Разработка методов создания цельнометаллических многокомпонентных виброизоляторов с конструкционным демпфированием

2
СОДЕРЖАНИЕ
Основные сокращения и обозначения...................................7
Введение............................................................11
1. Обзор состояния научных исследований по конструкционному демпфированию и результатов разработки виброизоляторов из материала МР........................................................21
1.1. Анализ методов и результатов исследования упругогистерезис-
ных характеристик узлов и соединений механических систем 22
1.1.1. Узлы и соединения механических систем................22
1.1.2 Изделия из проволочных материалов с конструкционным демпфированием...........................................27
1.1.3. Анализ экспериментального метода изучения обобщенных упругогистерезисных характеристик........................32
1.2. Обзор методов приближенного описания упругогистерезисных характеристик систем конструкционного демпфирования..............35
1.2.1. Аппроксимация петель гистерезиса полиномами Чебышева..36
1.2.2. Анализ общих закономерностей гистерезиса в материалах и системах с конструкционным демпфированием..............38
1.2.3. Анализ феноменологических подходов к описанию петель гистерезиса.............................................46
1.3. Обзор и анализ методов исследования нелинейных колебаний виброзащитных систем.............................................50
1.3.1. Анализ существующих подходов к выводу дифференциального уравнения движения ВС..............................50
1.3.2. Свободные колебания (точные решения)..................53
1.3.3. Свободные колебания (приближенные решения)............55
1.3.4. Нестационарные колебания (приближенные решения).......59
1.3.5. Вынужденные установившиеся колебания виброзащитных систем при гармоническом возбуждении..................61
1.4. Краткий обзор по вопросам разработки, исследования и применения виброизоляторов из МР......................................66
1.4.1. Основные особенности изготовления изделий из проволочного материала МР.........................................67
1.4.2. Анализ конструкций виброизоляторов из МР и оценка эффективности их применения..................................73
1.4.3. Анализ результатов исследования механических характеристик виброизоляторов из МР.................................79
1.5. Постановка задач исследования...............................85
3
2. Разработка методологии построения полуэмпирических математических моделей деформирования многокомпонентных виброизоляторов с конструкционным демпфированием..........______________________ 91
2.1. Эквивалентное математическое моделирование процессов деформирования систем конструкционного демпфирования......................91
2.1.1. Анализ поведения процессов деформирования многослойной балки при произвольном характере ее нагружения.................94
2.1.2. Разработка метода описания деформационных характеристик систем конструкционного демпфирования..........................97
2.1.3. Разработка алгоритмов построения процессов произвольного деформирования систем конструкционного демпфирования..........104
2.2. Разработка методов аналитического описания петель гистерезиса систем конструкционного демпфирования....................................109
2.2.1. Описание полигональных контуров петель гистерезиса полиномами Чебышева...............................................109
2.2.2. Гармоническая и квазигармоническая линеаризация
неупругих сил реакции систем конструкционного демпфирования 112
2.3. Разработка метода математического описания исходных совокупностей процессов деформирования систем конструкционного демпфирования.........................................................115
2.3.1. Аппроксимация исходных совокупностей полиномами Чебышева..........................................................115
2.3.2. Разработка метода описания множеств характерных точек исходных совокупностей..........................................117
2.2.3. Апробации созданных методов описания процессов деформирования систем конструкционного демпфирования.................121
2.4. Разработка метода построения обобщенных (критериальных) математических моделей деформирования систем конструкционного демпфирования.............................................................123
2.5. Основы построения математических моделей деформирования общего вида для многокомпонентных виброизоляторов.......................128
2.5.1. Построение исходных совокупностей и исходных линий.........129
2.5.2. Особенности построения математических моделей деформирования многокомпонентных низкочастотных виброизоляторов........134
2.6. Выводы...........................................................136
3. Разработка методов исследования нелинейных колебаний вибро-защитных систем и расчета динамических характеристик виброизоляторов с конструкционным демпфированием..............................137
3.1. Вынужденные установившиеся колебания ВС при гармоническом возбуждении............................................137
3.1.1. Нерезонансный случай..................................143
3.1.2. Резонансный случай....................................148
3.2. Применение метода малого параметра для исследования неус-тановившихся колебаний виброзащитных систем.................150
3.2.1. Дифференциальное уравнение движения виброзащитных систем.......................................................150
3.2.2. Построение алгоритма разложения решений...............153
3.2.3. Колебания виброзащитных систем при ударном нагружении...................................................158
3.3. Апробация разработанного метода малого параметра и оценка
его эффективности................................................160
3.3.1. Колебания виброзащитных систем с «чисто» сухим трением 160
3.3.2. Решение уравнения Дуффинга............................163
3.4. Создание методов проектировочных расчетов динамических и потребных упругогистерезисных характеристик виброизоляторов систем конструкционного демпфирования..............................167
3.4.1. Основы расчета динамических характеристик виброизоляторов при квазигармонических и гармонических колебаниях ВС.. 167
3.4.2. Гармоническая линеаризация упругогистерезисных характеристик..................................................170
