Содержание стр.
1. Введение...........................................................4
2. Обзор литературы...................................................7
2.1. Основные конструкции металлических и металлоэластнчных колёс, применяемых в современной технике..................................7
2.2. Обзор методов расчёта и проектирования металлических
и металлоэластичных колёс.........................................19
2.2.1. Методы расчёта жёстких металлических колёс.................22
2.2.2. Методы расчёта металлоэластичных колёс.....................24
3. Исходные соотношения для расчёта упругих геометрически нелинейных стержневых конструкций.................................27
3.1. Соотношения, используемые в пространственной задаче.............27
3.2. Соотношения при плоском изгибе..................................35
3.3. Особенности уравнений, описывающих многосвязные статически неопределимые системы.............................................38
3.4. Модели для описания контактного взаимодействия..................43
4. Методика расчёта упругих многоевнзных геометрически нелинейных статически неопределимых сюржнсвых конструкций С ПОЗИЦИЙ многопарачсгрнческого анализа.....................................46
4.1. Исследование процессов нелинейного деформирования методами продолжения решения по параметру..................................47
4.2. Алгоритм численного анализа.....................................55
4.3. Программная реализация алгоритма численного анализа. Описание прикладной пршраммы...............................................57
5. Проверка эффективности разработанного программного обеспечения
и достоверност и получаемых с ею номошыо данных....................64
5.1. Сопоставление результатов расчёта с решениями, полученными
другими авторами..................................................64
3
стр.
5.2. Сопоставление с результатами расчетов современных
программных конечноэлементных комплексов............................69
5.3. Экспериментальное исследование жесткостных характеристик металлоупругих колёс, сопоставление полученных данных с результатами численного анализа.........................................73
6. Расчёт гибких мсталлоупругнх колёс существующих и
перспективных конструкций............................................80
6.1. Радиальная жесткостная характеристика.............................82
6.1.1. Форма радиальной жесткоетной характеристики и её зависимость от типа контакта........................................83
6.1.2. Влияние различных конструктивных параметров на радиальную жёсткость колеса....................................................85
6.2. Взаимодействие колеса с фунтом....................................90
6.2.1. Жёсткая опорная поверхность..................................91
6.2.2. Винклсровское основание......................................95
6.2.3. Качение по жёсткой опорной поверхности.......................95
6.2.4. Выводы......................................................101
6.3. Исследование сдвиговой жёсткости металлоупругого колеса..........10!
6.4. Расчет перспективных конструкций металлоупругих колёс............104
7. Основные выводы....................................................108
8. Список литературы..................................................109
4
I. Введение
В последние годы своеобразное второе рождение переживают механизмы и технические устройства, созданные на базе упруго-деформируемых тонкостенных конструкций, к числу которых относятся гибкие мегаллоупругие колёса. История этих колёс берёт своё начало в двадцатых годах нашего столетия, когда интенсивно развивалось автомобилестроение, а искусственный каучук ещё не был получен. Нехватка и дороговизна природного каучука направили конструкторов по пути поиска замены дорогостоящею материала, породив множество изобретений металлических и металлоэластичных (металлоупругих) колёс. Последовавшее далее изобретение искусственного каучука замедлило этот процесс - выигрывая у пневматическою по целому-ряду жесткостиых параметров, металлоупругое колесо того времени не могло сравниться с пневматиком в себестоимости изготовления и простоте обслуживания.
Необходимость создания мобильных аппаратов, автономно исследующих поверхности планет вызвала в конце шестидесятых годов новый всплеск интереса к металлоупругим колёсам. Все планетоходы, исследовавшие Луну и Марс, были оснащены ими. Причина отказа от пневматического колеса -неспособность каучука работать в условиях вакуума, повышенной радиации и значительного перепада температур, а также уязвимость и высокая масса такого движителя.
