. Наибольший интерес представляет распределение тензорных характеристик в объеме материала, но прямых экспериментальных данных о таких распределениях практически не существует. Существующие экспериментальные методы основаны на исследовании локальных неоднородностей пластической деформации на поверхности объекта исследования.
Существующие методы измерения деформации можно разделить на две группы: методы измерения деформаций в отдельных точках тела и методы, измеряющие деформацию непрерывно по всему исследуемому нолю зрения. К методам измерения деформаций в отдельных точках тела могут быть отнесены методы тензометрии с разнообразными типами датчиков и преобразователей, используемых в них [175, 77, 210]. Ко второй группе относятся оптико-геометрические (метод делительных и муаровых сеток), интерференционнооптические и поляризационно-оптические методы.
Тензометрия — способ измерения напряженно-деформированного состояния конструкции. Базируется на определении напряжений и деформаций в наружных слоях детали с помощью тензодатчиков и регистрирующей аппаратуры. В основе современных тензометров лежит принцип определения изменения длины базы, ограниченной считывающими элементами тензометра. Тензометр состоит из тензодатчика, воспринимающего деформации, усилителя-преобразователя и регистрирующего устройства.
Наиболее широкое распространение получили электротензометры. Преобразование
измеряемой информации в электрические сигналы осуществляется индуктивными,
емкостными тензодатчиками или тензодатчиками сопротивления. Лорд Кельвин первым
обратил внимание на то обстоятельство, что изменение деформации проводника
сопровождается изменением его электрического сопротивления [239]. Существуют
проволочные, фольговые и полупроводниковые тензорезисторы. К достоинствам
элсктротеизометров можно отнести: возможность обработки результатов в реальном
времени; возможность измерения в труднодоступных местах и на большом отдалении от
регистрирующей аппаратуры; возможность измерения различных по величине деформаций
5
одной и той же электрической цепыо, меняя ее настройки; низкая инерционность; возможность построения сложных и больших по площади охвата конструкционных схем. Но также имеются недостатки: тензорезисторы являются датчиками однократного действия; их необходимо тарировать перед проведением эксперимента; условия окружающей среды, например, температура и качество монтажа вносят погрешность в результаты измерений.
Механические, оптические, пневматические, струнные (акустические), емкостные, пьезоэлектрические, индуктивные, механотроиные датчики и др. [210] применяются в основном для измерения статических деформаций в локальных, наиболее нагруженных местах конструкций или в известных заранее концентраторах напряжений. Их преимуществом является то, что все измерительное устройство расположено в месте измерения, а измеряемая величина непосредственно отсчитывается по шкале. В оптико-механических тензометрах об измеряемой деформации судят но величине отклонения светового луча. Они применяются для измерения статических и динамических деформаций в большом диапазоне частот [190]. '
Однако широко распространенные тензометричсские методы измерения позволяют осуществить только более ли менее точное исследование объекта измерения. Также и многопозиционная система измерения с применением тензорезисторов или розеток при сложной конфигурации испытуемой детали или при неясном распределении напряжений позволяет только приближенно определить топографию напряжений, так как плотность, размещения тензометров ограничена. Поэтому целесообразно использовать визуальные методы, измеряющие деформацию непрерывно по всему исследуемому полю зрения для определения распределения деформации и обеспечения в первую очередь возможности локализовать критические места. Для решения этой задачи в настоящее время широко используются оптико-геометрические методы: метод реперных точек, метод сеток,
поляризационно-оптические (методы фотоупругости и фотопластичности, метод оптически чуствительных покрытий), оптико-интерференционные (метод муаровых полос, методы голографической интерферометрии и спекл-интерферометрии).