3.4.3. Квазигармоническая линеаризация упругогистерезисных характеристик................................................176
3.4.4. Метод расчета динамических характеристик СКД при широкополосном случайном вибровозбуждении......................179
3.4.5. Метод расчета потребных УГХ...........................188
3.5. Выводы...........................................................189
4. Методы расчета конструктивно-технологических параметров для упругодсмифнрующих и упругих компонент цельнометаллических многокомпонентных виброизоляторов на основе материала МР...........................................................192
4.1. Разработка методов расчета основных конструктивнотехнологических параметров изделий из МР..........................192
5
4.1.1. Изделия цилиндрического и втулочного типа...............192
4.2.1. Оболочки конической и колоколообразной формы............195
4.2. Разработка методов расчета параметров прессования изделий из МР.... 202
4.2.1. Метод расчета идеального прессования МР.................203
4.2.2. Вывод основного уравнения прессования (давление -плотность).....................................................209
4.3. Экспериментальное исследование процесса прессования материала МР.........................................................212
4.3.1. Влияние технологических параметров МР на характер процессов прессования..........................................212
4.3.2. Экспериментально-теоретическое определение коэффициентов в уравнении прессования МР.............................215
4.3.3. Метод расчета параметров прессования осесимметричных тел из МР..................................................218
4.3.4. Метод расчета параметров прессования конусообразных
и колоколообразных оболочек....................................221
4.4. Методы расчета упругих и прочностных характеристик материала МР.........................................................222
4.4.1. Исследование упругого объемного последействия прессовок .........................................................222
4.4.2. Метод расчета статической прочности материала МР 228
4.5. Расчет основных параметров пружинных разгрузочных и противоударных устройств............................................232
4.5.1. Расчет конструктивных параметров пружинного разгрузочного устройства с цилиндрической пружиной...................232
4.5.2. Расчет параметров противоударного устройства............237
4.6. Выводы.........................................................240
5. Метод проектирования и разработка низкочастотных противоударных многокомпонентных виброизоляторов на основе материала МР...........................................................242
5.1. Расчет потребных упругогистсрезисных характеристик многокомпонентных низкочастотных виброизоляторов.......................242
5.1.1. Выбор прототипа........................................245
5.1.2. Проектирование пружинных разгрузочных узлов и типоразмера прототипа «двойной колокольчик усиленный».............248
5.2. Создание многокомпонентных низкочастотных виброизоляторов на основе материала МР и математического моделирования уп-ругогистерезисных характеристик..............................256
5.2.1.Разработка низкочастотных виброизоляторов на основе семейства «двойной колокольчик».............................257
5.2.2. Разработка математической модели деформирования типовых конструкций...........................................260
5.3. Разработка перспективных конструкций многокомпонентных виброизоляторов..............................................264
5.3.1. Разработка многокомпонентного противоударного виброизолятора.................................................265
5.3.2. Разработка конструкций низко- и среднечастотных многокомпонентных виброизоляторов втулочного типа с повышенной несущей способностью.................................268
5.4. Разработка высококачественных упру го демпфирующих элементов для многокомпонентных виброизоляторов.................272
5.4.1. Конструирование заготовок упругодемпфирующих элементов с высокой теплопроводностью для втулочных виброизоляторов.... 272
5.4.2. Конструирование заготовок упругодемпфирующих элементов для производства виброизоляторов вгулочного типа с увеличенным ресурсом работы.................................274
5.4.3. Разработка конструкций равночастотных высокочастотных виброизоляторов кольцевого типа с повышенной прочностью..................................................280
5.4.4. Повышение стабильности УДЭ многокомпонентных виброизоляторов при наработке...............................282
5.4.5. Оценка эффективности применения многокомпонентных виброизоляторов в системах виброзащиты транспортных
средств.....................................................285
5.5. Выводы......................................................291
Заключение...........................................................293
Библиографический список.............................................296
7
ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
Сокращения
АК, АМГ, ВЦ - кольцевые виброизоляторы;
АЧХ - амплитудно-частотная характеристика;
АЭ - армирующий элемент в виброизоляторе;
ВВ, ВП - виброизоляторы втулочные;
ВС - виброзащитная система;
ДКУ - виброизолятор типа «двойной колокольчик усиленный»;
ИС - исходная совокупность процессов деформирования (семейств петель гистерезиса);
ИЛ - исходная совокупность линий, объединяющих вершины петель гистерезиса в ИС;
ЛПН - линия первичного нагружения виброизолятора;
МР - волокновый (проволочный) материал;
ОДХ - обобщенные динамические характеристики;
ОДХр - обобщенные динамические характеристики на резонансе;
СамГУПС - Самарский государственный университет путей сообщения; СГАУ - Самарский государственный аэрокосмический университет;
СКД - система конструкционного демпфирования;
ТЗ - техническое задание;
ТС - транспортные средства;
ТТ - технические требования;
УГХ - упругогистерезисные характеристики;
УДЭ - упругодемпфирущий элемент;
УДХ - упругодемпфирующие характеристики;
УФХ - упругофрикционные характеристики;
ЭУ - энергетические установки (ракетные, турбовинтовые, турбореактивные, дизельные двигатели, электрореактивные космические двигательные установки, электрические машины);
ШСВ - широкополосное случайное вибровозбуждение.