Возможности современных металлоупругих колёс достаточно широки. К их эксплуатационным достоинствам следует отнести дешевизну изготовления, толерантность к широкому спектру неблагоприятных внешних воздействий, малый вес конструкции, отсутствие риска прокола баллона, надёжность, долговечность и так далее. Кроме того, способность в широких пределах варьировать радиальную жёсткость позволяет улучшить проходимость транспортного средства и снижает воздействие на грунт, что даёт основание говорить о безусловной пользе, которую металлоупругие колеса могли бы
5
принести в условиях пересечённого рельефа и легкоранимых почв районов Крайнего севера и в сельском хозяйстве страны.
Идея широкого применения металлоупругих колёс периодически возникала, обсуждалась, но так и не была реализована в силу целого ряда причин, главной из которых является отсутствие эффективных алгоритмов расчёта и проектирования этих оригинальных конструкций. Попытка применить аналитические методы не увенчалась успехом - достоверные результаты аналитика предоставляет лишь на начальных стадиях
деформирования, а этого явно не достаточно. Специализированные численные методики и алгоритмы расчета металлоупругих колёс в доступной автору литературе практически отсутствуют. Применение традиционных численных методов (таких как метод конечных элементов) связана с большими затратами времени на каждый просчёт. Важно отметить, что специфические особенности процессов деформирования металлоупругих колёс зачастую требуют составления узкоспециализированных программ. Поэтому в настоящей работе были поставлены следующие задачи:
1. Разработка эффективной численной методики расчёта и проектирования гибких металлоупругих колёс.
2. Анализ влияния различных конструктивных параметров металлоупругого колеса на его жесткостную характеристику.
3. Рекомендации по улучшению существующих и разработке новых перспективных конструкций на у ровне лучших мировых образцов.
В качестве примера на рис. 1.1. представлено металлоупругое колесо планетохода НПО имени С.А.Лавочкина [78], явившееся одним из объектов исследования. В основу работы положены классические соотношения механики деформируемого твёрдого тела, последние достижения в области расчёта тонкостенных конструкций численными методам]». Достоверность полученных результатов подтверждена экспериментальными исследованиями.
Предлагаемая численная методика реализована в виде пакета прикладных программ. Достоверность полученных результатов проверена на тестовых
6
задачах, произведено сравнение полученных результатов с результатами решения известных задач, приведенных в работах других авторов и с результатами расчётов программ, реализующих иные численные алгоритмы, а также с результатами экспериментальных исследований. Доклады о проделанной работе производились на Всероссийской студенческой конференции-олимпиаде «Динамика и прочность машин - %» в 19% году, на Международном научном симпозиуме, посвящённом 60-летию воссоздания МАМИ, на международной конференции стран СИГ «Молодые учёные - науке, технологиям и профессиональному образованию для устойчивого развития: проблемы и новые решения» в 1999 году, на научно-технической конференции, посвящённой 170-летию МГТУ им. Н.Э.Баумана в 2000 году.
Рис. 1.1. Колесо планетохода НПО им. С'.А.Лавочкина
Пакет прикладных программ, реализующих предложенную методику, внедрён на научно-производственном объединении имени С.А.Лавочкина (г. Химки Московской области), успешно прошёл там апробацию и получил одобрительные отзывы.
7
2.Обзор литературы
2.1 Основные конструкции металлических и мсталлоэластичных колёс, применяемых в современной технике.
Свою историю металлоупругие колёса отсчитывают от двадцатых годов нашего столетия. В то время они широко применялись в автомобилестроении поскольку натуральный каучук был дорог и производился в недостаточных для промышленности объёмах. Доминирующее положение занимали так называемые «плоские» модели, оси упругих элементов которых лежали в плоскости вращения колеса и деформировались в этой же плоскости. Изобретения того времени подчас весьма остроумны, однако, как правило, сложны в из1Ч)товлении (рис. 2.1а,б,в). Материалом, из которого изготавливались известные модели того времени служила, как правило, пружинная сталь.
