РОЗДІЛ 2
ІСТОРІЯ ВЧЕННЯ ПРО КОЛИВАННЯ
(СВІТОВИЙ КОНТЕКСТ) (XVII – 30-ті рр. XX ст.)
2.1. Історія формування вчення про лінійні коливання
(XVII–XVIII ст.)
Коливальні процеси є одним з найпоширеніших видів руху в природі. Вони
зустрічаються в радіотехніці, машинобудуванні, суднобудуванні, астрономії,
хімії, оптиці тощо. Початкові уявлення про коливання як рух і про звук, що
спричиняється внаслідок коливань, виникли в Стародавній Греції. Так, античні
філософи, зокрема Арістотель, Евклід, Птолемей, вважали, що звук зумовлюється
коливальним рухом тіла. Піфагорійці встановили, що висота звуку, який виникає
внаслідок коливань струни, залежить від її довжини, товщини і натягу [[lxv], С.
58; [lxvi], С.49], вперше відкрили, що при відношенні довжин струн як цілих
чисел виникає гармонійний звук [[lxvii], С. 92–93]. Арістотель перший
запровадив поняття про два роди руху — природні та вимушені і дав класифікацію
рухів тіл. Природні рухи відбуваються самі по собі, наприклад, падіння тіл по
вертикалі. Вимушені рухи викликаються завжди зовнішньою причиною [[lxviii], С.
175].
В результаті тривалих досліджень сформувалися поняття про коливання і хвилі.
Нині коливаннями в фізиці і техніці називають рухи (зміни стану), що
повторюються, а хвилями – процеси поширення коливань і будь-яких збурень. За
своєю фізичною природою коливання можуть бути механічними (маятника, струни,
корабля, мосту), електромагнітними (зміни струму в коливальному контурі,
напруги електричного та магнітного полів у радіохвилях), хімічними (коливання
концентрації реагуючих речовин), термодинамічними, ядерними. Всі коливання
мають характерні закономірності, однакові для всіх коливань різної фізичної
природи, що об’єднує їх в одну галузь – вчення про коливання.
В XVIІ ст. відбувалося становлення науки, в тому числі фізики. Наприкінці XVI –
80-ті рр. XVII ст. нагромаджувалися окремі відомості про коливання та розпочато
перші наукові дослідження періодичних процесів. Було встановлено ізохронність
коливань, проведено аналогію між коливаннями маятника і звуковими хвилями,
створено маятниковий годинник, відкрито закон пружності. У 1585 р. італійський
вчений Дж. Бенедетті в праці “Про різноманітні математичні та фізичні
міркування” у розділі “Про музикальні інтервали” описує дослід з монохордом –
приладом, що складається тільки з однієї натягнутої струни, яку він розділив на
дві частини. Хвилі від двох частин струни однаково поширювались і співпадали.
В результаті Дж. Бенедетті дійшов висновку, що відношення висот тонів коливань
струн дорівнює відношенню їх частот. Незважаючи на такий висновок, з праці
Дж. Бенедетті не випливало, що він сформулював поняття ізохронності звукових
коливань.
Ізохронність малих коливань маятника встановив 1583 р. італійський вчений
Г. Галілей – творець експериментального методу, один із засновників точного
природознавства та динаміки [[lxix], С. 182] Його учень В. Вівіані розповідав,
що 1583 р. Г. Галілей, спостерігаючи розгойдування лампади в Пізанському
соборі, встановив незмінність періоду коливань маятника. Він провів досліди з
свинцевими кульками і показав, що відношення часу однакової кількості коливань
маятників дорівнює подвійному відношенню їх довжин [[lxx]]. Ізохронність
коливань розглядалася Г. Галілеєм у творі “Бесіди та математичні доведення, які
стосуються двох нових наук” (1638) [69]. Вивчаючи закони падіння тіл,
Г. Галілей встановив, що частоти коливань свинцевої підвішеної на нитці кульки
і легкої кульки, підвішеної на нитці такої самої довжини, однакові, проте
відрізняються тільки амплітудами коливань [69, С. 182–183]. Тим самим було
встановлено ізохронність малих коливань маятника. Періодичний процес
ізохронності коливань маятника Г. Галілей використав у мореплавстві і поклав в
основу вимірювання часу. Він намагався визначити різницю довготи місць за
різницею часу, коли супутник Юпітера входить в конус тіні Юпітера в одному
місці, і часу, коли це явище відбувається в іншому місці. Для цього необхідний
був точний вимірювач часу. 5 червня 1637 р. в листі до губернатора Голландських
Індій Лаврентія Реаля Г. Галілей писав про поєднання маятника з лічильником, що
відраховує кількість коливань. Крім цих досліджень, він вивчав коливання струн,
намагаючись порівняти висоту тону з кількістю коливань [69, С. 192–193].
Г. Галілей провів аналогію між коливаннями маятника і звуковими коливаннями.
Дослідженнями коливань маятника займався також нідерландський вчений Х.
Гюйгенс. Він теж пов’язав конструкцію годинників з маятником і 16 червня 1657
р. отримав голландський патент на винахід маятникового годинника, 1658 р.
надрукував брошуру “Годинники”. Але подальші дослідження Х. Гюйгенса показали,
що за допомогою простого маятника не можна точно виміряти час. Щоб довести це,
він звернувся до циклоїди і аналізу законів падіння тіл [[lxxi], С. 10]. У
ХХІІІ–ХХV розділах другої книжки праці “Годинники, які качаються, або
геометричні доведення, що відносяться до руху маятника” (1673), використовуючи
принцип додавання переміщень, він довів, що «важка точка», яка падає по
циклоїді з вертикальною віссю і опуклістю, повернутій донизу, має сталий період
коливань. Далі Х. Гюйгенс показав, що коливання маятника з великою амплітудою
не ізохронні, а з малою – ізохронні лише наближено, і тільки коливання
циклоїдального маятника справді ізохронні. Слід зауважити, що Х. Гюйгенс писав
про таутохронність циклоїди. Запровадження поняття ізохронності належить
французькому математику І. Пардису.
Крім цих відкриттів, Х. Гюйгенс спостерігав на досліді з двома годинниками, які
підвішені на одній балці і рухаються в протилежні боки, явище пара
- Киев+380960830922