Обозначения
V - квантор общности; «для всех»;
.. Ухе [Лк% -Лк] -... для всех д:, принадлежащих множеству значений от Ак до -Ак; G=sign л: - знак скорости х деформирования виброизолятора
Буквы латинского алфавита
А - амплитуда деформации прогиба виброизолятора;
Ао... Ак... А8 - множество амплитуд деформаций семейств петель гистерезиса ИС или ИЛ;
Аьм - базовая амплитуда деформации для определения коэффициентов подобных преобразований;
В - амплитуда возбуждающей нагрузки;
Со - коэффициент плоскопараллельного переноса исходных процессов;
D - диаметральный размер (в частности гильзы пресс-формы);
DKt DH - диаметр УДЭ в пресс-форме;
du - диаметр спирали проволоки в материале МР;
</» с/сп-текущий и базовый диаметры витков сшивки;
Еи - модуль упругости проволок в материале МР;
Р(0) - безразмерная ударная нагрузка;
G - вес ВС (постоянно приложенная нагрузка);
/- степень полинома аппроксимации для А, Л,
/т- коэффициент трения;
/р- резонансная частота колебаний ВС;
Я- высота прессовки (линейный установочный размер);
Я3 - высота заготовки УДЭ;
Яс - высота УДЭ в свободном состоянии;
H(f) - коэффициент передачи при случайном возбуждении ВС;
L (эс, А) - уравнение линий ИЛ;
Кб - коэффициент бокового давления;
М- масса ВС;
Мс - масса спиралей;
Мк - к-й момент спектральной плотности;
т - степень полинома аппроксимации для Ç и для рк при прессовании; пъ - число стяжков при сшивке виброизолятора (число витков пружин);
Р - нагрузка (усилие);
Рт, Ртл - сила внешнего трения при прессовании УДЭ в сечении х;
Р1|>х - усилие прессования УДЭ в сечении х;
Рр* - усилие разрыва УДЭ виброизолятора;
Рр(с) - усилие разрыва сшивки виброизолятора;
PVA4, РсМзЛ4, Р^л,, Ру - коэффициенты аппроксимации в математической модели деформирования виброизолятора;
R - нагрузка в координатах, смещенных в центр статического равновесия; г - степень полинома аппроксимации для q, q,
S(f) - спектральная плотность виброускорений;
Sx(Cû) - спектральная плотность относительного виброперемещения линейной ВС;
Тп, ап - коэффициенты подобных преобразований по нагрузке и деформации (перемещению);
/ - текущее время движения ВС; х* - деформация виброизолятора;
х - деформация виброизолятора относительно положения статического равновесия;
_ X
х = относительная деформация на единичном отрезке [1,-1];
А
х*0,х*...х1 - абсциссы точек смены знака скорости деформации;
х1,и>хсР ' Допустимые деформации виброизолятора на сжатие и растяжение;
х, 'х - скорость, ускорение;
7^?
у = а
- переменная для аппроксимации петли гистерезиса;
Буквы греческого алфавита
ав - сдвиг по фазе между колебаниями ВС и возбуждающей нагрузкой;
Р, Ро> Рс - безразмерные амплитуды возбуждающих нагрузок;
Ру - коэффициенты разложения Фурье для ударной нагрузки;
Уу, Уо.у - точная и приближенная частоты колебаний ВС;
5И - диаметры проволок в заготовке УДЭ;
А\У-поглощенная энергия;
гл =-^~ - относительная амплитуда деформации;
X
г = — относительная деформация УДЭ;
Нс
су
г = - упругая константа;
Еи
. Р К -
Г| = —, Г| = безразмерные нагрузки;
Еп Еп
Г|,„ - наибольшая безразмерная реакция виброизолятора при ударном нагружении КС;
0 - текущее безразмерное время движения КС;
0у — время начала и окончания у-го подэтапа;
0*- время, когда первый раз выполнится условие £у(0}) = 0;
0О, 0* - время начала и окончания движения КС;
0£ - время окончания 1-го этапа;
0Д. - безразмерная длительность удара;
К 7оу(6у-0н)
9 =—I—:------1------относительная длительность удара;
’ к
со - круговая частота гармонического возбуждения вынужденных колебаний, частота основного тона квазигармонических колебаний;
I Т
со, = —- базовая частота собственных колебаний ВС;
[1д, - коэффициенты передачи в относительной и абсолютной системе
координат;
jip, p(rfl) - коэффициенты передачи на резонансе;
Рр - коэффициенты передачи удара;
v, vp - безразмерные текущая и резонансная частоты;
v. = -^ - относительная длительность удара;
J V
*
X ф X
4 =—'X =-------безразмерные деформация виброизолятора и перемещение;
я* ап
^ - смещение центра равновесия;
£0 =— - безразмерная амплитуда виброперемещения;
А
%Bi - безразмерная амплитуда деформаций виброзолятора; ам-плитуда колебаний ВС и ее гармоники соответственно;
| c,m j |= 2Xj - экстремальная деформация виброизолятора при ударе на j-м подэтапе;
4,» ” безразмерные перемещение, скорость, ускорение ВС;
Я - пористость;
П\у #2, Яз... Я/ - критерии подобия по УГХ;
рс, р3, рк - осредненные плотности УДЭ, заготовки УДЭ, прессовки;
р„ - плотность материала проволоки прессовки;
Рс’Рз’Рк “ осредненные относительные плотности элементов УДЭ их загото-
вок и прессовок
Рс=—;р3=—;р.=—
р. р. р„
Оо2> оти, стТ0, отс - пределы текучести материалов проволок; о& - боковое давление; о„ - давление прессования;
сх - среднеквадратическое значение амплитуды деформации; от - условный предел текучести материала; от - предел текучести пластического материала;
\|/ - коэффициент поглощения (рассеяния).
11
ВВЕДЕНИЕ
Современные транспортные системы (ТС) различного назначения, включая двигатели летательных аппаратов (ДЛА) и ракетно-космический техники (РКТ), подвержены воздействию интенсивных динамических нагрузок в широком спектре частот и ускорений, высоких и низких температур, солнечной радиации, повышенной влажности, агрессивных сред и других неблагоприятных факторов. В связи с этим разработка высококачественных ТС неразрывно связана с решениями проблем обеспечения повышенной стойкости, вибрационной прочности и функциональной надёжности их агрегатов, систем управления, входящих в них узлов и деталей. Одним из основных путей решения указанных проблем является создание вибро- и ударозащитных систем (ВС) на основе цельнометаллических виброизоляторов с конструкционным демпфированием. Упруго демпфирующие элементы (УДЭ) таких виброизоляторов изготавливаются из отрезков тросов, многослойных пластин, тканых и нетканых волокновых (проволочных) материалов.