Во второй половине нашего столетия создан широкий спектр конструкций металлических и металлоупругих колёс. Этому в немалой степени
способствовало развитие прогрессивных технологий таких, например, как электросварка, позволившая значительно уменьшить металлоёмкость
конструкций, повысить их надёжность и долговечность. Разработка и широкое внедрение в промышленность лёгких, прочных, выносливых, трудно поддающихся коррозии металлических сплавов, полимерных и
композиционных материалов дало возможность конструировать новые модели металлических и металлоэластичных колёс с оптимальными эксплуатационными характеристиками. Область их применения весьма разнообразна: железнодорожный транспорт [1, 2, 3, 7, 10, 73, 74, 77, 133], сельскохозяйственная техника, вездеходы (4, 14, 15, 17, 18, 75, 132, 134. 137], автомобили (легковые и грузовые) |5, 8, 19, 20. 21, 22, 76. 118, 119, 120. 122, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 136. 138, 139, 140], специальная техника (аппараты,
собирающие конкреции со дна океана, планетоходы, сухопутные минные тралы и гак далее) [6, 9, 11, 12, 13, 16, 23, 1 16, 121, 123, 130, 131, 135]. Всё это разнообразие конструкций условно можно разделить на:
1) Колеса, собранные по жёсткой схеме (пример: рис. 2.2а,б).
2) Колёса с внугренним подрессориванием (пример: рис. 2.З.).
3) 1 ибкне (металлоупругне, металлоэластичные) колёса.
а) Колёса, использующие в качестве упругих элементов участки плоских пружин различной кривизны.
а. 1) Упругие элементы деформируются в плоскости вращения колеса (пример: рис. 2.4.а,б).
а.2) Упругие элементы деформируются вне плоскости вращения колеса (как правило - в плоскостях, перпендикулярных плоскости вращения) (пример: рис.2.5.).
б) Колёса, упругие элементы которых представляют собой фрагменты оболочек вращения (в том числе металлические сетки, которым придана соответствующая форма) (пример: рис. 2.6а,б).
г) Колёса с телескопическими упругими устройствами (пример: рис.2.7.).
в) Колеса, единственным упругим элементом в которых является гибкий обод (пример: рис. 2.8а,б).
г) Колёса с «фрагментарным ободом» - фактически без обода, только с упругими спицами (пример: рис. 2.9.).
Первоначально большинство изобретений составляли жёсткие металлические колёса и колёса с внутренним подрессориванием. Так, в изобретениях, зарегистрированных в Советском Союзе в шестидесятых -начале семидесятых годов такие конструкции безусловно доминируют. Причина - простота расчета и высокая технологичность изготовления таких конструкций. Развитие вычислительных методов механики, накопление опыта разработки и использования привело к постепенному увеличению доли металлоэластичных колёс в номенклатуре подобных изобретений.
а) Франция 1921 год. Вместо традиционных спиц, гибкий обод соединён со ступицей посредством нескольких колец упругой металлической ленты. Кольцам придана волнообразная форма. Друг с другом кольца соединены специальными скобами.
в) Германия 1915 год. Обращает на себя внимание крепление гибких спиц (участки плоских пружин) к ступице и ободу. По-видимому, применение сварки значительно облепило бы конструкцию.
б) Франция 1927 год. Конструкция, подобная
предыдущей, однако
участки ленты изогнуты зигзагообразно и, кроме того, применена сварка.
Рис. 2. Металлоэластичные колёса начала XX столетия.
10
•)
Одна из разработок «Марсохода», обладающая высокой профильной проходимостью. Колеса - лёгкие жёсткие коническо-цилиндрические оболочки, внутри которых располагаются электромоторы и некоторое количество научно-исследовательского оборудования.
Колесо «Лунохода»: три титановых обруча, соединённые друг с другом грунтозацепами и обшитые металлической сеткой. Жёсткость конструкции придаёт крепление обручей к ступице стальными велосипедными спицами. В ступице колеса расположен электромотор.
Рис. 2.2. Колёса, собранные по жёсткой схеме
- Київ+380960830922