Метод делительных сеток является старейшим и наиболее простым из оптических методов экспериментального анализа деформаций и напряжений. На исследуемую поверхность наносят систему точек, линий или других меток, изменение их взаимного расположения и конфигурации позволяет определить перемещения точек на поверхности образца, а также деформации, скорости и другие производные. [200, 238]. Метод сеток применяется для решения большого числа задач экспериментальной механики, особенно в
6
задачах пластического деформирования металлов при обработке давлением и в исследованиях развития вершины трещины [178].
Для исследования неоднородности пластических деформаций целесообразно применять нормальные, касательные и сетки из систем соприкасающихся окружностей. Выбор типа сетки зависит от напряженного состояния образца и задач, поставленных исследованием. Наиболее часто используются нормальные сетки из системы взаимно перпендикулярных линий, расположенных по направлениям главных нормальных напряжений и удлинений. Такие сетки легко наносятся на образцы и не требуют сложных измерений, но позволяют измерять только продольное и поперечное удлинение элементов поверхности, а сдвиговые деформации приходится вычислять. Касательные сетки состоят из системы взаимно перпендикулярных линий, расположенных по исходным направлениям главных касательных напряжений и сдвигов. По изменению начального прямого угла между линиями сетки они позволяют измерять величину пластического сдвига и определять зону пластических деформаций. Когда направление главных напряжений заранее не известно и при значительных концентрациях деформаций целесообразно применять сетки из системы соприкасающихся окружностей. Их применение позволяет выявить направление наибольших удлинений (главные оси эллипса деформаций) и по перемещению точек сопряжения окружностей измерить пластический сдвиг, а также, если было известно начальное положение главных осей, проследить за расхождением направлений главных и наибольших деформаций в процессе испытания.
Для измерения параметров ячеек делительной сетки используют измерительный микроскоп с визирным перекрестьем и координатным столиком, а также поворотную платформу с угломером.
Известны различные способы нанесения сеток. Это механические способы (царапанье, выдавливание, штампование, перфорирование), накатка, фотосстки и фоторастры.
Погрешность метода зависит от величины деформации. Чем выше деформация тем выше точность. Так при деформациях болсс 50% точность достигает 0,4%, а при деформациях менее 5% на базе менее 1 мм проявляется нечувствительность метода. При вычислении малых деформаций на погрешность сильно влияет погрешность измерения смещений, поэтому точность определения компонент тензора деформаций крайне низка и не достаточна для расчетных целей.
Главное достоинство метода сеток - это простота используемой аппаратуры, недостатки - сравнительно невысокая точность определения величин, дискретность
результатов в зависимости от шага сетки, необходимость специального инструмента и различных подходов для нанесения сеток на различные поверхности. Метод лучше всего подходит для изучения деформаций материала после однократного нагружения из-за необратимого неоднородного изменения базы сетки в процессе пластического деформирования. По этой причине автоматизация процедуры определения смещений и деформаций затруднена [200].
Разновидностью метода делительных сеток является метод внзнопластнчности. Визиопластичность [video plasticity] — экспериментально-аналитический метод определения напряженно-деформированного состояния в стационарных процессах плоского или осесимметричного течения, при котором периодически фотографируется координатная сетка, нанесенная на внутреннюю плоскость составного образца. По замеренному смешению узлов сетки устанавливается векторное поле скорости перемещения металла и рассчитывается деформированное, а затем и напряженное, состояние по известным системам дифференциальных уравнений [3].
Цифровая фотография и системы машинного зрения используются в основном лишь для контроля геометрических размеров и качества выпускаемых промышленностью продуктов и материалов. Выпускающиеся производителями измерительного оборудования видеоэкстензометры, позволяют регистрировать на поверхности образцов перемещения специально нанесенных оптических меток, что не позволяет в полном объеме-контролировать формоизменение лабораторных образцов и материалов в процессе деформирования.
В настоящее время использование метода делительных сеток ограничено, поскольку для численного исследования деформаций необходимо получение точных значений координат узлов и размеров ячеек сетки, что при классическом подходе является довольно трудоемкой задачей. Однако развитие цифровой техники позволило с легкостью получать цифровые снимки исследуемой области экспериментального образца с нанесенной делительной сеткой.