Начало изучения явления конструкционного гистерезиса в системах конструкционного демпфирования (СКД) было заложено в работах Пиано и Халловела, Гудмана и Клампа за рубежом, ученых бывшего СССР Я.Г. Па-новко, Г.И. Страхова, Ю.А. Лебедева, Н.Г. Калинина (см. обзор литературы в [62]), а также ученых Самарской школы - А.М. Сойфера, Н.Д. Кузнецова, В.П. Филекина, И.Д Эскина, В.Н. Бузицкого, Н.С. Кондрашева, В.А. Фролова, Ю.К. Пономарева, Е.В. Шахматова и других ученых. Эти работы во многом послужили основой при создании новых эффективных методов и средств виброзащиты. Так, в трудах А.М. Сойфера [117] впервые был описан демпфирующий элемент для трубопроводов, представляющий собой «... стальную проволочную набивку» - прообраз нового проволочного материала МР [6,7].
В 60-е годы, характеризующиеся бурным развитием авиационной и ракетно-космической техники, в КуАУ авторами А.М. Сойфером, В.Н. Бузиц-
12
ким и В.А. Першиным был создан материал МР, получаемый холодным прессованием взаимоперекрещивающихся спиралей [7]. Не преувеличивая, можно утверждать, что созданные в КуАИ (ныне СГАУ) под руководством видных ученых А.М. Сойфера, Н.Д. Кузнецова, А.И. Белоусова виброизолирующие и демпфирующие устройства на основе материала МР явились чуть ли не единственным средством обеспечения вибрационной прочности и надежности ЭУ и ТС в экстремальных условиях их эксплуатации. При этом освоение серийного производства типовых средств виброзащиты на основе материала МР и их масштабное применение во многих отраслях промышленности с целью подавления опасных динамических нагрузок во многом обеспечило повышение качества изделий современной техники.
Вместе с тем, изучение свойств материала МР и создаваемых на его основе цельнометаллических виброизоляторов и демпферов как сложных стохастических систем с конструкционным гистерезисом, во многом определило научную направленность Самарской школы конструкционного демпфирования.
В 90-е годы, благодаря усилиям коллектива единомышленников
В.А. Сойфера, Д.Е. Чегодаева и А.Н. Кирилина, серийное производство виброизоляторов из МР при поддержке РКЦ «ЦСКБ Прогресс» было сохранено в единственной организации России - Самарском государственном аэрокосмическом университете. В настоящее время под руководством известного в России ученого Е.В. Шахматова и его соратника А.И. Ермакова серийное производство виброизоляторов из МР непрерывно совершенствуется; осуществляется разработка новых более перспективных конструкций для народного хозяйства, в частности для Российских железных дорог (РЖД).
Материал МР, обладая двойственной структурой, как материала и как сложной системы конструкционного демпфирования (СКД), состоящей из множества контактирующих витков проволочных спиралей, позволяет получать большое разнообразие конструктивных форм виброизоляторов под различные эксплуатационные требования. Последнее явилось решающим фак-
13
тором при создании высокоэффективных многокомпонентных виброизоляторов, включающих наборы УДЭ из различных модификаций материала МР или других СКД, а также один или несколько пружинных узлов различного назначения.
Однако, несмотря на богатый опыт применения виброизоляторов с конструкционным демпфированием, теоретические основы их проектирования недостаточно развиты. Это связано, во-первых, с недостаточной развитостью и систематизацией аналитических методов изучения особенностей поведения ВС с конструкционным демпфированием при различных видах их возбуждения (гармоническое и случайное вибровозбуждение, ударное нагружение с учётом постоянно действующей нагрузки и т.п.).
Во-вторых - с ограниченными возможностями существующих методов моделирования и расчёта механических характеристик многокомпонентных виброизоляторов, в том числе, и на основе материала МР.
Совокупность указанных выше проблем и обуславливает актуальность темы диссертационной работы.
Цель диссертационной работы - развитие научных основ и инструментальных средств проектирования цельнометаллических многокомпонентных виброизоляторов с конструкционным демпфированием для современных транспортных средств, машин, приборов и аппаратуры при широком спектре внешних воздействующих факторов.
Научная новизна.
1. Создана обобщённая математическая модель деформирования цельнометаллических многокомпонентных виброизоляторов с конструкционным демпфированием с упругодемпфирующими, пружинными и противоударными элементами, соединёнными между собой по схеме, позволяющей каждой компоненте реализовать в полной мере свои упругодемпфирующие и прочностные свойства.
2. Установлены новые, важные для практики, закономерности формообразования процессов деформирования в зависимости от упругогистерезис-
14
ных характеристик компонент виброизоляторов; разработаны методы и алгоритмы математического описания исходных семейств петель гистерезиса, включая их гармоническую и квазигармоническую линеаризацию, как результаты взаимодействия отдельных компонент.
3. Созданы новые приближённые аналитические методы малого параметра для получения непрерывных и кусочно-непрерывных квазигармониче-ских решений нелинейного дифференциального уравнения движения ВС с конструкционным демпфированием, учитывающих особенности поведения упругих и неупругих составляющих реакции виброизоляторов ВС. В отличие от существующих, предлагаемые методы основаны на построении дополнительных разложений по переменным предыстории деформирования, характерных для виброизоляторов с конструкционным демпфированием, а также на выделении математически строго оптимальной величины малого параметра с помощью гармонических непрерывных и кусочно-непрерывных решений уравнения движения ВС.
4. Разработаны новые приближённые аналитические методы изучения колебаний ВС при гармоническом и случайном вибровозбуждении на основе квазигармонической и гармонической, а также статистической линеаризации для случая несимметричных упругогистерезисных характеристик многокомпонентных виброизоляторов конструкционного демпфирования.
5. Разработаны общие теоретические положения упругопластического деформирования материала МР при его формовании в УДЭ различных форм с учётом полной системы внешних силовых факторов, дополненных условиями деформирования витков спиралей в МР на основе детерминистской модели их уплотнения.
