РОЗДІЛ 2
МОДЕЛЬ ТЕХНІКО-ЕКОНОМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ КЕРОВАНОГО ПРОЦЕСУ ПІДТРИМАННЯ РІВНЯ БЕЗПЕКИ ПОЛЬОТІВ
2.1. Оптимальні технічне обслуговування і ремонт
2.1.1. Коефіцієнт технічного використання для регулярних перевізників
Оптимальні режими ТО і Р за монографією [68] визначають за критеріями максимуму КТВ. Для регулярних перевізників такий критерій є доцільним до застосування з огляду на характер виконуваної авіаційної роботи. Для базового варіанту даних розрахунку приймемо інтенсивність погіршення визначального параметру ?, тривалість проведення профілактичних робіт ?n, тривалість проведення ремонтних робіт ?p, за умови ймовірності перебування у працездатному стані у початковий момент часу P0. Отримуємо густину розподілу періодичності ПЗ елементів f(?).
?=1•10 - 4, ?п=1, ?р=4, Р0=1, ?=0, 103 , . . . , 7•104,
Графіки для f(?) при нижче наведених значеннях P0 подано на рис. 2.1.
Р0=0,9 , 0,8 , . . . , 0,5, f1(?), f2(?) , . . . , f5(?)
Рис. 2.1. Густина розподілу періодичності ПЗ елементів
Графіки функцій розподілу та функцій надійності наведено на рис. 2.2.
,
Рис. 2.2. Функції розподілу та функції надійності
Тоді відповідні частоти переходу системи у непрацездатний стан, тобто інтенсивності відмов будуть , наведено на рис.2.3.
Рис. 2.3. Частоти переходу системи у непрацездатний стан
Математичне сподівання часу перебування системи у працездатному стані
показано на рис.2.4.
Рис. 2.4. Математичне сподівання часу перебування системи у працездатному стані
Значення КТВ , , за наведених нижче умов
?п=0,5 , 1 , 2 , ?р=10 , ?=0 , 102 , . . . , 3•104 , розраховуються за такою формулою
.
Графіки КТВ відображено на рис.2.5.
Рис. 2.5. Залежність КТВ від ? та ?п
Крива оптимальних значень побудована за рівняннями
,
,
,
,
що утворюються після дорівнювання нулеві першої частинної похідної за ? від виразу для КТВ.
Відчутніший екстремум маємо коли
?п=5 , 10 , 20 , ?р=100 , залежності , , , порівняно із попереднім варіантом наведено на рис. 2.6.
Рис. 2.6. Порівняння залежностей КТВ від ? та ?п
У разі якщо ?п=50 , 100 , 200 , ?р=1000 - розрахункові залежності , , , показано у порівнянні із попередніми на рис. 2.7.
Рис. 2.7. Порівняння залежностей КТВ від ? та ?п
на іншому рівні значень для ? та ?п
Нарешті при ?п=500 , 1000 , 2000 , ?р=10000 - розрахункові залежності , , , показано у порівнянні із попередніми на рис. 2.8.
Рис. 2.8. Остаточне порівняння залежностей КТВ від ? та ?п
Ілюстрацією ефективності керування за критерієм максимуму КТВ буде серія графіків кривих оптимальних значень побудованих сумісно на рис. 2.9.
Рис. 2.9. Графіки кривих оптимальних значень
Як видно з графіків (рис. 2.9.) криві оптимальних значень у порівнянні між собою показують, що за умови відносного пропорційного збільшення значень тривалостей проведення профілактичних замін обладнання та аварійних ремонтів, абсолютні показники КТВ коливаються у відповідно більших діапазонах.
Для ?=1•10-3 аналогічні розрахунки дають такі результати показані на рис. 2.10.
Рис. 2.10. Залежність КТВ від ? та ?п при ?=1•10-3
При відповідному збільшенні значень ?п=500 , 1000 , 2000 , ?р=10000 - розрахункові залежності , , , показано у порівнянні із попередніми на рис. 2.11.
Рис. 2.11. Порівняння залежностей КТВ від ? та ?п при ?=1•10-3
Рис. 2.12. Графіки кривих оптимальних значень
За таких умов графіки кривих оптимальних значень подано на рис. 2.12.
Помітно, що збільшення значень інтенсивності погіршення визначального параметра зменшує значення показника КТВ але при цьому збільшується виграш від проведення оптимізації. Тобто для такого самого діапазону значень тривалостей проведення робіт відбувається набагато значніший виграш.
2.1.2. Апроксимація кривих оптимальних значень коефіцієнту технічного використання
За кривими оптимальних значень КТВ (рис. 2.9, 2.12) простежується ефективність керування через виграш від проведення оптимізації при відповідних значеннях параметрів. Для можливості практичного застосування критерію максимуму КТВ проведемо апроксимацію кривих оптимальних значень.
З характеру кривих (рис.2.5 . . . 2.12) помітно, що зміна оптимальних значень відбувається у певному діапазоні значень КТВ подібно до графіків експоненціальних залежностей. Тому для апроксимації залучено саме експоненціальні тренди, які отримуються за методом найменших квадратів.
Оптимальні значення КТВ як функції від нормованого часу ?? запишемо у вигляді
. (2.1)
Тоді апроксимаційна функція
. (2.2)
Для залежності див. рис 2.13.
Рис. 2.13. Апроксимаційна функція кривої оптимальних значень
На рис 2.13 показано залежність - ряд 1, апроксимуючу криву, її формулу та величину достовірності апроксимації.
Значення коефіцієнтів а і в знайдено за допомогою стандартної вбудованої програми Excel 2003.
Тоді апроксимуюча залежність для КВТ
. (2.3)
Її графік у порівнянні до графіків рис. 2.5 показано на рис. 2.14.
Рис. 2.14. Апроксимація кривої оптимальних значень
При проведенні практичних розрахунків за формулою (2.2) отримується величина збільшення значення КТВ, а також з графіку рис. 2.13 видно діапазон у якому відбувається зміна значень КТВ при проведенні оптимізації. За формулою (2.3) розраховується безпосередньо саме значення КТВ.
Подібні розрахунки проведені для вище наведених залежностей КТВ дають результати показані на рис. 2.15 . . . 2.20.
Рис. 2.15. Апроксимаційна функція кривої оптимальних значень
Апроксимуюча залежність для КВТ
. (2.4)
Її графік у порівнянні до графіків рис. 2.6 показано на рис. 2.16.
Рис. 2.16. Апроксимація кривої о