Развитием метода сеток является метод муаровых полос. Различают муаровые картины основанные на геометрической и на оптической интерференции. Метод геометрического муара основан на явлении образования квазнинтерфереционных полос при наложении друг на друга прозрачных пластинок с нанесенными на них достаточно плотными массивами линий, окружностей, точек либо других фигур [83, 192, 189, 210].
Па исследуемый образец наносят измерительную решетку, затем образец деформируют и с помощью специальной измерительной аппаратурой совмещают
нанесенную решетку с эталонной. При этом получается фиксируемая картина перемещений. Картины муаровых полос используются для измерения величин, характеризующих изменение геометрии тела (перемещения, углы поворота, кривизны и деформации) при упругопластическом и пластическом деформировании металлов. Они также увеличивают небольшие деформации линий сеток и позволяют их измерять.
Интерференционный муар включает в себя понятия и методы геометрического муара и оптической интерферометрии. Гилд [227] показал, что муар, образованный сетками низкой частоты так же может быть объяснен на основе задержки света или механической интерференции. В этом методе учитывается дифракция света на сетке, шаг которой сопоставим с длинной волн оптического диапазона. Измерения с использованием интерференционного муара выполняют в следующей последовательности: на образец наносят скрещенную дифракционную решетку (объектная решетка); затем образец деформируют, а решетку освещают двумя пучками когерентного света; эти пучки образуют слои усиливающей и ослабляющей интерференции в зоне их пересечения; эта виртуальная решетка пересекает плоскость образца, образуя систему светлых и темных полос (опорная решетка); объектная и опорная решетки при наложении дают муаровую картину, которая, наблюдается и фотографируется. Таким образом осуществляется измерение полей перемещений в плоскости образца. К достоинствам метода можно отнести высокую чувствительность, контраст и разрешающую способность, локализацию картины полос на поверхности объекта, большой диапазон измерений, измерения в реальном времени. Недостатком метода является чувствительность к вибрациям.
Поляризационно-оптический метод (метод фотоупругости) позволяет проводить исследования полей напряжений (деформаций) с применением плоских и пространственных моделей конструкций (или их зон), изготовленных из прозрачных материалов, обладающих ярко выраженным физическим свойством - так называемой оптической чувствительностью.
Брюстер, открывший явление двойного лучепреломления в 1816 году, предложил воспользоваться им для изучения напряженного состояния плоских стеклянных моделей. Позднее в работах Неймана, Максвелла, Всртгсйма и др. были установлены связи между оптическими эффектами и напряжениями в упругих моделях. Важным шагом в развитии поляризационно-оптического метода стало доказательство Леви (1898 г.) теоремы о том, что для широкого класса задач теории упругости распределение напряжении не зависит от упрутх постоянных материала (модуля упругости -Ей коэффициента Пуассона - р.) и, следовательно, может бьггь найдено на основе исследования моделей, упругие константы
9
материалов которых отличаются от соответствующих характеристик материалов натурной конструкции. [4,210].
В основе метода лежит явление искусственного двойного лучепреломления, заключающееся в том, что прозрачные материалы под воздействием механических напряжений становятся оптически анизотропными. Степень этой анизотропии в каждой точке материала зависти от напряженно-деформированного состояния и характеризуется тензором диэлектрической проницаемости. Оптические параметры, связанные тензором диэлектрической проницаемости, могут быть измерены с помощью специальных приборов -полярископов. Для этого через прозрачную модель (как правило, плоскую пластинку) пропускают пучок поляризованного света вследствие чего на экране полярископа возникает интерференционная картина, характеризующая напряженно-деформированное состояние модели. Достоинства метода: наглядность получаемых картин перемещений; возможность изучения нестандартных конструкций, работающих при сложном нагружении; возможность анализа сварочных напряжений. Недостатки метода: необходимость выполнения точной модели из оптически чувствительного материала; необходимость проведения тарировки оптически чувствительного материала; необходимость использования специального оборудования (полярископы, полярометры, поляризационно-проекционные установки и др.).