6. Выработан новый подход к определению статической прочности МР на растяжение и сжатие по величинам внутренних и внешних сил трения (предел текучести) и по наименьшему давлению по высоте прессовки (временное сопротивление на сжатие).
15
Практическая значимость. Созданные методы расчёта динамических, упругогистерезисных и прочностных характеристик многокомпонентных виброизоляторов, в том числе на основе материала МР, существенно расширяют практические диапазоны использования этих виброизоляторов для решения многих современных задач. Они позволяют выполнять проектировочные и поверочные расчёты в соответствии с техническими требованиями, предъявляемыми к системам вибро- и ударозащиты. В частности, определять амплитудно-частотные характеристики ВС, анализировать динамическую напряженность работы многокомпонентных виброизоляторов и их элементов, выбирать наиболее рациональные конструкторские параметры и технологические процессы производства УДЭ из МР, а также устанавливать необходимость в разработке новых конструкций многокомпонентных виброизоляторов или новых типоразмеров их прототипов.
Созданные и запатентованные конструкции многокомпонентных виброизоляторов обладают широким диапазоном полезных свойств, что позволяет повышать работоспособность и эксплуатационные характеристики систем вибро- и ударозащиты, сокращать сроки и затраты на освоение новой техники.
Реализация результатов работы. Методология проектирования многокомпонентных виброизоляторов типа ДКУ и двухкомпонентных виброизоляторов втулочного типа внедрены в ФГУП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс» (г. Самара) и использовались при создании термоплат на основе высокочастотных втулочных виброизоляторов типа ВП-5, при разработке виброизоляторов типа ДКУ для систем управления бортовыми двигателями. Методы исследования колебаний ВС с конструкционным демпфированием применялись для анализа вибрационной напряжённости конструктивных элементов приборов при их гармоническом и случайном вибровозбуждении.
В ФГУП «Прикладной механики им. М.Ф. Решетнёва» (г. Красноярск) результаты работы использовались при создании систем виброзащиты бортовой аппаратуры, противоударных устройств солнечных батарей, средств виб-
16
ро- и ударозащиты космического аппарата, размещаемых в узлах крепления его ферм к носителю.
Методы расчёта упругогистерезисных и динамических характеристик и метод проектирования многокомпонентных низкочастотных виброизоляторов ДКУ с пружинными разгрузочными устройствами и созданные с их помощью виброизоляторы внедрены в ОАО «Красногорский завод им.
С.А. Зверева» (г. Красногорск, Московская обл.) при создании комплекса аэ-рофотосъёмочной аппаратуры в рамках международной программы «ОН» и наземной транспортной техники в рамках общероссийской программы «Совершенствование 88».
Разработанная при участии автора комплексная техническая документация позволила организовать серийное производство виброизоляторов из МР в СГЛУ (г. Самара) и ОАО «Томский приборный завод» (г. Томск). Результаты работы используются в учебных процессах ФГБОУ ВПО СГАУ и Сам-ГУПС.
По теме диссертации опубликовано 117 работ: 66 статей, в том числе 20 в ведущих рецензируемых журналах и научных изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ:
1. Лазуткин, Г.В. Универсальный метод решения задачи о колебаниях виброзащитных гистерезисных систем [Текст]/ Г.В. Лазуткин,
В.А. Антипов, АЛ. Рябков // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии: Известия Орёл ГТУ. - 2009. - №2-3 /274(560). - С.99-106.
2. Лазуткин, Г.В. Влияние особенностей конструкционного демпфирования на нелинейные колебания виброзащитных систем [Текст]/ Г.В. Лазуткин, В.А. Антипов, АЛ. Рябков // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2009. том 11, №3. - С. 301-306.
3. Лазуткин, Г.В. Практические основы построения математических моделей деформирования сложных систем конструкционного демпфирования [Текст] / Г.В. Лазуткин //Вестник Самарской государственной
17
академии путей сообщения. - Самара: СамГУПС, 2009. - Выл. 4 (16). —
С. 65-70.
4. Лазуткин, Г.В. Эквивалентное математическое моделирование процессов деформирования сложных систем конструкционного депмфирова-ния [Текст]/ Г.В. Лазуткин //Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. -2009. - Вып. 3 (15). - С. 130-138.
5. Лазуткин, Г.В. Колебания вибро- и ударозащитных систем с конструкционным демпфирование при ударном нагружении [Текст]/ Г.В. Лазуткин // Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. -2009. - Вып. 3 (15). - С. 138-145.
6. Лазуткин, Г.В. Метод расчёта демпфирующей способности модифицированных виброизоляторов типа «двойной колокольчик» [Текст]/ Г.В. Лазуткин, В.А. Антипов, М.А. Петухова // Известия ОрёлГГУ. Фундаментальные прикладные и проблемы техники и технологии. -2009. - №5/277 (576). - С.38-46.
7. Лазуткин, Г.В. Определение виброзащитных характеристик виброизоляторов из волокнового проволочного материала типа двойной колокольчик усиленный с пружинным разгрузочным устройством [Текст]/ Г.В. Лазуткин [и др.] // Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. -2009. - Вып.5(17). - Том 1. - С. 129-132.
8. Лазуткин, Г.В. Теория прессования проволочного материала МР [Текст]/ Г.В. Лазуткин // Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. - 2009. - Вып. 6 (18). - С. 157-169.
9. Лазуткин, Г.В. Колебания виброзащитных систем с конструкционным демпфированием при случайном нагружении [Текст]/ Г.В. Лазуткин // Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. - 2010. - Вып. 2 (20). - С. 106-116.
Ю.Лазуткин, Г.В. Вынужденные установившиеся квазигармонические колебания виброзащитных систем с конструкционным демпфированием
[Текст]/ Г.В. Лазуткин // Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. -2010. - Вып. 2 (20). - С. 91-105.
