РОЗДІЛ 2 присвячений обгрунтуванню напрямків досліджень, опису методів вирішення задач, розробці загальної методики проведення досліджень. Загальна методика проведення досліджень в області ЯМР томографії включає виконання робіт в рамках наступних етапів - аналіз математичних моделей - фізичних законів часової поведінки вектора намагніченості речовини; визначення особливостей розподілених характеристик, які потрібно реконструювати; підбір або побудова імпульсної послідовності для просторового кодування збудження спінових систем; розв'язання зворотньої задачі відновлення спінових характеристик; якісний та кількісний аналіз адекватності результатів реконструкції. Завдання кожного із таких етапів ставляться, виходячи із загального розгляду всієї проблематики розв'язуваної задачі. Так, наприклад при виконанні аналізу математичних моделей, які є фізичними законами опису часової поведінки намагніченості речовини, проводиться оцінка їх відповідності фактичним умовам, в яких проводитиметься сам томографічний експеримент. Усі наближення, спрощення та узагальнення робляться лише з урахуванням справжніх фізичних об'єктивних характеристик. Планування томографічного експерименту обов'язково узгоджується із особливостями спінових параметрів, просторові розподіли яких потрібно отримати, та їх впливу на результуючий сигнал спаду вільної індукції.
Практичним засобом розв'язання поставленої задачі стосовно підвищення інформативності чи зменшення часу проведення томографічного дослідження є використання певної імпульсної послідовності, яка визначає часові, амплітудні та частотні характеристики процесів накладання градієнтів магнітних полів та радіочастотного збудження. У роботі з цією метою використовуються як відомі, так і запропоновані імпульсні послідовності. Одним із вирішальних моментів всієї томографічної реконструкції є розв'язання зворотньої задачі по відновленню просторово-розподілених спінових характеристик на основі фазочастотного аналізу сигналу спаду вільної індукції. Запропоновано декілька підходів знаходження розв'язків зворотніх задач із урахуванням фізичних особливостей сигналів, величина яких відображається у значення відповідних математичних параметрів. На останньому етапі досліджень проводиться аналіз адекватності реконструкції шляхом або проведення математичного моделювання, або аналізу справжніх даних при проведенні досліджень на ядерному магнітнорезонансному томографі "Образ - 1". Детально зроблене пояснення практичного застосування підходу до роз'язання зворотньої задачі відновлення характеристик об'єктів на основі методів Фур'є візуалізації.
Методика проведення досліджень у частині роботи, яка стосується проективної томографії, поділена на декілька етапів: аналіз природи фізичних явищ та процесів, які мають місце при розповсюдженні, поглинанні та реєстрації випромінювання; розробка методів, направлених на зменшення впливу різних факторів неідеальності на якість реконструйованих томограм, які є розв'язками зворотньої задачі аналізу розповсюдження та поглинання випромінювання; оцінка ефективності роботи запропонованого методу, проведення перевірки на фактичних та модельних даних, оптимізація параметрів методу реконструкції.
У РОЗДІЛІ 3 викладені запропоновані методи реконструкції просторових характеристик об'єктів у ЯМР-томографії, які забезпечують скорочення часу реєстрації сигналу спаду вільної індукції, підвищення інформативності дослідження, візуалізацію просторових розподілів густини протонів, які входять до складу різних молекул та характеризуються різною величиною екранування оточенням від зовнішнього магнітного поля.
За умов збудження спінових систем радіочастотними імпульсами змінної за лінійним законом частоти отримане рівняння залежності сигналу спаду вільної індукції від характеристик просторової селекції та умов збудження ядерного магнітного резонансу. Магнітне поле, яке створюється у об'ємі досліджуваного об'єкту, складається з великої за абсолютним значенням постійної поздовжньої компоненти, змінної на частоті збудження поперечної компоненти та просторово-неоднорідної компоненти, яка задає градієнт його зміни:
де - постійна компонента магнітного поля, - амплітуда поперечно-направленого магнітного поля системи радіочастотного збудження, часова зміна якої визначається функцією , - градієнтна компонента магнітного поля. Якщо проводити збудження спінових систем з використанням поперечно направленого градієнту магнітного поля, заданого віссю L та кутом ? (рис. 1), то область збудження матиме геометричні параметри, показані на рис. 2. У певний час відбуватиметься збудження спінових флуктуацій у межах смуги, положення якої задається координатами L та ? (рис. 3). Сукупна спінова густина в межах смуги збудження визначатиме отриманий приріст у вимірюваному сигналі відгуку. Збільшення частоти збудження при незмінному поперечному градієнті магнітного поля спричинює утворенню нової смуги збудження з більшою координатою L. У роботі показано, що за набором значень сигналів, виміряних при різних орієнтаціях поперечного градієнта GL, яким відповідають різні ?, та при різних положеннях параметра (рис. 2) можна реконструювати просторовий розподіл спінової густини.
Рис. 1. Поперечний градієнт магнітного поля
Рис. 2. Область збудження
Рис. 3. Розміщення смуги збудженняПеревагою запропонованого методу, порівняно з іншими, є менша кількість необхідних перемикань градієнтних систем магнітнорезонансного томографа, що зменшує час вимірювання сигналів та мінімізує негативний вплив для біологічних об'єктів від знаходження у змінних магнітних полях.
У розділі запропонований та експериментально перевірений метод відновлення розподілів спінової густини, часів спін-спінової та спін-граткової релаксації на основі використання підходу аналізу експоненційних параметрів у моделі сигналу спаду вільної індукції, який для одновимірного випадку має вигляд:
(1)
де ? - спінова густина, x - просторова координата, - час спін-спінової релаксації, -