Метод оптически чувствительных (фотоуиругих) покрытий существенно расширяет область применения метода фотоупругости, позволяя проводить исследования НДС натурных объектов, как в лабораторных, так и в эксплуатационных условиях. При исследованиях методом фотоупругих покрытий на поверхность детали наклеивают тонкий слой оптически чувствительного материала (фотоупругое покрытие), что позволяет изучать непрозрачные объекты. В качестве покрытий используют полимерные материалы, которые обладают необходимыми оптико-механическими свойствами и сравнительно просты в использовании. При нагружении детали покрытие деформируется вместе с ее поверхностью. Обусловленная этими деформациями интерференционная картина наблюдается с помощью отражательного полярископа. По этой картине на основе закона фотоупругости определяются величины • и распределение деформаций, возникающих на поверхности исследуемой детали. Метод позволяет эффективно решать широкий круг задач: исследование упругопластических деформаций, изучение процессов разрушения и ползучести, деформации анизотропных тел, деформации в микрообластях, оценка температурных деформаций и напряжений, изучение динамических процессов, определение остаточных напряжений и др. К его достоинствам также можно отнести сравнительную простоту используемой аппаратуры. А недостатками являются: сложность выбора
10
толщины покрытия, т.к. от нее с одной стороны зависит точность измерения, а с другой -равномерность напряженно-деформированного состояния в покрытии; температурное влияние на пленку и необходимость тарировочных испытаний. Точность измерений напряженно-деформированного состояния на поверхности натурных машиностроительных конструкций и образцов с применением фотоупругих покрытий зависит от погрешности измерений оптической разности хода, влияния жесткости покрытия, неравномерности толщины покрытия, влияния неравномерности распределения деформаций по толщине покрытия. При этом принято считать, что при проведении измерений в зонах концентрации напряжений наиболее существенным из них является влияние неравномерности деформаций по толщине покрытия. В связи с этим разработаны способы коррекции результатов оптических измерений, соответствующих средним по толщине покрытия деформациям, которые при больших градиентах деформаций на исследуемой поверхности могут отличаться от измеряемых величин [4, 241]. Эти способы основаны на проведении повторных экспериментов при различных толщинах покрытия, чго существенно увеличивает объем измерений и предъявляет особые требования к технике эксперимента. Предложенный в работах [4, 16] приближенный метод корректировки результатов измерений в покрытии позволяет избежать повторных оптических измерений. Однако он весьма сложен для широкого применения при решении практических задач, так как требует на первом этапе раздельного определения всех компонент средних по толщине деформаций в покрытии, а затем численного решения уравнения второго порядка в частных производных для всей исследуемой двумерной области. Такая двойная расчетная процедура обработки экспериментальных данных может привести к достаточно существенным погрешностям в результате. Следует отметить, что систематические данные для количественной оценки влияния неравномерности деформаций по толщине покрытия в зонах больших градиентов до сих пор отсутствуют.
Метод хрупких покрытий аналогичен методу оптически чувствительных покрытий и отличается от него типом используемых материалов и интерпретацией полученных экспериментальных данных. На поверхность исследуемой детали наносят тонкий слой хрупкого покрытия, в котором при нагрузке детали получаются такие же деформации, как в точках ее поверхности. Когда относительное удлинение (или растягивающее напряжение) в какой-либо точке поверхности детали достигает определенной величины, то в связанной с ней точке покрытия возникает трещина, что рассматривается как тензочувствитсльность покрытия. Исследование различных хрупких покрытий показывает, что трещина в покрытии независимо от вида напряженно-деформированного состоящая получается в зависимости от
11
- Київ+380960830922