11.Лазуткин, Г.В. Методы расчёта виброзащитных упругогистерезисных характеристик виброизоляторов с сухим трением [Текст]/ Г.В. Лазуткин // Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. - 2010. - № 3. - С. 102-111.
12.Лазуткин, Г.В. Исследование упругих и прочностных свойств материала МР [Текст]/ Г.В. Лазуткин // Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. -2010. -№ 3. - С. 123-131.
13.Лазуткин, Г.В. Формование материала МР в оболочки конической и колоколообразной формы [Текст] / Г.В. Лазуткин // Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. -2010. - № 4. - С. 172-179.
14.Лазуткин, Г.В. Создание многокомпонентных цельнометаллических виброизоляторов и разработка их математической модели деформирования [Текст]/ Г.В. Лазуткин // Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. - 2010. - № 4. - С. 179-188.
15.Лазуткин, Г.В. Формование изделий из упругодемпфирующего материала МР для агрегатов и систем транспортной техники [Текст]/ Г.В. Лазуткин // Вестник транспорта Поволжья. - 2010. - № 4. - С. 82 - 90.
16.Лазуткин, Г.В. Исследование вынужденных установившихся колебаний виброзащитных систем с помощью гармонической и квазигармо-нической линеаризации упругогистерезисных характеристик виброизоляторов [Текст]/ Г.В. Лазуткин [и др.] // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии: Известия Орёл ГТУ. - 2011. -№2(286). -С.101-107.
17.Лазуткин, Г.В. Неустановившиеся колебания виброзащитных систем с конструкционным демпфированием [Текст]/ Г.В. Лазуткин [и др.] // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии: Известия Орёл ГТУ. - 2011. - №3(287). - С.60-66.
19
18.Лазуткин, Г.В. Проектирование многокомпонентных втулочных виброизоляторов из проволочного материала МР [Текст] / Г.В. Лазуткин, М.А. Петухова // Вестник транспорта Поволжья. - 2011. - № 3. - С.42-51.
19. Лазуткин, Г.В. Метод аппроксимации петель гистерезиса многоконтактных виброизоляторов с сухим трением [Текст)/ Г.В. Лазуткин [и др.]// Известия Самарского научного центра Российской академии наук.
- 2011. - Т. 13, №4 (42). - С.231 -234
20. Лазуткин, Г.В. Повышение стабильности виброзащитных свойств и ресурса виброизоляторов сухого зрения из материала металлорезина [Текст]/ Г.В. Лазуткин [и др.]// Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2011. - Т. 13. -№4(3) - С. 1093-1094.
- в монографиях
21.Лазуткин, Г.В. Совершенствование конструкций и методов расчёта виброизоляторов на основе проволочного волокнового материала: монография [Текст] / Г.В. Лазуткин, В.А. Антипов, А.Л. Рябков. - Самара: СамГУПС, 2008.-200 с.
22.Лазуткин, Г.В. Динамика виброзащитных систем с конструкционным демпфированием и разработка виброизоляторов из проволочного материала МР [Текст] / Г.В. Лазуткин. - Самара: СамГУПС, 2010. - 291 с.
Работа докладывалась на 21 Всероссийских и международных научных конференциях, опубликовано 19 тезисов докладов.
Конструктивные разработки защищены 22 авторскими свидетельствами и 9 патентами РФ, 1 патентом США, 1 патентом Франции.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 165 наименований, изложена на 309 страницах и содержит 102 рисунка и 15 таблиц.
20
Работа выполнялась в лаборатории «Вибрационная прочность и надежность авиационных изделий» (ОНИЛ-1), на кафедре «Конструкция и проектирование двигателей летательных аппаратов» (КиПДЛА) ФГБОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» (СГАУ), а также на кафедре «Инженерная графика» ФГБОУ ВПО «Самарский государственный университет путей сообщения» (СамГУПС) при консультации доктора технических наук, доцента В.А. Антипова.
Автор выражает благодарность всем сотрудникам ОНИЛ-1, кафедры КиПДЛА СГАУ и кафедры «Инженерная графика» СамГУПС за помощь, способствующую выполнению работы.
21
1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО КОНСТРУКЦИОННОМУ ДЕМПФИРОВАНИЮ И РЕЗУЛЬТАТОВ РАЗРАБОТКИ ВИБРОИЗОЛЯТОРОВ
ИЗ МАТЕРИАЛА МР
Современная наука о конструкционном демпфировании изучает влияние конструкционного гистерезиса на явление рассеяния энергии при колебаниях механических систем, особенно для резонансных случаев их возбуждения [62, 101]. Исследование таких колебаний проводится на базе решений дифференциальных уравнений движения, нелинейность которых обусловлена особенностями упругогистерезисных характеристик узлов и соединений механических систем.
В связи с этим общая методология исследования явления конструкционного демпфирования должна включать в себя как методы исследования упругогистерезисных характеристик узлов и соединений механических систем, так и методы получения и исследования решений нелинейных дифференциальных уравнений при колебаниях этих систем [62, 134...140, 152... 159 и
др.].
Как известно [101], явление конструкционного гистерезиса при знакопеременном нагружении различных узлов и соединений определяется физическими процессами упругофрикционного взаимодействия их контактирующих элементов. При этом силы сухого трения, возникающие при взаимном проскальзывании таких элементов, могут иметь по отношению к механической системе в целом распределенный или сосредоточенный характер [145].
Сосредоточенный характер сил трения часто реализуется при целенаправленном введении в узлы механических виброзащитных систем малогабаритных виброзащитных устройств, которые состоят из ряда контактирующих элементов, взаимодействующих между собой с проскальзыванием. Такие устройства представляют собой многослойные пластинчатые опоры ва-лопроводов и трубопроводов, тросовые и сетчатые виброизоляторы и демп-
22
фера для опор крепления различных агрегатов и систем и т. п. При этом их объединяет общая методология исследования упругогистерезисных и динамических характеристик СКД
1.1. Анализ методов и результатов исследования упругогистерезисных характеристик систем конструкционного демпфирования
1.1.1. Узлы и соединения механических систем
В 1960 г. были опубликованы монографии [62, 101], содержащие основные результаты большинства известных к тому времени исследований различных СКД. По характеру взаимодействия контактирующих элементов СКД Я.Г. Пановко выделил два характерных класса систем:
- системы с чисто фрикционным взаимодействием контактирующих элементов, когда касательные усилия между ними предполагаются реализованными только в виде сил трения (прессовые соединения, составные балки, фрикционные муфты, амортизаторы сухого трения);
- системы с упругофрикционным взаимодействием контактирующих элементов, когда касательные усилия между ними реализуются не только в виде сил трения, но и в виде упругих сил (заклепочные соединения, резьбовые и шлицевые соединения).
Общим подходом к определению сил трения в этих системах являлось поэтапное рассмотрение условий совместных деформаций контактирующих элементов систем при допущениях, что материал контактирующих элементов совершенно упругий и подчиняется закону Гука, а фрикционные свойства взаимодействующих поверхностей элементов определяются по закону сухого трения и не зависят от скорости деформирования.
Вместе с тем авторами монографий [62, 101, 144, 145] были обобщены и решены основные вопросы, связанные с допустимыми упрощениями поста-
23
новки задач о демпфировании изучаемых реальных систем. Они включали в себя выбор соответствующих расчетных моделей (схем), статических и кинематических гипотез, которые наиболее просто отражали бы главные особенности изучаемых систем и позволяли пользоваться при решениях задач методами сопротивления материалов и прикладной теории упругости. Возможность подобных упрощений в рамках принятых гипотез и допущений подтверждалась результатами экспериментальных исследований.
При одноосном нагружении изучаемых систем их упругогистерезисные характеристики (УГХ) (синонимы упругодсмпфирующие, упругодиссипативные (УДХ), упругофрикционные (УФХ)) наиболее полно отражаются петлями гистерезиса в координатах нагрузка Р - перемещение х (рис. 1.1).
Рис. 1.1. К определению упругих и гистерезисных характеристик СКД, а также и параметров петель гистерезиса
Обычно с помощью петель гистерезиса находят весьма важные интегральные и дифференциальные характеристики СКД, необходимые при изучении колебаний ВС с одной степенью свободы:
- рассеянная за цикл энергия, равная площади петли гистерезиса А
24
- наименьший (расслоенный), наибольший и средний коэффициенты жесткости, соответственно, равные значениям Ср =t gap = tgoti, С0 = tgcxo, Cq, = tga2;
- коэффициент поглощения рассеяния энергии =-^-, равный отношению рассеянной энергии AW к амплитуде некоторой условной потенциальной энергии W, например треугольника OBA-\j/c, ОВ2А-\|/ф и др.
Не останавливаясь подробно на анализе решения задач о циклическом нагружении систем с фрикционными и упругофрикционными взаимодействиями их контактирующих элементов, приведем основные результаты, полученные различными авторами [62, 101,121 и др.].
1. В общем случае циклического нагружения СКД с коэффициентом Р
асимметрии г = ——, где Рг и Р0 соответственно наибольшее и наименьшее
значение амплитуды нагрузки, законы деформирования систем в координатах «нагрузка Р - перемещение х» характеризуются замкнутыми по контуру петлями гистерезиса. Они включают в себя совокупности процессов нагрузки (лг >0) и разгрузки (д:<0), где х - скорость деформирования СКД. Каждый из указанных процессов описывается непрерывными или кусочнонепрерывными функциями в зависимости от типа СКД, характера распространения сил трения на поверхностях ее контактирующих элементов (постепенного или мгновенного), а также величин Рг и Р0 или амплитуды циклической деформации А.
dP'
При этом значение коэффициента мгновенной жесткости —
V dx
в точке
Ух* А
смены знака скорости деформации (х = А; х = -А) может изменяться от 0 до <*>.
2. Этапы (процессы нагрузки или разгрузки) законов деформирования систем могут быть представлены как решения линейных дифференциальных уравнений второго или третьего порядка.
25
3. Законы деформирования СКД зависят от ряда безразмерных комплексов, составленных из геометрических и физических параметров изучаемой системы, а также безразмерных физических параметров (коэффициента трения, коэффициента Пуассона). Наиболее характерным из безразмерных комплексов является комплекс относительной жесткости, равный отношению жесткостей до и после появления проскальзываний контактирующих элементов системы ПО всем ИХ поверхностям (точка #1 см. рис. 1.1).
В системах с упругофрикционными связями весьма характерными оказываются также относительная жесткость упругих связей.
4. Качественную способность СКД рассеивать энергию колебаний можно оценивать с помощью коэффициента поглощения (рассеяния) энергии колебаний ЧЛ Однако, в силу неоднозначности этого коэффициента, для систем с нелинейными УГХ имеются различные варианты его определения. Они основываются на различных подходах к определению амплитуды потенциальной энергии W: первый - аналогичный теории внутреннего трения в материалах [116], когда амплитуда указанной энергии определяется площадью треугольника ОВА (см. рис. 1.1); второй [101] - как площадь под процессом первичного нагружения OBjBA, получаемым при деформировании системы из положения равновесия при Р = 0 до максимального значения нагрузки Р = Р0, третий - как площадь треугольника ОВ2А, равная потенциальной энергии системы при уничтожении в ней трения [136]. Коэффициенты поглощения могут иметь максимальные значения МРт, для определенных относительных амплитуд циклических нагрузок или перемещений [101].
Более поздние работы А.М. Сойфера, В.П. Филекина, И.Д. Эскина, Н.С. Кондрашова и других ученых были посвящены созданию более корректных расчетных моделей для исследования УГХ реальных конструкций: корпусов газотурбинных двигателей с горизонтальными фланцевыми соединениями [135, 136, 138], многослойных пластинчатых демпферов [158], в том числе с гофрированными лентами [69] и др.
г
■ •
«* i,
V
26
Однако такие модели требуют нахождения условий адекватности (эквивалентности) реальных конструкций их создаваемым расчетным моделям с помощью особых подходов, основанных на методах теории подобия. Причем естественной основой для создания новых методов исследования УГХ сложных СКД послужили вышеизложенные результаты теоретических исследований простейших систем. В частности, упомянутые выше безразмерные комплексы, входящие в решения задач о деформировании СКД, представляют собой определяющие критерии подобия: решение задач о кручении прессового соединения и чистого изгиба составной балки с накладками имеют критериальный вид в целом и т. п.
Впервые вопрос о подобии СКД на примере стыков фланцевых и шовных соединений был сформулирован и решен в работах В.П. Филекина [137, 139, 140]. Как было установлено автором, основным критерием подобия стыков
_ с
является относительная жесткость С = ^Г» равенство которой для стыков с
различными геометрическими и физическими параметрами дает равенство максимального коэффициента рассеяния 4/т, а при соответствующих значе-
Р А
ниях относительных амплитуд сил Ло = “ или прогибов = — и одинако-
т а6
вые величины текущих коэффициентов рассеяния 4/. Здесь Т - обобщенная сила трения, Яб - прогиб, соответствующих началу полного расслоения балки (см. рис. 1.1). В свою очередь, относительная жесткость стыков определяется параметрами, являющимися, в соответствии с терминологией автора, вспомогательными критериями подобия стыков: соотношение толщин полос; относительное плечо момента г/, характеризующее условие закрепления и нагружения концов стыка; число зон скольжения, определяемых числом скрепляющих элементов; относительная сдвиговая жесткость скрепляющих элементов.
Экспериментальные исследования УГХ для различных типов СКД с фланцевыми и шовными соединениями, в основном, подтвердили получен-
27
ные теоретические результаты и выводы. Однако при определении относительной жесткости корпусов газотурбинных двигателей с фланцевым соединением [140] выявились расхождения в определении оптимальных усилий затяжки болтов, обеспечивающих максимальное значение коэффициента поглощения Ч',*. Подобное расхождение связано не только с погрешностями в определении относительной жесткости корпусов, но и с неопределенностью значения коэффициента трения на контактных поверхностях фланцевых соединений.
Экспериментальные исследования УГХ пластинчатых демпферов, проведенные в работе [158], таже показали несоответствие расчетных и экспериментальных данных в области малых относительных нагрузок, свойственных процессам деформирования при постепенном расслоении устройства. Такое же неполное соответствие теоретически полученных результатов УГХ с экспериментальными данными было получено в работе [69] при исследовании демпферов с гофрированными лентами. Так, разность теоретических и экспериментальных данных составила, по данным автора, до 30 % и более.
Таким образом, указанные расхождения экспериментальных и теоретических данных связано с неучетом ряда конструктивно-технологических параметров виброизоляторов и демпферов и ошибками в выборе их значений. В связи с чем дальнейшее совершенствование расчетных моделей рассмотренных СКД, по всей видимости, оказалось нецелесообразным.
1.1.2. Изделия из проволочных материалов с конструкционным демпфированием
Материал МР получают путем холодного прессования взаимоперекрещи-вающихся проволочных спиралей по форме готового изделия, в связи с чем сухое трение реализуется на контактирующих поверхностях проволочных элементов. Аналогичные волокновые материалы, получаемые из трикотажного чулка, применяются и за рубежом (“теЫ-Пех” и др.). К середине 60-х
28
годов прошлого столетия в КуАИ (ныне СГАУ) под руководством А.М.Сойфера были разработаны различные типы цельнометаллических виброизоляторов, выполненных из проволочного материала МР [6...8, 119].
Большой вклад в создание этих виброизоляторов и совершенствании технологии производства МР внесли Ю.И.Байбородов, А.И. Белоусов, В.А. Борисов, В.Н. Бузицкий, В.А. Першин, А.А. Тройников, Е.А. Панин, Ф.В. Паровой, А.Д. Пичугин и многие другие ученые и инженеры.
Причем материал МР в отличие от зарубежных аналогов представляет собой стохастическую структуру из взаимодействующих между собой макроэлементов проволочной спирали - балок с точечными и линейными контактами. Расчетная модель такого типа для всестороннего сжатия была впервые предложена и обоснована А.М. Сойфером [118].
Решение задачи о деформировании материала основывалось на предположении о равновероятностной ориентации балок в пространстве. При этом рассматривалась отдельно упругая деформационная характеристика без учета влияния сил трения в местах контакта балок. Равнодействующая сила Р = Ру + Рт выражалась суммой сил упругости Ру и сил трения Рт= о Р/, где
С£ X
Ру =-----—з*, a = sigiu - знак скорости деформации; £ = относитель-
(1 — с2£) Нс
ная деформация образца высотой Нс; С\> сг - постоянные интегрирования, определяемые экспериментально-теоретическим путем.
Модель, разработанная Э.Н. Кузьминым, по сути, явилась частным случаем модели А.М. Сойфера для винтовой укладки спирали в МР [76].
Дальнейшая работа в этом направлении Л.Г. Шайморданова [147] с привлечением методов статистической механики позволила получить расчетную модель материала МР с учетом ориентации упругих элементов (балок), распределения таких элементов в объеме материала, программы контактообра-зования, обоснования выбора эквивалентного упругого элемента и схемы его деформирования. Это позволило автору определить деформационные характеристики материала МР при одноосном сжатии.